Олимпиада по информатике 4–5 классы — пригласительный этап ВсОШ 2023/2024: задания и ответы
Официальный комплект пригласительного этапа Всероссийской олимпиады школьников по информатике для 4–5 классов (2023/2024 учебный год). Задания и решения с критериями оценивания — скачайте PDF или прорешайте онлайн по тексту ниже.
Задания — текст для прорешивания
Текст извлечён из официального PDF автоматически: формулы, таблицы и рисунки могут отображаться неточно — сверяйтесь с документом выше.
Пригласительный этап всероcсийской олимпиады по информатике для 4–5 классов ОЦ «Сириус», 25-26 мая 2023
Задача 1. Подарки Артем, Влад и Леша — тройняшки, и скоро у них день рождения. Три подружки — Настя, Ксюша и Тая — собираются поздравить мальчиков и подарить им подарки. Девочки решили, что каждая купит подарок для одного из мальчиков. Оказалось, что они выбрали три разных подарка: наушники, книгу и рюкзак. Известно, что: 1. Тая и Настя не заходили в книжный магазин; 2. Ксюша сказала, что Тая покупала подарок для Влада и что это не рюкзак; 3. Лучший подарок для Лëши — книга. Определите кто какие подарки и кому купил. Кто подарил? Кому подарил? Подарок Настя Ксюша Тая
Страница 1 из 5
Пригласительный этап всероcсийской олимпиады по информатике для 4–5 классов ОЦ «Сириус», 25-26 мая 2023
Задача 2. Различные разности Вам нужно найти четырёхзначное число, в котором попарные разности всех цифр различны. Среди таких чисел необходимо выбрать минимальное. Например, число 1239 не удовлетворяет условию, так как разность между цифрами 1 и 2 равна 1, и разность между цифрами 2 и 3 равна 1, то есть существуют две пары цифр с одинаковой разностью. Также условию не удовлетворяет число 1111, так как в нём можно выбрать пары цифр на первой и второй позициях, а можно выбрать цифры на первой и третьей позициях, и получить одинаковую разность между выбранными парами (она будет равна 0, т.к. все цифры числа равны).
Страница 2 из 5
Пригласительный этап всероcсийской олимпиады по информатике для 4–5 классов ОЦ «Сириус», 25-26 мая 2023
Задача 3. Сложение Оксана прибавляет к числу его последнюю цифру и вычитает первую. Назовём такое действие операцией. К полученному числу она снова прибавляет его последнюю цифру и вычитает первую, затем прибавляет к результату его последнюю цифру и вычитает первую и т.д. Оксана начала с числа 12 и после первой операции получила число 13 (12 + 2 − 1), потом 15 (13 + 3 − 1), 19, 27 и так далее. Ответьте на следующие вопросы. Во всех случаях выполнение операций начинается с числа 12. 1. Какое число получится после 8 операций? 2. Какое наибольшее число можно получить, если количество операций не ограничено? 3. Какое число получится после 1024 операций? 4. Сколько раз за время 1024 операций встретится круглое число (оканчивающееся на 0)?
Страница 3 из 5
Пригласительный этап всероcсийской олимпиады по информатике для 4–5 классов ОЦ «Сириус», 25-26 мая 2023
Задача 4. Питон на доске Учитель информатики предложил Ивану задание: на клетчатом листе бумаги размером 8 × 8 нарисовать самого длинного «питона». «Питоном» называется цепочка из закрашенных клеток, в которой все клетки (кроме первой и последней) граничат по стороне ровно с двумя закрашенными клетками, а первая и последняя клетка в цепочке соседствуют только с одной закрашенной клеткой. Помогите Ивану выполнить это задание. На рисунке ниже отметьте клетки, которые надо закрасить, чтобы получился самый длинный питон. Для того, чтобы отметить клетку, просто нажмите на неё. Чем длиннее получится питон, который удовлетворяет условию задачи, тем больше баллов вы заработаете.
Страница 4 из 5
Пригласительный этап всероcсийской олимпиады по информатике для 4–5 классов ОЦ «Сириус», 25-26 мая 2023
Задача 5. Связь на уровне Залина и Алан не могут ни секунды прожить без разговоров и не хотят прерывать звонок, даже пока идут навстречу друг другу. Их путь проходит через холмистую местность, но мобильная связь в этом районе работает только тогда, когда оба собеседника находятся на одинаковой высоте. Помогите Залине и Алану встретиться, не прерывая звонок. Путь между Залиной и Аланом имеет форму ломаной (по оси абсцисс отложена горизонтальная координата, ось ординат отражает высоту местности в данной точке):
В начале пути Залина находится на левом конце ломаной, Алан — на правом. За один ход Залина и Алан с одинаковой скоростью проходят расстояние в одну клетку налево или направо, перемещаясь по ломаной. Залина и Алан могут двигаться в разные стороны или не двигаться вовсе. Постройте маршрут, который позволит Залине и Алану встретиться, оставаясь на одинаковой высоте на всём протяжении пути. Чем меньше ходов потребуется при этом, тем больше баллов вы получите. Ответ запишите в виде нескольких строк, состоящих из двух символов каждая. Первый символ — ход Залины, второй — ход Алана. Символ «<» (знак «меньше») означает движение налево, символ «>» (знак «больше») — движение направо, символ «=» (знак равенства) — отсутствие движения персонажа на данном ходе. Одна строка соответствует одному перемещению Залины и Алана. Собеседники не могут выходить за пределы заданной ломаной. Например, следующий ответ: >< => означает, что на первом ходе Залина движется направо, Алан — налево. На втором ходе Залина стоит на месте, а Алан движется направо. Этот ответ не может быть началом правильного решения, потому что на втором ходе Залина и Алан окажутся на разной высоте.
