Методические рекомендации ФИПИ по физике: анализ ошибок ЕГЭ 2022

Текст документа

Текст извлечён из официального PDF ФИПИ автоматически: формулы, таблицы и рисунки могут отображаться неточно — сверяйтесь с документом выше.

Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»

М.Ю. Демидова

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2022 года по ФИЗИКЕ

Москва, 2022

Экзаменационная модель ЕГЭ 2022 г. была направлена на оценку овладения основными группами предметных результатов обучения по курсу физики средней школы. В КИМ включены задания, проверяющие следующие группы предметных результатов:  применение изученных понятий, моделей, величин и законов для описания физических процессов;  анализ физических процессов и явлений с использованием необходимых физических величин в рамках изученных теоретических положений, законов;  освоение методологических умений;  умение решать качественные и расчетные задачи различных типов. КИМ ЕГЭ по физике 2022 г. состоял из двух частей и включал в себя 30 заданий, различающихся формой и уровнем сложности. Часть 1 содержала 23 задания с кратким ответом: 11 заданий с кратким ответом, в которых необходимо записать ответ в виде числа; 4 задания на множественный выбор, в которых нужно выбрать все верные утверждения из пяти предложенных; 8 заданий на соответствие, в которых необходимо установить соответствие между двумя группами объектов или процессов на основании выявленных причинно-следственных связей. Часть 2 содержала 7 заданий с развернутым ответом, объединенных общим видом деятельности – решение задач. В КИМ представлены задания разных уровней сложности: 19 заданий базового, 7 заданий повышенного и 4 задания высокого уровня. Задания базового уровня проверяют овладение предметными результатами на наиболее значимых элементах содержания курса физики, входящих в содержание как базового, так и углубленного курсов физики. Все задания базового уровня сосредоточены в части 1 работы. Задания повышенного уровня сложности проверяют способность учащихся действовать в ситуациях, в которых нет явного указания на способ выполнения и необходимо выбрать этот способ из набора известных учащемуся или сочетать два-три известных ему способа действий. Задания повышенного уровня распределены между частями 1 и 2 работы. Задания высокого уровня сложности проверяют способность учащихся решать задачи, в которых нет явного указания на способ выполнения и необходимо сконструировать способ решения, комбинируя известные учащемуся способы. Максимальный первичный балл за выполнение всех заданий базового уровня составляет 48%, а заданий повышенного и высокого уровней – 52% максимального первичного балла за всю работу. КИМ оценивает усвоение элементов содержания из всех разделов (тем) курса физики: механика (кинематика, динамика, статика, законы сохранения в механике, механические колебания и волны); молекулярная физика (молекулярно-кинетическая теория, термодинамика); электродинамика и основы СТО (электростатика, постоянный ток, магнитное поле, электромагнитная индукция, электромагнитные колебания и волны, оптика, основы СТО); квантовая физика (корпускулярно-волновой дуализм, физика атома, физика атомного ядра). Количество заданий по каждому из разделов может меняться от варианта к варианту в зависимости от тематики заданий по проверке методологических умений и тематики задач из части 2 варианта. В начале экзаменационного варианта предлагалось два задания интегрированного характера: на понимание сведений теоретического характера и на узнавание графиков различных физических законов и формул. Далее были представлены блоки заданий по 2

четырем разделам курса физики: 6 заданий по механике, 5 заданий по молекулярной физике, 6 заданий по электродинамике и 2 задания по квантовой физике. В начале каждого блока предлагались задания с кратким ответом в виде числа, которые проверяли умение применять изученные законы и физические величины при описании различных физических процессов. Затем шли задания с кратким ответом в виде набора цифр, направленные на оценку умения анализировать физические процессы (явления), используя основные положения и законы, изученные в курсе физики. Эти задания могли опираться на материал любых тем данного раздела, но при этом в одном варианте тематически эти задания относились к разным темам. В конце части 1 были представлены два задания на проверку методологических умений: на определение показаний измерительного прибора, представленного на фотографии, и на выбор оборудования для проведения исследования по заданной в условии гипотезе. Часть 2 работы включала в себя 7 заданий с развернутым ответом, в которых необходимо было представить решение задачи или ответ в виде объяснения с опорой на изученные явления или законы. Здесь предлагалась одна качественная задача повышенного уровня, две расчетные задачи повышенного уровня и четыре расчетные задачи высокого уровня сложности. Умение решать задачи оценивалось на основании выполнения целого комплекса действий: выбор на основании анализа условия физической модели, отвечающей требованиям задачи; применение формул, законов, закономерностей и постулатов физических теорий при использовании математических методов решения задач; проведение расчетов на основании имеющихся данных; анализ результатов и корректировка методов решения с учетом полученных результатов. Максимальный балл за решение задач составлял 37% максимального балла за всю работу. Максимальный первичный балл за выполнение всех заданий работы составлял 54. Общее время выполнения работы – 235 мин. По сравнению с экзаменационной моделью 2021 г. в КИМ были внесены следующие изменения. 1. В начале варианта предлагалось две новые модели задания интегрированного характера. На линии 1 – задания на множественный выбор, проверяющие понимание основных теоретических положений из всех разделов курса физики (формулировку всех законов и закономерностей, указанных в кодификаторе ЕГЭ по физике; основные свойства явлений и процессов, изученных в курсе физики). В линии 2 использовались задания на соответствие, проверяющие понимание графических закономерностей (для трех зависимостей из разных разделов курса физики необходимо было выбрать графики, описывающие данные зависимостям физических величин). 2. Была изменена форма заданий на множественный выбор: вместо выбора двух из пяти указанных утверждений предлагалось выбрать все верные утверждения. При этом верных утверждений могло быть либо два, либо три. Такие задания располагались в КИМ на линиях 6, 12 и 17. 3. На позициях 25 и 26 предлагались расчетные задачи повышенного уровня сложности по механике и квантовой физике, которые оценивались максимально в 2 балла. 4. В конце варианта на линии 30 предлагалась новая модель задания – задание с развернутым ответом высокого уровня сложности, представляющее собой расчетную задачу с неявно заданной физической моделью, в которой необходимо было привести обоснование выбранной модели и используемых для решения законов 3

и формул. Задание оценивалось по двум независимым критериям: К1 – обоснование применяемых законов и К2 – решение задачи (система уравнений, преобразования и вычисления). КИМ ЕГЭ-2022 был преемствен по отношению к экзаменационным моделям прошлых лет: сохранены задания базового уровня сложности с кратким ответом в виде числа, задания на соответствие (анализ процессов и установление соответствия физических величин и формул, по которым им можно определить), задания на изменение физических величин в различных процессах, а также качественная задача с развернутым ответом и расчетные задачи с развернутым ответом высокого уровня сложности. Число участников основного периода ЕГЭ по физике в 2022 г. составило 105 244 человек1 (129 786 человек в 2021 г., 140 603 человек в 2020 г.). За последние пять лет численность участников экзамена по физике уменьшилась в 1,5 раза, при этом наибольшее снижение произошло в последние три года после изменения правил приема результатов ЕГЭ по физике и информатике в вузы на физико-технические специальности. На рис. 1 представлено распределение результатов участников ЕГЭ по физике по первичным баллам.

