Бояре встали на сторону Лжедмитрия I потому, что ненавидели «худородного» Годунова и его семью, стремились вернуть влияние и должности, отомстить за опалы (Романовы, Шуйские, Бельский); самозванец казался им удобной фигурой — молодым, зависимым от поддержки, которым можно управлять и от которого можно избавиться.
Кроме того, «законный царевич» давал предлог для измены Годуновым без потери чести, войско и народ переходили к нему, и бояре не хотели оказаться на проигравшей стороне; после смерти Бориса (апрель 1605) воеводы Басманов и Голицыны перешли к самозванцу, а московские бояре свергли Фёдора Годунова.
Ответ
Из ненависти к Годуновым и надежды править от имени зависимого «царевича»; законность «Дмитрия» оправдывала измену, а переход войска решил дело