Олимпиада по информатике 4–5 классы — пригласительный этап ВсОШ 2026/2027: задания и ответы
Официальный комплект пригласительного этапа Всероссийской олимпиады школьников по информатике для 4–5 классов (2026/2027 учебный год). Задания и решения с критериями оценивания — скачайте PDF или прорешайте онлайн по тексту ниже.
Задания — текст для прорешивания
Текст извлечён из официального PDF автоматически: формулы, таблицы и рисунки могут отображаться неточно — сверяйтесь с документом выше.
Пригласительный этап ВсОШ 2026, информатика (программирование), 4-5 классы
Задания с вводом ответа
. Вам будет предложено пять задач с числовым или текстовым ответом. Для решения заданий
не требуется знание языков программирования или использование специализированного программного обеспечения. 2
. Выполняйте задания в любом удобном для вас порядке. Обязательно нажимайте кнопку «Ответить»,
иначе ваши ответы не будут проверены. 3
. Отвечать на задания можно сколько угодно раз, засчитывается последний сохранённый ответ. За каждую задачу начисляется до 100 баллов. Максимальный балл за все задания тура — 500.
1/5
№1
100 баллов
Ребус Петя выбрал три различные десятичные цифры и обозначил их буквами А, Б и В, после чего составил из них пример на сложение. В примере использованы только эти цифры. К сожалению, на первые две цифры первого слагаемого пролились чернила.
Восстановите все возможные числовые значения букв, при которых получится верное равенство. Естественно, ни одно из чисел не может начинаться с нуля. Каждый ответ записывайте в порядке А, Б, В в отдельное поле, добавляя их при необходимости. Например, ответ 024 означает, что А = 0, Б = 2 и В = 4. Этот пример не является верным решением математического ребуса, он лишь иллюстрирует формат ответа.
2/5
№2
100 баллов
Нечётные цифры С натуральным числом можно выполнять две операции: увеличить число на 1 и уменьшить его на 1 . Необходимо при помощи этих операций получить число, все цифры которого нечётные. Определите минимальное число операций, необходимых для этого. Например, для числа 42 ответ будет 3 , так как за три операции уменьшения числа на 1 из числа 42 можно получить число 39, все цифры которого нечётные (за меньшее количество операций сделать это невозможно). Заполните таблицу. Число Минимальное количество операций 26
348
5652
6539
10500
30000
№3
100 баллов
Кодовый замок На кодовом замке всего две кнопки с цифрами «1 » и «2 ». Код от замка состоит из трёх цифр. Замок откроется, если эти три цифры набрать на замке подряд в нужном порядке. Например, если нажать клавиши в последовательности 1 , 2 , 2 , 2 , 1 , то замок откроется, если на нём был установлен один из следующих кодов: 122, 222, 221. Придумайте самую короткую последовательность нажатий на кнопки, которая откроет замок при любом установленном на нём коде. Чем короче будет ваша последовательность, тем больше баллов вы получите.
3/5
№4
100 баллов
Билеты в кинотеатр Сегодня премьера нового фильма. Вы пришли к открытию кассы, но перед вами в очереди уже стоят n
человек. Билеты продают три кассира. Первый кассир обслуживает одного посетителя за 30 секунд,
второй — за 50 секунд, третий — за 75 секунд. Очередь за билетами одна, и стоящий в начале очереди отправляется к первому освободившемуся кассиру. Все кассиры начинают работать одновременно. Сколько времени вам нужно ждать в очереди? Например, если n = 4 , то вам придётся ждать 50 секунд: первые три человека уйдут к трём кассирам, через 30
секунд вашего ожидания освободится первый кассир и к нему уйдёт четвёртый человек из очереди,
а через 50 секунд освободится второй кассир, и вы попадёте к нему. Заполните таблицу. n
Bремя ожидания, с
10
33
108
4/5
№5
100 баллов
Розарий Розарий представляет собой квадрат размером 8 × 8. В каждую его клетку можно посадить розы или оставить клетку свободной. Розы нельзя сажать слишком тесно — если в какой-то клетке посадить розы, то из четырёх соседствующих с ней по стороне клеток розы должны быть посажены не более чем в двух. Соблюдая эти правила, отметьте на схеме максимальное количество клеток, в которые получится посадить розы. Чем больше клеток, занятых розами, будет в вашем ответе, тем больше баллов вы получите.
5/5
Ответы и решения — показать
Официальные ответы и критерии оценивания жюри. Сначала решите задания самостоятельно.