Рис. 1 Средний балл ЕГЭ по физике 2022 г. незначительно снизился по сравнению с прошлым годом и сопоставим с результатами позапрошлого года. Минимальный балл ЕГЭ по физике в 2022 г., как и в 2021 г., составил 36 т.б., что в новой экзаменационной модели соответствовало 10 первичным баллам. Доля участников экзамена, не преодолевших минимального балла в 2022 г., составила 6,31%, что сопоставимо с аналогичными показателями прошлых лет (в 2021 г. – 6,37%; в 2020 г. – 5,56%).

Статистические данные на основе действующих результатов участников ЕГЭ с учетом резервных дней основного периода ЕГЭ по состоянию на 25.07.2022.

Максимальный тестовый балл в 2022 г. набрали 103 участника экзамена, что составляет 0,1% от общего числа участников экзамена. Небольшое число 100-балльников наиболее вероятно объясняется существенными дефицитами, которые были продемонстрированы выпускниками при написании обоснования в новой модели расчетной задачи (линия 30). Это вновь введенное требование, которое серьезно меняет методику обучения решению задач. Наиболее вероятно, что нынешним выпускникам не хватило времени на освоение данного умения. 100-балльники есть в 39 регионах В 2022 г. доля участников экзамена, набравших 81–100 баллов, составила 8%, что немного ниже показателя прошлого года (в 2021 г. – 8,5%). Ниже представлены общие результаты выполнения экзаменационной работы по трем направлениям: для групп заданий по разным тематическим разделам, для групп заданий, проверяющих сформированность различных способов действий, и для групп заданий различного уровня сложности. В таблице 1 приведены результаты выполнения заданий экзаменационной работы по содержательным разделам школьного курса физики. Таблица 1 Средний % выполнения по группам заданий Раздел курса физики 2021 г. 2022 г. Механика 59,1 57,4 МКТ и термодинамика 57,4 58,1 Электродинамика 49,5 48,6 Квантовая физика 52,5 58,2 Как видно из таблицы, результаты выполнения заданий по молекулярной физике и электродинамике сопоставимы с прошлым годом. Некоторое снижение результатов по механике объясняется тем, что задачи высокого уровня, для которых предлагалось делать обоснование выбора физической модели, предлагались по механике. Результаты выполнения заданий по механике части 1 работы остались на уровне прошлого года. По квантовой физике результаты повысились. Это связано с тем, что расчетная задача на позиции 26, в отличие от прошлого года, предлагалась в виде задания с развернутым ответом (в прошлом году эта задача была с кратким ответом). Перевод задания в другую форму повысил освоение элементов квантовой физики. Общее распределение средних процентов выполнения по разделам курса в целом осталось без изменений: наиболее сложным традиционно остается электродинамика. В таблице 2 приведены результаты выполнения групп заданий, направленных на оценку различных способов действий, формируемых в процессе обучения физике. Таблица 2 Средний % выполнения по группам заданий Способы действий 2021 г. 2022 г. Применение законов и формул в типовых 66,0 66,8 учебных ситуациях Анализ и объяснение явлений и процессов 62,8 60,9 5

Методологические умения 75,5 75,9 Решение задач 24,5 22,0 На уровне прошлого года продемонстрированы результаты выполнения заданий на применение законов и формул в типовых учебных ситуациях и на оценку методологических умений. Наблюдается снижение результатов выполнения группы заданий на анализ и объяснение явлений, что связано преимущественно с изменением формы заданий на множественный выбор и введением линии заданий интегрированного содержания, проверяющего базовые теоретические положения курса физики. Негативной тенденцией является снижение результатов решения задач, которая фиксируется в течение трех последних лет. В таблице 3 представлены результаты выполнения работы по группам заданий различного уровня сложности, включая результаты для групп с различным уровнем подготовки. Таблица 3 Средний % выполнения для групп Группы заданий Средний % с различным уровнем подготовки2 различного уровня выполнения сложности Группа 1 Группа 2 Группа 3 Группа 4 Базового уровня 21,4 61,3 88,8 95,9 67,0 Повышенного уровня 11,0 34,1 71,5 88,3 44,2 Высокого уровня 0,04 3,9 33,6 77,5 15,3 По сравнению с прошлым годом снизились результаты выполнения заданий повышенного и высокого уровней сложности при повышении результатов для заданий базового уровня. Анализ результатов выполнения заданий участниками с различным уровнем подготовки показывает четкую дифференциацию этих групп по успешности выполнения заданий различной уровня сложности. Для группы слабоподготовленных участников характерно освоение курса физики только на базовом уровне. Участники со средним уровнем подготовки показывают освоение предметных результатов и на базовом, и на повышенном уровнях сложности. Высокобалльники демонстрируют успешное выполнение заданий высокого уровня. Эти результаты подтверждают хорошую дифференцирующую способность и эффективность новой экзаменационной модели. На рис. 2 приведена диаграмма средних процентов выполнения по каждой линии заданий для экзаменационной работы 2022 г.

Группа 1 – участники, не преодолевшие минимального балла (первичный балл 0–9; тестовый балл 0–33; доля участников – 5,8%); группа 2 – участники с результатами в диапазоне 36–60 тестовых баллов (первичный балл – 10–32; доля участников – 67,3%); группа 3 – участники с результатами в диапазоне 61–80 тестовых баллов (первичный балл – 33–43; доля участников – 18,8%); группа 4 – высокобалльники (тестовый балл – 81–100; первичный балл – 44–54, доля участников – 8,2%).

Рис. 2

Исходя из общепринятых норм, содержательный элемент или умение считается усвоенным, если средний процент выполнения соответствующей им группы заданий с кратким и развернутым ответами превышает 50%. По результатам выполнения групп заданий, проверяющих одну и ту же группу предметных результатов и построенных на близких элементах содержания, можно говорить об усвоении умений и элементов содержания:  воспроизводить основные теоретические сведения по всем разделам курса физики: определения понятий и физических величин; формулировки законов, зависимости физических величин; описание физических моделей, свойств процессов и явлений;  вычислять значение физической величины с использованием изученных законов и формул в типовой учебной ситуации: ускорение тела (по закону движения тела); второй закон Ньютона, принцип суперпозиции сил; закон всемирного тяготения; относительная влажность воздуха; сила упругости; кинетическая энергия; импульс тела, закон сохранения импульса; гидростатическое давление столба жидкости; условие равновесия рычага; скорость звука; зависимость средней кинетической энергии теплового движения молекул от температуры; основное уравнение МКТ; уравнение состояния идеального газа; изопроцессы; связь абсолютной температуры с температурой по шкале Цельсия; работа газа; первый закон термодинамики; количество теплоты; КПД тепловой машины; совместное использование закона Кулона и закона сохранения заряда; энергия магнитного поля катушки с током; сила Ампера; сила Лоренца; период колебаний в колебательном контуре; период полураспада; закон отражения света; закон радиоактивного распада (определение периода полураспада по графику);  устанавливать соответствие физических величин, характеризующих процессы, и формул, по которым их можно рассчитать: движение математического маятника; движение тела по окружности; ток в цепях постоянного тока с последовательным и параллельным соединением проводников; 7

