Демоверсия ЕГЭ 2025 по физике от ФИПИ — задания, ответы и критерии

Официальная система оценивания ФИПИ. Сначала решите задания самостоятельно.

Система оценивания экзаменационной работы по физике Задания 1–20

Правильное выполнение каждого из заданий 1–4, 7, 8, 11–13, 16, 19 и 20 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ответ записан в той форме, которая указана в инструкции по выполнению задания, и полностью совпадает с эталоном ответа. В ответе на задание 20 порядок записи символов значения не имеет. Правильное выполнение каждого из заданий 6, 10, 15 и 17 оценивается 2 баллами. Задание считается выполненным верно, если ответ записан в той форме, которая указана в инструкции по выполнению задания, и полностью совпадает с эталоном ответа: каждый символ в ответе стоит на своём месте, лишние символы в ответе отсутствуют. Выставляется 1 балл, если на любой одной позиции ответа записан не тот символ, который представлен в эталоне ответа. Во всех других случаях выставляется 0 баллов. Если количество символов в ответе больше требуемого, выставляется 0 баллов вне зависимости от того, были ли указаны все необходимые символы. Правильное выполнение каждого из заданий 5, 9, 14 и 18 оценивается 2 баллами. В этих заданиях предполагается два или три верных ответа. Задание считается выполненным верно, если ответ записан в той форме, которая указана в инструкции по выполнению задания, каждый символ присутствует в ответе, в ответе отсутствуют лишние символы. Порядок записи символов в ответе значения не имеет. Выставляется 1 балл, если только один из символов, указанных в ответе, не соответствует эталону (в том числе есть один лишний символ наряду с остальными верными) или только один символ отсутствует; во всех других случаях выставляется 0 баллов. Номер задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Правильный ответ 150 0,4 32 0,27 24 32 900 150 24 23

Номер задания 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Правильный ответ 2,4 0,25 2,25 34 32 90 13 145 3,00,2 13

Критерии оценивания выполнения заданий с развёрнутым ответом

Выполнение заданий 21–26 (с развёрнутым ответом) оценивается предметной комиссией. На основе критериев, представленных в приведённых ниже таблицах, за выполнение каждого задания в зависимости от полноты и правильности данного экзаменуемым ответа выставляется от 0 до максимального балла. Выполнение заданий оценивается на основании описания полного правильного ответа, за который выставляется максимальный балл, а наличие тех или иных недостатков или ошибок приводит к снижению оценки. В схеме оценивания учтены наиболее типичные ошибки или недочёты, допускаемые участниками экзамена, и определено их влияние на оценивание. Для каждого задания 21–26 приводится авторский способ решения. Предлагаемый способ (метод) решения не является образцом решения и определяющим для построения шкалы оценивания работ экзаменуемых. Решение экзаменуемого может иметь логику, отличную от авторской логики решения (альтернативное решение). В этом случае эксперт оценивает возможность решения конкретной задачи тем способом, который выбрал экзаменуемый. Если ход решения экзаменуемого допустим, то эксперт оценивает полноту и правильность этого решения на основании того списка основных законов, формул или утверждений, которые соответствуют выбранному способу решения. Для заданий 22–26 в схеме оценивания используются единые требования к полному правильному ответу.

На рис. 1 приведена зависимость концентрации n идеального одноатомного газа от его давления р в процессе 1–2–3. Количество вещества газа постоянно. Постройте график этого процесса в координатах p–V (V – объём газа). Точка, соответствующая состоянию 1, уже отмечена на рис. 2. Построение объясните, опираясь на законы молекулярной физики.

p Рис. 1

V Рис. 2

Возможное решение 1. График процесса в координатах p–V имеет следующий вид. p 3 2 0

N , где N – V число молекул газа. На участке 1–2 давление прямо пропорционально p концентрации газа ( = const ), а так как p = nkT, то T = const, то есть n процесс изотермический. В этом случае при N = const выполняется закон Бойля –Мариотта: pV = const. Так как концентрация увеличивается в 2 раза, то объём газа в 2 раза уменьшается, а давление в 2 раза увеличивается. В координатах p–V график является гиперболой. 3. На участке 2–3 концентрация постоянна, значит, при N = const объём газа не меняется, процесс является изохорным нагреванием, в котором давление увеличивается в 2 раза (см. рисунок в условии). В координатах p–V график представляет отрезок вертикальной прямой 2. Концентрация газа обратно пропорциональна его объёму: n =

Критерии оценивания выполнения задания Баллы Приведено полное правильное решение, включающее правильный 3 ответ (в данном случае: приведён схематический рисунок, изображающий график процесса, п. 1), и полное верное объяснение (в данном случае: п. 2, 3) с указанием наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: связь между концентрацией газа и его объёмом, зависимость давления газа от его концентрации и температуры, закон Бойля – Мариотта) 2 Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т.п.) И (ИЛИ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочёт. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нём не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла Максимальный балл

Автомобиль массой 1750 кг движется по прямолинейному участку дороги. Ось Ox направлена вдоль участка дороги в сторону движения автомобиля. Координата автомобиля изменяется с течением времени согласно графику, приведённому на рисунке. Определите максимальную кинетическую энергию автомобиля на этом участке дороги.

x, м 1800 1200 600

t, мин.

