Спецификация ЕГЭ 2023 по базовой математике: структура КИМ, баллы и время

Текст документа

Текст извлечён из официального PDF ФИПИ автоматически: формулы, таблицы и рисунки могут отображаться неточно — сверяйтесь с документом выше.

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2023 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Базовый уровень

подготовлена федеральным государственным бюджетным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2023 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень)

1. Назначение контрольных измерительных материалов (КИМ) ЕГЭ

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) представляет собой форму государственной итоговой аттестации, проводимой в целях определения соответствия результатов освоения обучающимися образовательных программ среднего общего образования соответствующим требованиям федерального государственного образовательного стандарта. Для указанных целей используются контрольные измерительные материалы (КИМ), представляющие собой комплексы заданий стандартизированной формы. ЕГЭ проводится в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» и Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования, утверждённым приказом Минпросвещения России и Рособрнадзора от 07.11.2018 № 190/1512 (зарегистрирован Минюстом России 10.12.2018 № 52952).

2. Документы, определяющие содержание КИМ ЕГЭ

Содержание КИМ ЕГЭ определяется на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (ФГОС) (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 с изменениями, внесёнными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 № 1645, от 31.12.2015 № 1578, от 29.06.2017 № 613, приказами Министерства просвещения Российской Федерации от 24.09.2020 № 519, от 11.12.2020 № 712) с учётом примерной основной образовательной программы среднего общего образования (одобрена решением федерального учебнометодического объединения по общему образованию (протокол от 28.06.2016 № 2/16з)). Обеспечена преемственность между положениями ФГОС и федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» с изменениями, внесёнными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011 № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69, от 23.06.2015 № 609, от 07.06.2017 № 506).

3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ ЕГЭ

Распоряжением Правительства РФ от 24.12.2013 № 2506-р, принятым в соответствии с Указом Президента РФ от 07.05.2012 «О мерах по реализации государственной политики в области образования и науки», утверждена Концепция развития математического образования в Российской Федерации, определяющая базовые принципы, цели, задачи и основные направления. Согласно концепции математическое образование должно, с одной стороны, «предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе», с другой – «обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.». Кроме того, «в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования». В число мер по реализации концепции, принятых приказом Минобрнауки России от 03.04.2014 № 265, входит «совершенствование системы государственной итоговой аттестации, завершающей освоение основных образовательных программ основного общего и среднего образования, по математике, разработка соответствующих контрольных измерительных материалов, обеспечивающих введение различных направлений изучения математики», т.е. материалов, предназначенных для различных целевых групп выпускников. Модель ЕГЭ по математике базового уровня предназначена для государственной итоговой аттестации выпускников, не планирующих продолжения образования в профессиях, предъявляющих специальные требования к уровню математической подготовки. Так как в настоящее время существенно возрастает роль общематематической подготовки в повседневной жизни, в массовых профессиях, в модели ЕГЭ по математике базового уровня усилены акценты на контроль способности применять полученные знания на практике, развитие логического мышления, умение работать с информацией. Включённые в КИМ ЕГЭ задания выявляют достижение метапредметных и предметных результатов освоения основной образовательной программы среднего общего образования. При выполнении заданий, помимо предметных знаний, умений, навыков и способов познавательной деятельности, востребованы также универсальные учебные познавательные, коммуникативные и регулятивные (самоорганизация и самоконтроль) действия. Выполнение заданий экзаменационной работы свидетельствует о наличии у участника экзамена общематематических умений, необходимых человеку в современном обществе. Задания проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать

информацию, представленную на графиках и в таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях. В работу включены задания базового уровня по всем основным предметным разделам: геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа, теория вероятностей и статистика. Тексты заданий предлагаемой модели экзаменационной работы в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках, включённых в федеральный перечень учебников, допущенных Минпросвещения России к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего и среднего общего образования.

4. Структура варианта КИМ ЕГЭ

Экзаменационная работа включает в себя 21 задание с кратким ответом базового уровня сложности. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Ответом к каждому из заданий 1–21 является целое число, или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов № 1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.

5. Распределение заданий варианта КИМ ЕГЭ по содержанию, видам умений и способам действий

В экзаменационной работе проверяется следующий учебный материал. 1. Математика, 5–6 классы. 2. Алгебра, 7–9 классы. 3. Алгебра и начала анализа, 10–11 классы. 4. Теория вероятностей и статистика, 7–9 классы. 5. Геометрия, 7–11 классы. В таблице 1 показано распределение заданий экзаменационной работы по содержательным разделам курса математики.

Таблица 1 Распределение заданий экзаменационной работы по содержательным разделам курса математики Содержательные разделы

Количество заданий 10 3 1 1 5 1

Максимальный первичный балл 10 3 1 1 5 1

Процент максимального первичного балла за выполнение заданий данного раздела содержания от максимального первичного балла за всю работу, равного 21 47 14 5 5 24 5

Алгебра Уравнения и неравенства Функции Начала математического анализа Геометрия Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Итого

Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений и навыков по предмету:  уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;  уметь выполнять вычисления и преобразования;  уметь решать уравнения и неравенства;  уметь выполнять действия с функциями;  уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;  уметь строить и исследовать математические модели. В таблице 2 представлено распределение заданий в варианте контрольных измерительных материалов по проверяемым умениям и способам действий.