 устанавливать соответствие между параметрами движения частицы в электрических и магнитных полях и видами траектории;  узнавать схематичный вид графиков зависимостей физических величин из всех разделов курса физики;  интерпретировать графики, отражающие зависимость физических величин, характеризующих равномерное и равноускоренное движение тела, движение тела по наклонной плоскости под действием силы трения; электромагнитные колебания в колебательном контуре; электромагнитные колебания в колебательном контуре;  определять путь, пройденный телом, по графику зависимости скорости от времени и ускорение по графику зависимости проекции скорости от времени;  определять состав атома, атомного ядра и массовое и зарядовое числа ядер в ядерных реакциях;  анализировать изменения характера физических величин для следующих процессов и явлений: свободное падение; падение тела в воздухе с постоянной скоростью; движение тела по наклонной плоскости; колебания пружинного маятника; движение спутников; изменение параметров газов в изопроцессе; изменение параметров, характеризующих газ в воздушном шарике; изменение параметров цепи постоянного тока; преломление света; явление фотоэффекта;  проводить комплексный анализ физических процессов: равноускоренное движение, представленное в виде графиков; равномерное и равноускоренное движение, представленное в виде графика зависимости координаты от времени; установление теплового равновесия в газах; изопроцессы в идеальном газе, представленные при помощи графика; возникновение ЭДС индукции в движущемся проводнике; изменение агрегатных состояний вещества; возникновение индукционного тока в проводнике при движении в поле постоянного магнита; действие силы Ампера на проводник с током;  записывать показания измерительных приборов (динамометра, барометра, амперметра, вольтметра) с учетом погрешности измерений;  выбирать недостающее оборудование для проведение косвенных измерений и экспериментальную установку для проведения исследования. К дефицитам можно отнести группы заданий, которые контролировали умения:  определять значение физической величины с использованием изученных законов и формул в типовой учебной ситуации: потенциальная энергия упруго деформированной пружины; период изменения энергии при механических колебаниях; давление твердого тела; общее сопротивление участка со смешанным сопротивлением проводников; закон Ома для участка цепи (расчет цепей постоянного тока); зависимость энергии магнитного поля катушки с током от начального заряда конденсатора в колебательном контуре;  анализировать изменения характера физических величин для движения частицы в магнитном поле;  устанавливать соответствие между процессами излучения и поглощения света атомом и энергетическими переходами;  проводить комплексный анализ физических процессов: равноускоренное движение тела (результаты исследования представлены в виде таблицы); кипение жидкости; переход насыщенного пара в ненасыщенный и обратно; изменение относительной 8

влажности воздуха (с использованием таблицы плотности насыщенных паров); электромагнитные колебания, представленные в виде графика зависимости силы тока от времени;  определять по графику зависимости силы тока от времени в колебательном контуре максимумы и минимумы энергии, по графику зависимости силы тока от времени заряд, прошедший по цепи;  использовать метод рядов для определения результатов измерений с учетом абсолютной погрешности;  решать расчетные задачи повышенного уровня сложности;  решать качественные задачи;  решать расчетные задачи высокого уровня сложности. Рассмотрим более подробно основные результаты выполнения групп заданий, проверяющих различные способы действий. Применение законов и формул в типовых учебных ситуациях В КИМ ЕГЭ 2022 г. было включено 10 заданий базового уровня с кратким ответом в виде числа, которые проверяли понимание основных законов и формул курса физики средней школы. Для всех линий этих заданий (кроме линии 14) в целом продемонстрировано освоение умения. Средний процент выполнения заданий на применение формул в стандартных ситуациях по механике составил 67. Анализ показывает, что трудности в заданиях по механике связаны прежде всего с проблемами в математической подготовке участников экзамена. Так, сложности вызвали задания на расчет давления твердых тел, причем преимущественно у слабо – и среднеподготовленных выпускников, поскольку для этих заданий наблюдалась очень сильная дифференциация участников по уровню подготовки. Пример 1 (средний процент выполнения – 39) Кирпич массой 4,5 кг положили на горизонтальную кладку стены. Площадь грани, на которой лежит кирпич, равна 300 см2. Определите давление, которое кирпич оказывает на кладку. Ответ: ___________1500________________ Па. Анализ вееров ответов демонстрирует, что основные проблемы были не в применении формулы, а в расчетах и переводе в единицы СИ. С очень низкими результатами выполнены задания на применение формулы для гармонических колебаний. Пример 2 (средний процент выполнения – 28) Смещение груза пружинного маятника

T 

меняется

течением

времени

по закону x  A сos 2 t , где период Т = 1 с. Через какое минимальное время начиная с момента t = 0 потенциальная энергия маятника уменьшится вдвое? Ответ: ____________0,125_______________ с. Поскольку потенциальная энергия маятника зависит от x2, то уменьшение в 2 раза будет соответствовать уменьшению x в

. Следовательно, в этот момент времени 9

2  t = . Отсюда: момент времени равен 0,125 с. Судя по выполнению других заданий, T 4 формулу для потенциальной энергии выпускники знают хорошо, поэтому сложности здесь были связаны с применением математики. Для заданий по молекулярной физике в целом отмечены довольно высокие результаты – 75%. И здесь дефициты связаны уже не с математикой, а с пониманием описываемых в заданиях ситуаций. Проиллюстрируем это примером задания из группы, вызвавшей серьезные трудности. Пример 3 (средний процент выполнения – 41) Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным поршнем на две части. В одной части сосуда находится неон, в другой – аргон. Температуры газов одинаковы. Определите отношение концентрации молекул неона к концентрации молекул аргона в равновесном состоянии. Ответ: _____________1______________. В равновесном состоянии поршень находится в покое, следовательно, давление неона и аргона одинаково. Поскольку , а температура газов одинакова, значит, и концентрация их одинакова. Эту формулу в других заданиях около 75% выпускников успешно применяют для расчетов, следовательно, проблема состоит в понимании данной ситуации. Для групп заданий по электродинамике отмечен самый низкий средний процент выполнения – 59. При этом даже простейшие задания на расчет энергии магнитного поля катушки с током выполняет чуть менее половины участников экзамена. Наибольшие затруднения оказались связаны с расчетом общего сопротивления участка со смешанным сопротивлением проводников и применением закона Ома для участка цепи со смешанным сопротивлением проводников. Пример одного из таких заданий приведен ниже. Пример 4 (средний процент выполнения – 21) Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением r = 1 Ом соединены в электрическую цепь, по которой течет ток I = 8 А (см. рисунок). Какое напряжение показывает вольтметр? Вольтметр считать идеальным.

