Практико-ориентированные задачи — теория и задания к ОГЭ по математике

Текст документа

Текст извлечён из официального PDF ФИПИ автоматически: формулы, таблицы и рисунки могут отображаться неточно — сверяйтесь с документом выше.

Навигатор самостоятельной подготовки к ОГЭ-2026

МАТЕМАТИКА

ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ В экзаменационной работе за курс 9 класса большинство заданий оценивает конкретные умения, но включают задания, разработанные на материале различных тем курса математики основной школы. Задания, базирующиеся на содержании раздела «Практико-ориентированные задачи» встречаются в следующих линиях: Задания 1 – 5: извлечение информации из текста, графиков и диаграмм, распознавание объектов, применение имеющихся знаний в жизненных ситуациях, нахождение длин, углов, площадей, вычисление долей в процентах, расчет пути, преобразование единиц измерений, стоимости товаров и услуг, оптимальный выбор.

Что нужно знать и уметь Знать определения понятий, формулировки утверждений в соответствии с кодификатором элементов содержания (КЭС). Код раздела 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2 2.1 3 3.1 3.2 3.3 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 8 8.1.

Элементы содержания Числа и вычисления Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений Алгебраические выражения Буквенные выражения (выражения с переменными) Уравнения и неравенства Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств Решение текстовых задач Геометрия Геометрические фигуры и их свойства Треугольник Многоугольники Окружность и круг Координаты и векторы Измерение геометрических величин Вероятность и статистика Описательная статистика

Навигатор самостоятельной подготовки к ОГЭ-2026

МАТЕМАТИКА

Уметь решать задачи в соответствии с кодификатором требований (КТ). Код проверяемого требования 2

Проверяемые требования к предметным результатам освоения основной образовательной программы Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; умение распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и составное число, делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная дробь и десятичная дробь, стандартный вид числа, рациональное число, иррациональное число, арифметический квадратный корень; умение выполнять действия с числами, сравнивать и упорядочивать числа, представлять числа на координатной прямой, округлять числа; умение делать прикидку и оценку результата вычислений Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, движение, работу, цену товаров и стоимость покупок и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); умение составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность полученных результатов Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, четырехугольник, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, круг, касательная; знакомство с пространственными фигурами; умение решать задачи, в том числе из повседневной жизни, на нахождение геометрических величин с применением изученных свойств фигур и фактов Умение оперировать понятиями: равенство фигур, равенство треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых, угол между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные треугольники, симметрия относительно точки и прямой; умение распознавать равенство, симметрию и подобие фигур, параллельность и перпендикулярность прямых в окружающем мире Умение оперировать понятиями: длина, расстояние, угол (величина угла, синус и косинус угла треугольника), площадь; умение оценивать размеры предметов и объектов в окружающем мире; умение применять формулы периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга, объема прямоугольного параллелепипеда; умение применять признаки равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему Пифагора, тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей Умение изображать плоские фигуры и их комбинации, пространственные фигуры от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств по текстовому или символьному описанию Умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат; координаты точки, вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов; умение использовать векторы и координаты для представления данных и решения задач, в том числе из других учебных предметов и реальной жизни 2

Навигатор самостоятельной подготовки к ОГЭ-2026

МАТЕМАТИКА

Умение оперировать понятиями: столбиковые и круговые диаграммы, таблицы, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах числового набора; умение извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений; умение распознавать изменчивые величины в окружающем мире Умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, приводить примеры математических закономерностей в природе и жизни, распознавать проявление законов математики в искусстве, описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки, приводить примеры математических открытий и их авторов в отечественной и всемирной истории

Где взять информацию по теме  Учебники Соответствующие параграфы, относящиеся к рассматриваемой теме «Практико-ориентированные задачи».  Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С, и др. Математика. 5 класс. АО «Издательство «Просвещение». Глава 1, § 2, пп. 8, 10.  Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С, и др. Математика. 6 класс. АО «Издательство «Просвещение». Глава 2, § 8, п. 42, § 9, п. 46.  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. /Под ред. Теляковского С.А. Алгебра. 7 класс. АО «Издательство «Просвещение». Глава 1, § 1, пп. 1, 2, § 3, пп. 6–8.  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. /Под ред. Теляковского С.А. Алгебра 8 класс. АО «Издательство «Просвещение». Глава 3, § 8, п. 23.  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра. 7 класс. АО «Издательство «Просвещение». Глава 1, § 2, пп. 3, 5; глава 4, § 8, п. 19.  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра 8 класс. АО «Издательство «Просвещение». Глава 4, § 9, п. 30.  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 7–9 классы. АО «Издательство «Просвещение». Глава 1, п. 1.11.  Уроки «Российской электронной школы» Алгебра. 7 класс. Уроки 14–29, 34–43, 46–48. https://resh.edu.ru/subject/16/7/ Алгебра. 8 класс. Уроки 2–4, 7–15, 21–25, 27, 28, 30, 31, 41, 42, 45, 46. https://resh.edu.ru/subject/16/8/ Алгебра. 9 класс. Уроки 7–10, 21–25, 13, 16–20, 32–38. https://resh.edu.ru/subject/16/9/ 

Образовательная платформа «Гиперматика» Урок 1. https://7.math.ru/lesson/56/21/489?content=theory&level=second&style=C Урок 2. https://7.math.ru/lesson/56/21/490?content=theory&level=second&style=C Урок 3. https://7.math.ru/lesson/56/21/491?content=theory&level=second&style=C Урок 4. https://7.math.ru/lesson/56/21/492?content=theory&level=second&style=C Урок 5. https://7.math.ru/lesson/56/21/493?content=theory&level=second&style=C

Навигатор самостоятельной подготовки к ОГЭ-2026

МАТЕМАТИКА

Какие задания открытого банка выполнить для тренировки Сайт открытого банка: https://oge.fipi.ru/bank/index.php?proj=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0 Задания 1–5

Номера групп заданий из открытого банка 40395E, 77CC6F, 583B68, 3F10C2, 856918, 272C13, 8889B9, B9A7F7, B64540, F4978F, 79233F, AD8FEE, 3482E5, 79233F, CF1833, 4FD630, EAE764