Закон Джоуля—Ленца. Нагревание проводников током

Почему проводник нагревается

При прохождении электрического тока проводник нагревается. Это легко заметить на спирали электроплитки, нити лампы накаливания, подошве утюга, проводах паяльника. Причина в том, что движущиеся электроны сталкиваются с частицами (ионами) проводника и передают им часть своей энергии. От этого усиливается беспорядочное движение частиц, увеличивается внутренняя энергия вещества — проводник нагревается. Так электрическая энергия тока превращается во внутреннюю (тепловую). На этом явлении основана работа всех нагревательных приборов.

Закон Джоуля—Ленца

Независимо друг от друга английский учёный Джеймс Джоуль и русский учёный Эмилий Ленц на опытах установили, от чего зависит выделяющаяся теплота. Закон Джоуля—Ленца гласит: количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока:

Q = I² · R · t

Из закона видно, что теплота особенно сильно зависит от силы тока, ведь та входит в квадрате. Если известны напряжение и ток, ту же теплоту удобно посчитать иначе, используя закон Ома (U = I·R):

Q = U · I · t

Если же известны напряжение и сопротивление, применяют третий вид формулы: Q = U²·t / R. Все три записи дают одинаковый результат, нужно лишь выбрать ту, где известны все величины.

Разбор примера

По нагревателю с сопротивлением R = 20 Ом идёт ток I = 3 А в течение t = 60 с. Найдём количество выделившейся теплоты:

Q = I² · R · t = 3² · 20 · 60 = 9 · 20 · 60 = 10800 Дж

То есть выделится 10,8 кДж теплоты. Заметим: если бы ток вырос вдвое, до 6 А, теплота увеличилась бы не в два, а в четыре раза. Поэтому при коротком замыкании, когда ток резко возрастает, провода могут раскалиться и вызвать пожар. Чтобы этого не случилось, в цепи ставят предохранители — они размыкают цепь, как только ток становится слишком большим.

Закон Джоуля—Ленца объясняет работу множества приборов. В электрообогревателях, чайниках, паяльниках и лампах накаливания тепловое действие тока полезно. А вот в проводах линий электропередачи нагрев — это вредные потери энергии, поэтому такие провода делают из материалов с малым сопротивлением и большого сечения.

Частые ошибки. В формуле Q = I²·R·t в квадрат возводится только сила тока, а не всё произведение целиком. Также важно следить за единицами: время должно быть в секундах, иначе ответ получится неверным.

Кратко о главном

• Ток нагревает проводник: электрическая энергия переходит во внутреннюю.
• Закон Джоуля—Ленца: Q = I² · R · t.
• Можно считать и так: Q = U · I · t или Q = U²·t / R.
• Теплота сильно зависит от силы тока — она входит в квадрате.
• От перегрева проводов цепь защищают предохранители.