Ответ: _____________6______________ В. В задании не требуется никаких сложных расчетов цепи, нужны лишь знание закона Ома для участка цепи, формул для расчета сопротивлений последовательного и параллельного соединений и устные рассуждения. Поскольку общее сопротивление участка с параллельным соединением резисторов на нижней ветви равно r, то ток, равный 8 А, поровну распределится между верхней и нижней ветвями, а затем в нижней ветви еще 10

раз поровну распределится между следующим блоком параллельно соединенных резисторов. Соответственно, напряжение на вольтметре . В квантовой физике средний процент выполнения заданий составил 75. Предлагались задания на строение атома и атомного ядра, закон радиоактивного распада, с которыми справилось около 80% участников экзамена, и задания на расчет заряда и массового числа в ядерных реакциях, которые оказались для выпускников более сложными (в среднем 55% выполнения). Традиционно вызвали сложности задания на применение постулатов Бора с использованием диаграммы энергетических уровней атома. Средний процент выполнения этой серии заданий остался практически на уровне позапрошлого года – 48. Пример 5 (средний процент выполнения – 36) На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Нумерованными стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями. Какие из этих четырёх переходов связаны с излучением света с наибольшей длиной волны и поглощением света с наименьшей энергией? Установите соответствие между процессами поглощения и излучения света и энергетическими переходами атома, указанными стрелками. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ПРОЦЕССЫ А) излучение света с наибольшей длиной волны Б) поглощение света с наименьшей энергией

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

В таких заданиях ошибки, как правило, допускаются в дистракторах, для которых энергия кванта характеризуется через длину волны. Так, выпускники хорошо различают на диаграмме излучение и поглощение света, но затрудняются применять формулу для энергии фотона . В приведенном выше примере верно указать первый ответ смогли лишь 25% участников экзамена. Понимание графиков зависимостей физических величин Умение работать с графической информацией – один из важнейших метапредметных результатов, который эффективно формируется при изучении школьного курса физики и востребован в различных сферах современного цифрового мира. В КИМ ЕГЭ по физике в каждом варианте встречается 6–8 заданий, в которых используются различные графические зависимости и проверяются различные умения по работе с графиками. 11

В этом году, как было отмечено выше, в экзаменационный вариант была включена новая модель задания на распознавание графиков зависимостей физических величин. Все графики отражали те зависимости, которые входят в законы и формулы, включенные в кодификатор ЕГЭ по физике. При этом, хотя задание по результатам апробаций и относилось к повышенному уровню сложности, в нем не использовалось никаких зависимостей, которые нужно было бы вывести на основании формул из кодификатора. Пример такого задания приведен ниже. Пример 6 Даны следующие зависимости величин: А) зависимость периода малых свободных колебаний математического маятника от длины нити маятника; Б) зависимость количества теплоты, выделяющегося при конденсации пара, от его массы; В) зависимость силы тока через участок цепи, содержащий резистор, от сопротивления резистора при постоянном напряжении на концах участка. Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1–5. Для каждой зависимости А–В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

(1) Ответ:

(2) А

Средний процент выполнения этой группы заданий составил 56. При этом 42% участников смогли верно указать все три графика, а еще 27% – только две из предложенных зависимостей. Судя по веерам ответов, в целом выпускники хорошо знают формулы и законы, представленные в кодификаторе, но часть из них испытывает затруднения в распознавании схематичных графиков, например плохо распознает график зависимости

, который характерен для формул определения периодов и частоты

колебаний маятников и колебательного контура, и путает график зависимости

графиком гиперболы . Самые низкие результаты были получены для зависимостей из квантовой физики, например зависимости максимальной кинетической энергии фотоэлектронов, вылетающих с поверхности катода, от частоты падающего электромагнитного излучения и зависимость импульса фотона от длины волны. Кроме новой линии заданий, умение соотносить графики и характеризующие процесс физические величины, зависимость которых от времени эти графики могут 12

представлять, проверял ряд заданий на соответствие. Здесь успешно были выполнены задания по механике, в которых предлагались формулы зависимости координаты от времени и требовалось определить вид графиков проекций скорости, ускорения, перемещения, модуля равнодействующей силы и кинетической энергии тела. Средний процент выполнения составил 66. Улучшились и результаты распознавания графиков, отображающих изменение во времени физических величин, характеризующих свободные электромагнитные колебания в колебательном контуре. Хотя, как и в прошлые годы, фиксируется некоторый дефицит в распознавании графиков энергии электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки (в среднем 42% выполнения). Анализ групп заданий на вычисление физических величин, в которых использовались графики, показал, что участники экзамена успешно определяют недостающие данные по предложенным графикам, например: периоды колебаний при сравнении параметров колебаний двух тел; количество теплоты, необходимое для плавление или кипения по графику изменения агрегатных состояний вещества; вид изопроцесса для применение первого закона термодинамики; период полураспада по графику зависимости числа нераспавшихся ядер от времени. Проблемными здесь оказались задания с использованием графиков зависимости силы тока в колебательном контуре от времени. Если с определением периода колебаний справилось около 55%, то с соотнесением максимумов и минимумов силы тока с соответствующими максимумами и минимумами энергии магнитного поля катушки и электрического поля конденсатора справилось около трети участников экзамена. Приме такого задания приведен ниже. Пример 7 (средний процент выполнения – 32) На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре. Сколько раз в течение первых 6 мкс энергия конденсатора достигает минимального значения? I, мА 5

5 6 t, мкс

Ответ: _____________3______________ раз(а). В экзаменационных вариантах предлагались задания с кратким ответом, в которых необходимо было вычислить физическую величину как площадь под данным графиком. Следует отметить, что нельзя говорить об освоении этого умения в целом, поскольку результаты выполнения таких групп заданий очень сильно зависят от тематического раздела. Так, с определением пути по графику зависимости скорости от времени успешно справилось почти 80% выпускников; с определением работы по графику зависимости давления газа от его объема – около 60%, а с определением заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, по графику зависимости силы тока от времени – лишь около 30% участников экзамена. Одно из таких заданий приведено ниже.