Пригласительный этап всероcсийской олимпиады по программированию для 4–5 классов Образовательный центр «Сириус», 18-19 мая 2026
Разбор задач
Задача 1. Ребус Имеем ребус ??В + ВБА = БАБВ, в котором используются не более трёх различных десятичных цифр. Из равенства в младшем разряде заключаем, что А = 0, так как только сложив цифру с нулём, можно получить такую же цифру. Поскольку переноса в разряд десятков не было, из тех же соображений получаем, что вторая цифра в первом слагаемом – это A = 0. Сумма двух трёхзначных чисел даёт четырёхзначное, первая цифра результата может быть только 1, значит, Б = 1. Тогда в старшем разряде имеем равенство ? + В = 10, причём вместо ? может быть только числовое значение А, Б или В. Поскольку число не может начинаться с 0, то на месте ? не может стоять А. Остаётся два варианта: ? это Б = 1, тогда 1 + В = 10, откуда В = 9. Либо ? это В, тогда В + В = 10 и В = 5. Итак, ребус имеет два решения. 1. 505 + 510 = 1015, при этом А = 0, Б = 1 и В = 5. 2. 109 + 910 = 1019, при этом А = 0, Б = 1 и В = 9. Ответ: 015 019
Задача 2. Нечётные цифры Нет смысла к одному числу применять и операции увеличения на 1, и операции уменьшения на 1. Поэтому для каждого числа нужно рассмотреть два ближайших к нему числа с нечётными цифрами: одно будет меньше него, другое — больше него. Для числа 26 такими числами будут 19 и 31. Чтобы получить 19, понадобится 26 − 19 = 7 операций, а чтобы получить 31 — 31 − 26 = 5 операций. Минимальное число операций равно 5. Для числа 348 такими числами будут 339 и 351, и ответ 351 − 348 = 3. В общем случае, чтобы получить число, в котором все цифры нечётные, нужно заменить в нём все чётные цифры, в частности, нужно изменить старшую (самую левую) чётную цифру. Её можно уменьшить или увеличить. Если её уменьшить на 1, то нужно все цифры правее сделать равными 9, а если увеличить на 1, то заменить все цифры правее на 1. Например, для числа 5652 получим числа 5599 и 5711. 5652 − 5599 = 53, 5711 − 5652 = 59, ответ для этого числа равен 53. Для числа 6539 нужно рассмотреть 6539 − 5999 = 540 и 7111 − 6539 = 572, ответ 572. Отдельный случай, когда самая старшая чётная цифра равна 0. Тогда её нельзя уменьшить, но можно уменьшить предыдущую нечётную цифру. Здесь возникают два разных случая: если предыдущая нечётная цифра не равна 1, то её нужно уменьшить на 2. Если же она равна 1, то её тоже можно уменьшить, если это старшая цифра числа, тогда она станет равна 0 и «исчезнет», хотя 0 — чётная цифра. Итак, 9999 состоит из нечётных цифр и меньше числа 10500, разница равна 10500 − 9999 = 501. Если рассмотреть большее число, то разница будет равна 11111 − 10500 = 611. Наконец, для числа 30000 ответ будет равен 31111 − 30000 = 11111. Ответ: 5 3 53 540 501 1111
Задача 3. Кодовый замок Нам нужно составить строку наименьшей длины из цифр «1» и «2», содержащую в качестве подстрок все возможные строки длины 3 из этих же цифр. Таких подстрок существует 8, поэтому Страница 1 из 2
Пригласительный этап всероcсийской олимпиады по программированию для 4–5 классов Образовательный центр «Сириус», 18-19 мая 2026 ответ должен иметь длину не менее 10 символов: первые 3 символа дают одну подстроку длины 3, добавление каждого следующего символа добавляет ещё одну подстроку. Такую строку несложно построить путём перебора разных вариантов, например, 1112221211.
Задача 4. Билеты в кинотеатр Для маленьких значений n ответ можно получить моделированием процесса вручную. К первому кассиру покупатели будут подходить каждые 30 секунд, то есть через 0, 30, 60, 90, 120, 150, ... секунд после начала продажи билетов. Ко второму кассиру покупатели будут подходить через 0, 50, 100, 150, ... секунд. К третьему — через 0, 75, 150, .... секунд. Если объединить все эти списки вместе и упорядочить их, то мы получим время ожидания для разных значений n. n Ответ 0 0 1 0 2 0 3 30 4 50 5 60 6 75 7 90 8 100 9 120 10 150 11 150 12 150 Через 150 секунд освободятся все три кассира, так как 150 является наименьшим общим кратным чисел 30, 50, 75. За это время кассиры вместе обслужат 10 покупателей. И далее последовательность повторяется, с добавлением 150 секунд при каждом увеличении значения n на 10. Поэтому ответ для n = 33 равен 3 · 150 + 30 = 480, а ответ для n = 108 равен 10 · 150 + 100 = 1600. Ответ: 60 75 150 480 1600
Задача 5. Розарий Наибольшее количество цветов, которое можно разместить в розарии, равно 44. На рисунке приведён один из вариантов решения.
Страница 2 из 2