Таблица 2 Распределение заданий экзаменационной работы по видам проверяемых умений и способам действий Проверяемые умения и способы действий

Уметь выполнять вычисления и преобразования Уметь решать уравнения и неравенства Уметь выполнять действия с функциями Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами Уметь строить и исследовать математические модели Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни Итого

Процент максимального первичного балла за выполнение заданий данного вида учебной деятельности от максимального первичного балла за всю работу, равного 21 24

Распределение заданий варианта КИМ ЕГЭ по содержанию, видам умений и способам действий более подробно описано в обобщённом плане варианта КИМ ЕГЭ 2023 года по математике (базовый уровень) (см. Приложение).

6. Распределение заданий варианта КИМ ЕГЭ по уровням сложности

Экзаменационная работа содержит задания только базового уровня сложности.

7. Продолжительность экзамена

На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа (180 минут).

8. Дополнительные материалы и оборудование

Перечень дополнительных материалов и оборудования, использование которых разрешено при проведении ЕГЭ, утверждается приказом Минпросвещения России и Рособрнадзора. Необходимые справочные материалы выдаются вместе с текстом экзаменационной работы. При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.

9. Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом

Оценивание правильности выполнения заданий, предусматривающих краткий ответ, осуществляется с использованием специальных аппаратнопрограммных средств. Правильное выполнение каждого из заданий 1–21 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ответ записан в той форме, которая указана в инструкции по выполнению задания, и полностью совпадает с эталоном ответа. Максимальный первичный балл за выполнение экзаменационной работы – 21.

10. Изменения в КИМ ЕГЭ 2023 года в сравнении с КИМ 2022 года

Изменения в содержании КИМ отсутствуют. В структуру КИМ внесены изменения, позволяющие участнику экзамена более эффективно организовать работу над заданиями за счёт перегруппировки заданий по тематическим блокам. В начале работы собраны практико-ориентированные задания, позволяющие продемонстрировать умение применять полученные знания из различных разделов математики при решении практических задач, затем следуют блоки заданий по геометрии, по алгебре и началам математического анализа.

Приложение Обобщённый план варианта КИМ ЕГЭ 2023 года по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень) Используется следующее условное обозначение: Уровень сложности заданий: Б – базовый. Номер задания

Проверяемые требования (умения)

Коды про- Коды про- Уро- Максиверяемых веряемых вень мальтребований элементов слож- ный к уровню содержания ности балл за подготовки (по коди- зада- выпол(по коди- фикатору) ния нение фикатору) задания

Уметь выполнять вычисления 1.1–1.3 1.4.3–1.4.5 и преобразования Уметь использовать приобретён6.1 2.1.12, 6.3.1 ные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни Уметь использовать приобретён- 6.2, 3.1 6.2.1, 3.1.3 ные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни Уметь использовать приобретён- 6.2, 3.1 6.2.1, 3.1.3 ные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни Уметь строить и исследовать про5.4 6.3.1 стейшие математические модели Уметь строить и исследовать про- 5.1, 6.1, 6.2 1.4.1 стейшие математические модели Уметь выполнять действия с фун- 3.3, 6.2, 6.3 3.1.1–3.1.3, кциями 3.2.1, 3.2.5, 3.2.6, 4.1.1, 4.1.2, 6.2.1 Уметь строить и исследовать про5.3 2.1.12 стейшие математические модели Уметь выполнять действия с гео4.2 5.1.1–5.1.7, метрическими фигурами 5.5.1–5.5.5 Уметь выполнять действия с гео- 4.1, 5.2 5.1.1–5.1.3, метрическими фигурами 5.5.1, 5.5.3, 5.5.5 Уметь выполнять действия с гео- 4.2, 5.2 5.3.1–5.3.5, метрическими фигурами 5.4.1–5.4.3, 5.5.5–5.5.7

Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на базовом уровне (в мин.) 7

Номер задания

Проверяемые требования (умения)

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

Коды про- Коды про- Уро- Максиверяемых веряемых вень мальтребований элементов слож- ный к уровню содержания ности балл за подготовки (по коди- зада- выпол(по коди- фикатору) ния нение фикатору) задания

Уметь выполнять вычисления 1.1 и преобразования 15 Уметь использовать приобретён6.3 ные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни 16 Уметь выполнять вычисления 1.1–1.3 и преобразования 17 Уметь решать уравнения и не2.1 равенства 18 Уметь решать уравнения и не- 2.3, 6.1 равенства 19 Уметь выполнять вычисления 1.1 и преобразования 20 Уметь строить и исследовать про- 5.1, 2.1–2.3 стейшие математические модели 21 Уметь строить и исследовать про5.1 стейшие математические модели Всего заданий – 21; из них по типу заданий: с кратким ответом – 21; по уровню сложности: Б –

21. Максимальный первичный балл за работу –

21. Общее время выполнения работы – 3 часа (180 мин.).

5.1.1–5.1.5, 5.5.1, 5.5.3, 5.5.5 5.3.1–5.3.3, 5.4.1–5.4.3, 5.5.5–5.5.7 1.1.1, 1.1.3, 1.4.1 1.1.3

Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на базовом уровне (в мин.) 8

1.1–1.4

2.1.1–2.1.6

2.2.1–2.2.5

1.4.1, 1.4.2

1.4.1, 1.4.2, 2.1 1.4.1, 1.4.2, 2.1, 2.2