Пример 8 (средний процент выполнения – 33) На графике показана зависимость силы тока в проводнике от времени. Определите заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за Δt = 30 с. Ответ: ______________145_____________ Кл.

i, A 8 6 4 2 0

20 25 30 t, c

При выполнении групп заданий на изменение величин в различных физических процессах успешно анализируются графики изопроцессов. При выполнении групп заданий на комплексный анализ физических процессов, включающих графики, проблемной оказалась одна группа заданий по механике (см. пример 9). Пример 9 (средний процент выполнения – 39) На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. 1) В точке C проекция скорости тела на ось Ox отрицательна. 2) На участке BC модуль скорости тела уменьшается. 3) Проекция перемещения тела на ось Ox при переходе из точки C в точку D отрицательна. 4) В точке D проекция ускорения тела на ось Ox положительна. 5) В точке А ускорение тела и его скорость направлены в одну сторону. Ответ: ____________134_______________. Наиболее сложными в таких заданиях были утверждения на сравнение направлений проекций скорости и ускорения, а также равенство нулю скорости в вершине параболы и направлении ускорения в этих точках. Анализ и объяснение явлений и процессов, проверка понимания основополагающих теоретических положений В экзаменационной модели ЕГЭ 2022 г. впервые использовались задания интегрированного характера, проверяющие понимание основных теоретических положений школьного курса физики. В линии 1 предлагались задания на множественный выбор, в котором утверждения относились к разным разделам курса физики: 1) – к механике; 2) – к молекулярной физике, 3) и 4) – к электродинамике; 5) к квантовой физике (см. пример ниже).

Пример 10 Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Импульсом тела называется величина, равная произведению массы тела на его ускорение. 2) Теплопередача путём теплопроводности происходит за счет переноса вещества в струях и потоках. 3) Модуль сил взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел в вакууме прямо пропорционален квадрату расстояния между ними. 4) Свободные электрические колебания являются гармоническими, если электрический заряд с течением времени меняется по закону синуса или косинуса. 5) β-излучение представляет собой поток электронов или позитронов, возникающих при распаде ядер. Ответ: _____________45______________. Как правило, два утверждения описывали формулы (в примере – это утверждения 1 и 3), а три утверждения посвящены основным постулатам, принципам и свойствам процессов и явлений. Средний процент выполнения этой группы заданий оказался ниже ожидаемого и составил 54. При этом задания с двумя и тремя верными утверждениями показали различное распределение верных ответов на 1 и 2 балла. При трех верных утверждениях 2 балла получило менее трети выпускников, при двух утверждениях этот процент был существенно выше. В целом наиболее часто верно выбирались утверждения, связанные с формулировкой законов или различных зависимостей физических величин. Трудности вызывали, как правило, утверждения, описывающие свойства различных процессов или явлений. Например, менее 30% участников экзамена смогли отнести к верным следующие утверждения.  В поперечной механической волне колебания частиц происходят в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны.  В однородном электростатическом поле работа по перемещению заряда между двумя точками не зависит от траектории.  Сила тока короткого замыкания определяется только внутренним сопротивлением источника.  Дифракция волн хорошо наблюдается в тех случаях, когда размеры препятствий меньше длины волны или сравнимы с ней.  Линейчатый спектр дают вещества в газообразном атомарном состоянии.  Количество фотоэлектронов, вылетающих с поверхности металла за единицу времени, прямо пропорционально интенсивности падающего на поверхность металла света. Как видно из примеров, все эти утверждения относятся к базовым теоретическим сведениям. Таким образом, результаты выполнения этой новой линии заданий демонстрируют дефицит в освоении основополагающих теоретических положений курса физики, которые ранее не проверялись в экзаменационной работе.

Умение анализировать изменение физических величин в различных процессах проверялось в КИМ специальными линиями заданий 7, 13 и 18 и отдельными группами заданий линии 21. Таким образом, в целом по группе вариантов предлагались задания на анализ изменения величин по всем разделам курса физики. Наиболее высокие результаты продемонстрированы для заданий по механике: колебания пружинного маятника, движение по наклонной плоскости, движение парашютиста с постоянной скоростью, движение спутника по орбите, свободное падение тел. Средний процент выполнения этих групп заданий составил 74. По молекулярной физике также достигнут уровень освоения и продемонстрировано, что задания на анализ изменения величин в различных изопроцессах и в процессах с учетом изменения количества вещества газа (изменение парциального давления газа) имеют базовый уровень сложности. Однако серьезные затруднения вызвала группа заданий, одно из которых приведено ниже. Пример 11 Детский тёмно-зелёный воздушный шарик надули в тени под деревом, а затем вынесли на солнечный пляж. Как начали при этом изменяться давление воздуха в шарике и средняя кинетическая энергия молекул в шарике? Оболочка шарика тонкая, упругая и мягкая. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Давление воздуха в шарике 1

Средняя кинетическая энергия молекул 1

В таких заданиях не возникало проблем с определением характера изменения объема шарика, концентрации молекул в шарике, температуры воздуха, внутренней энергии или средней кинетической энергии молекул воздуха. Однако экзаменуемые утверждали, что при изменении температуры воздуха в шарике и его объема давление в нем остается постоянным и равным атмосферному. Скорее всего, они путали детский воздушный шарик с открытым тепловым аэростатом, в котором действительно будет выполняться это условие. Однако в данных заданиях указано, что оболочка шарика не только мягкая, т.е. может менять объем, но и упругая. Общеизвестно, что, если надутый шарик уколоть, он лопнет, а части оболочки разлетятся в разные стороны. Будь давление снаружи и внутри шарика одинаковым, этого бы не происходило. Следовательно, давление внутри шарика больше, чем снаружи, поэтому и оболочка натянута. При нагревании объем шарика увеличивается, оболочка растягивается, что происходит за счет увеличения давления внутри шарика. По электродинамике средний процент выполнения заданий этой группы составил 63. Здесь успешно анализируется изменение различных величин в цепях постоянного тока. Немного хуже обстоит дело с анализом преломления света на границе раздела двух сред: постоянство частоты колебаний и периода электромагнитной волны 16

указывает не более 40% выпускников. Ниже уровня освоения выполнены задания на анализ изменения величин при движении заряженных частиц в магнитном поле (в среднем около 41%). Здесь традиционно сложности вызывает независимость периода обращения частицы от ее скорости. В квантовой физике использовались группы заданий на анализ изменения физических величин при фотоэффекте. Средний результат выполнения составил 67%. Сложности (средний процент выполнения – 52) вызвали задания, в которых в условии говорилось не об увеличении или уменьшении энергии, частоты или длины волны падающего света, а об увеличении или уменьшении запирающего напряжения в связи с неизвестным изменением параметров падающего света. Умение проводить комплексный анализ физических процессов оценивалось при помощи заданий на множественный выбор, для которых в этом году была изменена форма представления ответа (выбор всех утверждений из пяти предложенных). Для заданий линии 6 по механике средний результат выполнения составил 60%; для линии 12 по молекулярной физике – 44%; для линии 17 по электродинамике – 55%. По механике наиболее сложными оказались задания с применением графика неравномерного движения (см. пример 12) и задания на анализ колебательного движения, представленного в виде таблицы. Пример 12 Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединен горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось Ox. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени – 0,1 с. t, c х, см