Возможное решение 1. Скорость тела определяется изменением его координаты с течением времени. Анализируя график зависимости координаты автомобиля от времени x ( t ) , видим, что в промежутке от 2 до 3 мин. его координата изменяется линейно и быстрее всего. Следовательно, в этот промежуток времени автомобиль движется равномерно с максимальной скоростью. Определим максимальную скорость автомобиля: x ( 3 ) − x ( 2 ) 900 − 300 υ mах = = = 10 м/с. Δt 60 2. Таким образом, максимальная кинетическая энергия автомобиля 2 2 mυ mах 3 1750 ⋅ 10 E Кmах = = = 87,5 ⋅ 10 Дж = 87,5 кДж. 2 2 Ответ: E Кmах = 87,5 кДж Критерии оценивания выполнения задания Баллы Приведено полное решение, включающее следующие элементы: 2 I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом1 (в данном случае: формула кинетической энергии, определение скорости по графику зависимости координаты от времени); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин2, используемых при написании физических законов); 1 В качестве исходных принимаются формулы, указанные в кодификаторе проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по физике. В случае использования формул, не входящих в кодификатор (например, правила Кирхгофа, момент инерции и т.п.), работа оценивается ведущим экспертом исходя из особенностей предложенного альтернативного способа решения и схемы оценивания. 2 Стандартными считаются обозначения физических величин, принятые в кодификаторе проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по физике.

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла Максимальный балл

→ По двум горизонтально расположенным B параллельным проводящим рельсам с пренебрежимо → малым сопротивлением, замкнутым на конденсатор электроёмкостью С = 100 мкФ, поступательно и равномерно скользит проводящий стержень. С Расстояние между рельсами l = 1 м. Рельсы со стержнем находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл (см. рисунок, вид сверху). Через достаточно большой промежуток времени от начала движения энергия электрического поля конденсатора W = 50 мкДж. Какова скорость движения стержня? Рельсы закреплены на диэлектрической подложке.

Возможное решение 1. Модуль ЭДС индукции, возникающей в контуре при движении стержня:  = Bυ l , где B – модуль вектора магнитной индукции, υ – скорость движения стержня, l – длина стержня. 2. Так как напряжение на конденсаторе U C равно модулю ЭДС индукции, то энергия электрического поля конденсатора определяется по формуле: CU C2 CB 2υ 2 l 2 = . W= 2 2 В итоге скорость стержня равна: −6 2W 2 ⋅ 50 ⋅ 10 υ= = = 1 м с. 2 2 −6 2 2 CB l 100 ⋅ 10 ⋅ 1 ⋅ 1 Ответ: υ = 1 м с Критерии оценивания выполнения задания Баллы 2 Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике, формула энергии конденсатора); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла Максимальный балл

Сосуд разделён тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов V2 которых = 3. В первой и второй частях сосуда находится воздух V1 с относительной влажностью φ1 = 60 % и φ 2 = 70 % соответственно. Какой будет относительная влажность воздуха в сосуде, если перегородку убрать? Считать, что температура воздуха в частях сосуда одинакова и не меняется до и после снятия перегородки. Возможное решение 1. После снятия перегородки суммарная масса паров воды остаётся прежней: ρ1V1 + ρ 2V2 = ρ(V1 + V2 ) , (1) где ρ1 и ρ2 – плотность паров воды в объёмах V1 и V2 соответственно до снятия перегородки, ρ – плотность паров воды после устранения перегородки. Поделим все части уравнения (1) на плотность насыщенных паров воды ρн при температуре воздуха в сосуде: ρ1 ρ ρ (2) V + 2V = (V + V 2 ) . ρн 1 ρн 2 ρн 1 2. Согласно определению относительной влажности воздуха ρ ρ ρ , φ1 = 1 , φ 2 = 2 , φ = ρн ρн ρн так что вместо (2) имеем: φ1V1 + φ 2V2 = φ(V1 + V2 ) . Отсюда: V φ1 + φ 2 2 V1 0,6 + 0,7 ⋅ 3 φ 1V1 + φ 2V 2 = = = 0,675 = 67,5 % . φ= V V1 + V 2 1+ 3 1+ 2 V1 Ответ: φ = 0,675 = 67,5 % Критерии оценивания выполнения задания Баллы Приведено полное решение, включающее следующие элементы: 3 I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: условие постоянства массы водяных паров, формулы для плотности вещества и для относительной влажности воздуха); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла Максимальный балл

