Условие
Докажите, что закон равенства работ («золотое правило» механики) применим к гидравлической машине. Трение между поршнями и стенками сосудов не учитывайте.
Разбор задания
Номер § 62, задание — Физика 7 класс
Пёрышкин А. В. · § 62. Равенство работ при использовании простых механизмов. «Золотое правило» механики
Решение
- Пусть малый поршень площадью S₁ под действием силы F₁ опустился на h₁, а большой поршень площадью S₂ поднялся на h₂. Жидкость несжимаема, поэтому вытесненный объём равен поступившему: S₁h₁ = S₂h₂ → h₁/h₂ = S₂/S₁.
- По закону Паскаля давления одинаковы: F₁/S₁ = F₂/S₂ → F₂/F₁ = S₂/S₁.
- Тогда работы A₁ = F₁h₁ и A₂ = F₂h₂ относятся как A₂/A₁ = (F₂/F₁) · (h₂/h₁) = (S₂/S₁) · (S₁/S₂) = 1, то есть A₁ = A₂: выигрыш в силе в S₂/S₁ раз сопровождается таким же проигрышем в пути — «золотое правило» выполняется.
Ответ
S₁h₁ = S₂h₂ и F₁/S₁ = F₂/S₂ → F₁h₁ = F₂h₂
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Физика» за 7 класс.
Физические величины и измеренияСИ, основные и производные единицы, точность измерений, погрешность.Механическое движениеРавномерное движение, скорость, путь, время. Графики v(t) и x(t).Силы в природеСила, векторное сложение сил. Сила тяжести, сила упругости, сила трения.Законы НьютонаПервый, второй и третий законы Ньютона. Применение в задачах.Давление. Закон ПаскаляДавление твёрдых тел, жидкостей и газов. Закон Паскаля, сообщающиеся сосуды.Архимедова силаАрхимедова сила, условия плавания тел. Расчётная формула.
Все темы по предмету «Физика» за 7 класс →