0,6 –2,8

0,8 –4,0

1,0 –2,8

• 1) В момент времени 0,8 с ускорение груза максимально.
• 2) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 0,8 с меньше, чем в момент времени 1,2 с.
• 3) Частота колебаний груза равна 1 Гц.
• 4) Период колебаний груза равен 1,6 с.
• 5) В момент времени 1,2 с потенциальная энергия пружины минимальна. Ответ: _________145__________________. &%end_page&%

В этих заданиях в связи с тем, что в таблице отражен неполный период колебаний группа участников среднего уровня испытывала затруднения с определением периода колебаний и их частоты. Более подготовленные выпускники делали ошибки в определении минимума и максимума ускорения, хотя с такими же утверждениями о скорости, потенциальной и кинетической энергии справлялись очень хорошо. В задании из приведенного выше примера выбрали утверждение 1 как верное лишь 16% экзаменуемых. 17

Как было отмечено выше, существенные дефициты выявлены для заданий на комплексный анализ физических процессов по молекулярной физике. Здесь лишь для трех групп (изменение агрегатных состояний вещества, представленное при помощи двух графиков; сравнение изобарных процессов, представленных в виде графиков зависимости давления от объема; теплообмен между газами в сосуде, разделенном подвижной теплопроводящей перегородкой) результаты выполнения оказались выше 50%. В заданиях на анализ процесса кипения воды в сосуде, закрытом крышкой, более 60% экзаменуемых выбирали ответы о постоянстве температуры воды при кипении и неизменности относительной влажности под крышкой при нагревании воды, но лишь около 20% смогли указать на изменение плотности или давления паров под крышкой в процессе нагревания и лишь 10% понимают, что для теплопередачи при кипении воды температура дна кастрюли должна быть нагрета немного выше 100 °С. Традиционно сложным для анализа оказался процесс превращения насыщенного пара в ненасыщенный, представленный при помощи графика:

На участке a→b насыщенный водяной пар нагревают, при этом капля воды испаряется, а масса пара и, следовательно, его внутренняя энергия увеличиваются. На участке b→c пар ненасыщенный, он изотермически расширяется в соответствии с законом Бойля–Мариотта, его внутренняя энергия остается неизменной. Более половины выпускников верно соотносит участки графика с насыщенным и ненасыщенным паром, но не может верно интерпретировать изменение внутренней энергии и применить первый закон термодинамики к изотермическому расширению ненасыщенного пара. Самой сложной оказалась группа заданий, одно из которых приведено ниже. Пример 13 В жёстком герметичном сосуде объёмом 1 м3 при температуре 289 К длительное время находились влажный воздух и 10 г воды. Сосуд медленно нагрели до температуры 298 К. Пользуясь таблицей плотности насыщенных паров воды, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. t, С нп,10–2 кг/м3

• 1) При температуре 23С влажность воздуха в сосуде была равна 48,5%.
• 2) В течение всего опыта в сосуде находилась вода в жидком состоянии.
• 3) Так как объем сосуда не изменялся, давление влажного воздуха увеличивалось пропорционально его температуре.
• 4) В начальном состоянии при температуре 289 К пар в сосуде был насыщенный.
• 5) Парциальное давление сухого воздуха в сосуде не изменялось. Ответ: ___________24________________. 18

Здесь при температуре 289 К (16 °С) в сосуде находились насыщенный водяной пар (13,6 г) и вода. По мере нагревания воды испарялась, при температуре 298 К (25 °С) смогло испариться 9,4 г воды, так как максимально в сосуде могло содержать в виде насыщенного пара 23 г. Следовательно, в сосуде еще оставалась вода в жидком состоянии. Значит, по мере нагревания пар всегда оставался насыщенным, а давление влажного воздуха увеличивалось не только за счет повышения температуры, но и за счет увеличения концентрации молекул воды. К сожалению, проделать весь этот анализ и получить 2 балла за выполнение задания смогли лишь 36% участников экзамена. При этом наблюдаются малые различия в результатах выполнения между сильной и слабой группами выпускников, что свидетельствует о крайне низком уровне усвоения материала о насыщенных и ненасыщенных парах. По электродинамике для комплексного анализа в целом продемонстрирован уровень освоения умения: возникновение индукционного тока в проводящем кольце, движущемся в поле постоянного магнита, – 75%; действие силы Ампера на проводник, который через реостат подключен к источнику постоянного тока, – 54%; возникновение ЭДС индукции в проводнике, движущемся в магнитном поле при изменении площади проводящего контура, – 53%; электромагнитные колебания в контуре, представленные в виде графика зависимости силы тока времени, – 46%. В последнем случае участники успешно определяли по графику период колебаний, максимумы и минимумы энергии электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки. Затруднение вызвал расчет максимальной энергии электрического поля конденсатора, которая в силу закона сохранения энергии равна максимальной энергии магнитного поля катушки, определяемой с помощью значения амплитуды тока на графике. Методологические умения Каждый вариант содержал два задания базового уровня сложности, которые были направлены на оценку методологических умений. Для линии 22, проверяющей умение записывать показания измерительных приборов с учетом заданной погрешности измерений, средний процент выполнения составил 74,3, что существенно выше показателей прошлого года (в 2021 г. – 69%). Традиционно лучше всего участникам удается определять результаты измерений при помощи динамометра (86%), а наиболее сложным является барометр (57%). Не достигнут уровень усвоения для группы заданий, в которой требовалось использовать метод рядов для определения результатов измерений с учетом абсолютной погрешности. Пример такого задания приведен ниже. Пример 14 (средний процент выполнения – 39) Чтобы узнать диаметр медной проволоки, ученик намотал её виток к витку на карандаш и измерил длину намотки из 20 витков. Длина оказалась равной (15 ± 1) мм. Запишите в ответ диаметр проволоки с учётом погрешности измерений. Ответ: ( 0,75 ± 0,05 ) мм. Задания линии 23 оценивали умение выбирать оборудование для проведения опыта. С наиболее высокими результатами (81%) выполнялись задания на выбор экспериментальных установок, которые были представлены в виде схематичных рисунков. 19

Группа заданий на выбор строк таблицы, описывающих параметры оборудования, оказалась посильной 79%, что выше результатов прошлого года (62%). Наиболее сложным традиционно было задание на выбор оборудования из предложенного списка – 51%.