Страница 5 из 5
Ответы и решения — показать
Официальные ответы и критерии оценивания жюри. Сначала решите задания самостоятельно.
Пригласительный этап всероcсийской олимпиады по информатике для 4–5 классов ОЦ «Сириус», 25-26 мая 2023 Разбор задач
Задача 1. Подарки Лучший подарок для Лёши — это книга, при этом Настя и Тая не заходили в книжный магазин, значит, Ксюша подарила Лёше книгу. Тая купила подарок для Влада, и это не рюкзак. Книга уже выбрана, значит, Тая подарила Владу наушники. Осталась Настя, которая подарила Артёму рюкзак.
Задача 2. Различные разности Попробуем составить набор из четырёх минимально возможных цифр, удовлетворяющих условию. Все цифры в наборе должны быть различными. Начнём с цифр 0 и 1. Минимальной третьей цифрой, которую можно добавить, будет 3, так как при добавлении 2 получаются одинаковые разности 2−1 = 1−0. Цифры 0, 1 и 3 образуют возможные попарные разности 1, 2 и 3, поэтому последняя цифра должна давать разность 4 и более со всеми уже рассмотренными цифрами. Минимальная такая цифра — 7. Минимальное четырёхзначное число, которое можно составить из цифр 0, 1, 3 и 7 — это 1037 (число не должно начинаться с нуля).
Задача 3. Сложение Вопрос 1. Ответ: 36 (можно посчитать, выписав первые 8 операций). Вопрос 2. Выпишем результаты выполнения операций: 12, 13, 15, 19, 27, 32, 31, 29, 36, 39, 45, 46, 48, 52, 49, 54, 53, 51, 47, 50, 45, ... Число 45 встретилось в этой последовательности повторно, значит, дальше будет повторяться фрагмент последовательности из 10 чисел. Ответом на второй вопрос является максимальное из выписанных чисел, то есть 54. Вопрос 3. Так как длина цикла равна 10, то 1024-е число в последовательности будет совпадать с 14-м (4-е число не подходит, т.к. оно находится вне цикла). Это число 49. Вопрос 4. В первых 10 числах до цикла круглых чисел нет, а в цикле лишь одно такое число — 50, стоящее на последней позиции. Значит, ответ на вопрос – количество полных циклов среди первых 1024 чисел. Оно равно 101 (нужно из 1024 вычесть 10 чисел вне цикла, результат поделить нацело на 10).
Задача 4. Питон на доске Можно попробовать нарисовать какие-нибудь конструкции, например, «спираль», закручивающаяся из одного из углов в центр, содержит 39 клеток.
Но в наилучшем решении — 42 клетки.
Страница 1 из 2
Пригласительный этап всероcсийской олимпиады по информатике для 4–5 классов ОЦ «Сириус», 25-26 мая 2023
Задача 5. Связь на уровне Рассмотрим промежуточную точку, расположенную на высоте 0 около правого края. Алан находится ближе к ней, значит, когда мальчик будет находиться в этой точке, Залина тоже должна оказаться на высоте 0, то есть она должна вернуться в начало пути. Будем перемещать Алана налево, при этом перемещая Залину так, чтобы она оставалась вблизи левого конца кривой: >< >< >< << << >< << << Теперь Залина и Алан начинают двигаться друг навстречу другу. Залина должна пройти “пик” высоты 3, поэтому ей придётся пропустить один ход, пока Алан не доберётся до ближайшего к нему пику такой же высоты. >< >< =< >< Они спускаются вниз, и Залина поднимается на следующий пик высоты 3. >> >< Теперь Залина должна спуститься до высоты 1. Поэтому Алану придётся вернуться на три шага назад на такую же высоту. >> => >> Далее они поднимаются до высоты 3, после чего Залине вновь нужно пропустить один ход, чтобы дать Алану возможность спуститься до высоты 2. >< =< >< << Наконец, Залина и Алан уверенно движутся навстречу друг другу, проходя “пики” высоты 4, а затем спускаясь до высоты 2 посередине между ними. >< >< >< ><
Страница 2 из 2