Решение задач В части 2 экзаменационного варианта предлагалось 7 задач по разным темам школьного курса физики. Впервые две расчетные задачи повышенного уровня сложности требовали развернутого ответа. На позиции 25 стояли задачи по механике, средний результат их выполнения составил 36%. На позиции 26 располагались задачи по квантовой физике, продемонстрировавшие средний результат 38%. Для задач по механике наиболее высокие результаты оказались для задач на применение закона сохранения импульса при неупругом ударе и применение закона сохранения энергии к колебаниям пружинного маятника. Затруднения вызвали сюжеты задач на связанные тела и плавание тел (см. пример ниже). Пример 15 (средний процент выполнения – 28) Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на h = 0,04 м. Определите массу льдины, если площадь её поверхности S = 2500 см². Плотность льда равна 900 кг/м3. Здесь 21% экзаменуемых смогли полностью верно решить задачу, представив необходимые формулы, проведя преобразования и расчеты. 16% решили задачу частично, правильно записав второй закон Ньютона, но допустив ошибки в преобразованиях или расчетах. В задачах по квантовой физике использовалось два типа заданий: на применение уравнения Эйнштейна для фотоэффекта и на расчет мощности излучения. Наиболее сложной оказалась группа задач на коэффициент полезного действия источника света. Пример такой задачи приведен ниже. Пример 16 (средний процент выполнения – 19) Электрическая лампа мощностью 60 Вт испускает ежесекундно 1·1019 фотонов. Коэффициент полезного действия лампы равен 6%. Определите среднюю длину волны излучения. Большинство приступивших к решению, но не справившихся с ним участников экзамена делало ошибку в записи формулы для КПД лампы, который связан с мощностью NE

излучения, энергией фотона и их количеством соотношением   Pt0 . Средний результат выполнения качественных задач составил 18%, что полностью соответствует результатам прошлого года. Наиболее успешно выполнялись задания на изменение показаний амперметра и вольтметра в цепи постоянного тока при изменении положения ползунка реостата (23%), на описание движения поршня с пружиной при изменении давления воздуха в сосуде (24%) и на описание колебательного движения гильзы из фольги, расположенной между вертикальными заряженными пластинами. Следует отметить крайне низкий процент участников, в среднем около 6%, получивших за решение качественных задач полный балл (3 балла). Анализ ответов экзаменуемых показывает, что они в целом представляют себе процессы в ситуации, описанные в условии задачи, но не могут выстроить логически связное рассуждение с указанием на использованные законы или явления. 21

Приведем примеры заданий, вызвавших наибольшие трудности. Пример 17 В нижней половине незаряженного металлического шара располагается крупная шарообразная полость, заполненная воздухом. Шар находится в воздухе вдали от других предметов. В центр полости помещен положительный точечный заряд q  0 (см. рисунок). Нарисуйте

картину линий напряженности электростатического поля внутри полости, внутри проводника и снаружи шара. Если поле отсутствует, напишите в данной области: E  0. Если поле отлично от нуля, нарисуйте картину поля в данной области, используя восемь линий напряженности. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения. В этом задании лишь 6% участников смоги привести верный ответ – схематический рисунок картины линий напряженности: Типичной ошибкой было, например, указание линий напряженности с поверхности шара как продолжение линий в полости. Так, участники представляют себе, что линии E=0 напряженности должны быть перпендикулярны поверхности, но не понимают, что их неравномерное распределение по поверхности свидетельствует о том, что и заряд распределен неравномерно, а это является условием для протекания электрического тока по поверхности шара. Пример 18 Резистор R и катушка индуктивности L с железным сердечником подключены к источнику постоянного тока, как показано на схеме. Первоначально ключ К замкнут, а через лампочки проходят соответственно токи I 1  0 ,2 A и I 2  1,5 A . Что произойдет с величиной и направлением тока через резистор после размыкания ключа К? Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Здесь 18% участников смогли связать происходящие в цепи процессы с явлением самоиндукции, но получить полностью верный ответ (ток через резистор после размыкания ключа К меняет направление на противоположное и быстро достигает значения около 1,5 А, затем ток уменьшается до 0) смогли лишь 6% выпускников. Средний результат решения расчетных задач высокого уровня сложности по молекулярной физике (линия 27) составил 13%. Успешнее остальных выпускники решали задачи на расчет условий подъема теплового аэростата и на изменение относительной влажности воздуха в процессе дыхания человека. Остановимся на двух группах задач, вызвавших затруднения. Пример 19 В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделенный от атмосферы столбиком ртути длиной l = 76 мм. Когда трубка лежит горизонтально, относительная влажность воздуха 1 в ней равна 80%. Какой станет относительная 22

влажность этого воздуха  2 , если трубку поставить вертикально, открытым концом вниз? Атмосферное давление равно 760 мм рт. ст. Температуру считать постоянной. В этой задаче при достаточно высоких общих результатах выполнения (16%) лишь 3% экзаменуемых получили за решение 3 балла. Большинство участников допускало одну и ту же ошибку: закон Бойля – Мариотта без доказательства распространяли сразу для парциального давления водяного пара. Для полного решения требовалось записать, что из уравнения Клапейрона – Менделеева следует:

(    св ) RT RT , p вл  , V V

где p –

парциальное давление водяного пара, pвл – давление влажного воздуха, ν – количество моль водяного пара в трубке, νсв – количество моль сухого воздуха в трубке. Отсюда следует, что

p p  p   const. Поэтому 1  1вл , и для изотермического процесса для p вл    св p 2 p 2вл

парциальных давлений водяного пара имеем: p1  V2  p2

p0 . p 0  gl

Пример 20 В открытой пробирке, вращающейся в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 10 с–1 вокруг вертикальной оси, проходящей через край пробирки, находится столбик ртути длиной h = 1 см, центр которого отстоит от оси вращения на расстояние r = 20 см. До какой температуры T2 надо нагреть пробирку, чтобы при увеличении угловой скорости в 4 раза столбик ртути не сместился? Начальная температура t1  0 оС, а внешнее атмосферное давление p0  105 Па. Лишь 4% участников экзамена смогли верно записать необходимые уравнения: второй закон Ньютона для двух случаев, формулы для центростремительного ускорения, связи силы давления и давления газа, формула связи массы и плотности, уравнение Клапейрона – Менделеева для двух случаев. Здесь основная трудность – совместное использование законов механики и молекулярной физики. Задачи по электродинамике на позиции 28 в целом были решены успешнее остальных «трехбалльных» задач: расчет цепи, содержащей смешанное соединение конденсаторов – 14%; движение зарядов в электростатическом поле – 12%; движение проводника, подключенного к параллельно соединенным резисторам и конденсатору, в однородном магнитном поле – 15%; расчет мощности для цепи постоянного тока со смешанным соединением ламп – 36%; расчет мощности для цепи постоянного тока, содержащей диод, – 17%. Серьезные затруднения вызвали задачи, одна из которых представлена ниже.

Пример 21 На рисунке показана схема устройства для предварительного отбора заряженных частиц, R вылетающих из источника частиц (и.ч.), для последующего детального исследования. Устройство представляет собой конденсатор, U и.ч. пластины которого изогнуты дугой радиусом R. При первоначальном напряжении U в промежутке между обкладками конденсатора, не касаясь их, пролетают молекулы интересующего исследователей вещества, потерявшие один электрон. Во сколько раз нужно изменить напряжение на обкладках конденсатора, чтобы сквозь него могли пролетать такие же, но дважды ионизированные молекулы (потерявшие два электрона), имеющие такую же скорость? Считать, что расстояние между пластинами мало, напряженность электрического поля в конденсаторе всюду одинакова по модулю, а вне конденсатора электрическое поле отсутствует. Влиянием силы тяжести пренебречь. Несмотря на то что такая ситуация встречается в задачах открытого банка заданий ЕГЭ по физике, лишь 8% экзаменуемых смогли верно записать второй закон Ньютона для 

движения частицы в таком конденсаторе: qE  m R , где q, m и  – соответственно заряд, масса и скорость иона, Е – напряженность электрического поля. А затем связать напряженность электрического поля E с напряжением между обкладками конденсатора: U = Ed. При этом тех, кто получил 1 балл за решение, т.е. не записал одну из формул или ошибся в ней, всего 3%. Это означает, что большинство участников не разобралось в физической модели: не смогло применить движение заряженной частицы по окружности не к магнитному полю, а к электростатическому полю в цилиндрическом конденсаторе. На линии 28 предлагались задачи по оптике. Затруднения вызвали два сюжета: изменение изображения при повороте собирающей линзы на некоторый угол (12%) и расчет площади изображения фигуры в виде квадрата, две вершины которого находятся на главной оптической оси (7%, см. пример ниже). Пример 22 Квадрат со стороной a = 20 см лежит в плоскости главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой D = 2,5 дптр так, что одна из его диагоналей перпендикулярна главной оптической оси линзы (см. рисунок). Расстояние от центра квадрата до плоскости линзы d1 = 80 см. Определите площадь изображения квадрата в линзе. Сделайте рисунок, на котором постройте изображение квадрата в линзе, указав ход всех необходимых для построения лучей. В этом случае самым сложным оказалось построение изображения для предложенной ситуации. Для оптимального построения изображения квадрата нужно было провести три параллельных луча через вершины квадрата A, B и C, а также 24

параллельную им побочную оптическую ось. Проведенные лучи после преломления линзой пересекаются в одной точке, лежащей в фокальной плоскости. Точки пересечения с главной оптической осью линзы двух преломленных лучей дадут изображения А1 и С1 точек А и С квадрата. Для получения изображения точки В необходимо построить еще одну побочную ось, которая пересекает третий преломленный луч и дает изображение В1. В силу симметрии предмета относительно главной оптической оси его изображение также будет симметричным. В результате построений получим изображение квадрата ABCD в виде симметричного четырехугольника A1B1C1D1 (см. рисунок).

A D d2

O d3

2F B1

f1 f3

Многие участники считали, что изображением квадрата должен быть квадрат и это приводило к «подгонке» построения под эти неверные предпосылки. Основной сложностью, как и в прошлые года, остается построение изображения точек, лежащих на главной оптической оси с использованием побочных осей. Зачастую встречаются рисунки, где выпускники пытаются «достроить» привычные стрелочки к таким точкам и затем использовать привычный набор основных лучей. Такие ответы принимались как верные (в случае правильных построений), но для выпускников профильных классов требуется умение пользоваться побочной оптической осью при таких построениях. На позиции 30 в этом году предлагались задания новой модели: в расчетной задаче по механике необходимо было представить не только математическое решение, но и обоснование законов, которые использовались при решении задачи. Использовалось два типа задач: на движение связанных тел и на применение законов сохранения в механике. Обоснование оценивалось по отдельному критерию (критерий 1) максимально в 1 балл. Любые ошибки или отсутствие необходимых указаний в обосновании приводили к снижению до 0 баллов. Математическое решение оценивалось по традиционной схеме (критерий 2), аналогичной критериям оценивания заданий 27–29. Единственным отличием было то, что рисунок с указанием сил, действующих на тела, относился к критерию 1. Ниже приведен пример задачи на движение связанных тел. Пример 23 Два одинаковых бруска массой М = 500 г связаны между собой невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый гладкий блок, неподвижно закреплённый на потолке (см. рисунок). На один из брусков кладут груз массой m = 100 г, и система приходит в движение. С какой силой F груз будет давить на брусок? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на бруски и груз. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

В обосновании возможности использования законов в этих задачах необходимо было указать следующее:  выбор инерциальной системы отсчета;  использование модели материальной точки (для случаев связанных тел – поступательное движение тел и возможность использовать второй закон Ньютона в привычной форме);  рисунок с указанием сил, действующих на тела, с соответствующими обозначениями сил, которые затем используются при записи системы уравнений;  условие равенства сил натяжения нитей (блок и нити невесомы, а трение отсутствует);  условие равенства модулей ускорений тел (нить нерастяжима). Несмотря на то что в задачах на связанные тела уже была описана идеализированная ситуация, т.е. указывалось на то, что блок и нить невесомы и нить нерастяжима, лишь 12% экзаменуемых смогли справиться с обоснованием и получили по данному критерию 1 балл. Ниже всего оказались результаты в задаче, где два тела были связаны легкой пружиной (см. рисунок), M длина которой при движении оставалась постоянной. Постоянство m длины пружины необходимо было учесть в условии равенства ускорений тел, а также указать на равенство сил упругости, m действующих на оба тела, поскольку пружина легкая. Типичной была ситуация, когда экзаменуемые, не понимая до конца причинно-следственные связи, объединяли два условия в одном предложении: блок идеальный, нить невесома и нерастяжима, следовательно, силы натяжения нити равны и ускорение тел одинаково. Такие фрагменты обоснований в качестве верных не принимались. В КИМ использовалось три сюжета задач на применение законов сохранения в механике: разрыв снаряда и изменение кинетической энергии осколков за счет энергии взрыва; пуля попадает в шар, висящий на нити, застревает в нем, и шар совершает полный оборот; движение тела по гладкой сфере после попадания в него пули. В этих задачах в обосновании также необходимо было указать на выбор инерциальной системы отсчета и использование модели материальной точки. Самым сложным для участников экзамена оказалось обоснование использования законов сохранения в механике. В задаче из примера для закона сохранения импульса необходимо было записать, что он выполняется в проекциях на горизонтальную ось, так как внешние силы (сила тяжести и сила реакции опоры) вертикальны. Для закона сохранения энергии он выполняется, поскольку полусфера гладкая и работа силы реакции опоры равна нулю (эта сила перпендикулярна скорости тела). С таким обоснованием справилось 3,8% участников экзамена, в среднем для этих задач по критерию 1 получили максимальный балл всего 5,5% экзаменуемых. Что касается математического решения задач линии 30, то здесь средний процент выполнения составил 16,3; наиболее успешно выполнены задания на движение связанных тел (одно тело вертикально, а связанное в ним через блок – по горизонтальной поверхности) – 24%, а самой сложной оказалась задача из примера, приведенного выше, – 5,3%. Для характеристики результатов выполнения работы группами экзаменуемых с различным уровнем подготовки выделяется четыре группы. В качестве границы между 26