К изолированному заряженному конденсатору с электроёмкостью C = 1 нФ и зарядом q = 12 нКл параллельно подключили незаряженный конденсатор электроёмкостью 2C. Найдите установившееся напряжение на первом конденсаторе. Возможное решение 1. При соединении заряженного конденсатора с незаряженным происходит перераспределение электрического заряда до тех пор, пока напряжение / на конденсаторах не станет одинаковым: U 1 = U 2 = U . 2. Согласно закону сохранения электрического заряда q = q1 + q 2 , где

q = CU

начальный

заряд

заряженного

конденсатора,

q1 = CU

и q 2 = 2CU − заряды конденсаторов после перераспределения зарядов. /

Таким образом, CU = CU + 2CU = 3CU . 3. Окончательно получим установившееся напряжение на первом −9 q / U 12 ⋅ 10 = = 4 В. конденсаторе: U 1 = U = = 3 3C 3 ⋅ 1 ⋅ 10 −9 Ответ: U 1 = 4 В Критерии оценивания выполнения задания Баллы 3 Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула электроёмкости конденсатора, закон сохранения электрического заряда, равенство напряжения как условие прекращения перераспределения зарядов); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла Максимальный балл

Пластилиновый шарик в момент t = 0 бросают с горизонтальной поверхности Земли под углом α к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. Время от столкновения шариков до их падения на Землю равно τ. Считая удар абсолютно неупругим, определите, с какой начальной скоростью υ0 был брошен первый шарик. Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи. Возможное решение y Обоснование 1. Выберем инерциальную систему отсчёта, m υ1 A связанную с Землёй. За начало отсчёта координат примем первоначальное положение υ B 2m u0 первого шарика. 0 2. Шарики будем считать материальными m υ2 точками. α 3. Так как сопротивлением воздуха можно x пренебречь, то движение шариков можно 0 считать свободным падением. 4. Считаем время взаимодействия шариков при неупругом столкновении малым. Следовательно, импульсом внешней силы (силы тяжести) за это время можно пренебречь. Значит, импульс системы двух шариков при столкновении сохраняется. Решение 1. Первый шарик начинает движение из начала координат, а второй ‒ из точки А. До и после столкновения (происходящего в точке В) шарики свободно падают. Поэтому до столкновения для первого шарика 2 2 gt gt , y1 ( t ) = υ 0 y t − = υ 0 sin α ⋅ t − 2 2 υ1 y ( t ) = υ 0sin α − gt , а для второго шарика υ 2 y ( t ) = − gt . 2. Шарики сталкиваются в момент t , при этом импульс системы двух   1 шариков сохраняется: mυ1 + mυ 2 = 2mu 0 , а скорость u 0 шариков после удара

согласно

условию

горизонтальна.

Поэтому υ 0 sin α . (υ 0sin α − gt1 ) + ( − gt1 ) = 0 , откуда t1 =

υ 1 y ( t1 ) + υ 2 y ( t1 ) = 0 ,

2g 3. Столкновение шариков происходит на высоте 2 2 2 2 2 2 2 υ sin α υ 0 sin α 3 υ 0 sin α gt h = y1 ( t1 ) = υ 0 sin α ⋅ t1 − 1 = 0 − = ⋅ . g 2 2g 8g 8

 4. Поскольку скорость u 0 шариков после удара горизонтальна, интервал времени τ от столкновения шариков до их падения на Землю находится из 2 υ sin α 2 gτ gτ 2h = 3⋅ 0 условия h = , откуда τ = . Отсюда: υ 0 = . g 2g 2 3 ⋅ sin α Ответ: υ 0 =

2 gτ

3 ⋅ sin α Критерии оценивания выполнения задания Баллы Критерий 1 1 Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). В данном случае: выбор ИСО, материальная точка, условия применения закона сохранения импульса В обосновании отсутствует один или несколько из элементов. 0 ИЛИ В обосновании допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует Критерий 2 I) записаны положения теории и физические законы, 3 закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения импульса, формулы кинематики); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ Правильно записаны все необходимые положения теории, 2 физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/

вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла Максимальный балл

На горизонтальном столе находится брусок массой М = 1 кг, соединённый невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок, с грузом массой m = 500г. На брусок действует сила F, направленная под углом α = 30° к горизонту (см. рисунок), F = 9 Н. В момент начала движения груз находится на расстоянии L = 32 см от края стола. Какую скорость V будет иметь груз в тот момент, когда он поднимется до края стола, если коэффициент трения между бруском и столом μ = 0,3? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на брусок и груз. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Возможное решение Обоснование y 1. Задачу будем решать в инерциальной системе отсчёта, N F T2 связанной со столом. При α нахождении ускорений тел будем 0 применять второй закон Ньютона, x Mg Fтр сформулированный для T1 материальных точек, поскольку тела движутся поступательно. Трением в оси блока и о воздух mg пренебрежём; блок будем считать невесомым. На рисунке показаны силы, действующие на брусок и груз. 2. Так как нить нерастяжима, ускорения бруска и груза равны по модулю:   (1) a1 = a2 = a . 3. Так как блок и нить невесомы и трения в блоке нет, то силы натяжения нити, действующие на груз и брусок,   одинаковы по модулю: (2) | T1 | = | T2 |= T . Решение

1. Запишем второй закон

Ньютона в проекциях на оси Ох и Oy выбранной системы координат. Учитывая (1) и (2), получим: F cos α − T − Fтр = Мa, N + F sin α = Mg , T − mg = ma. Сила трения, действующая на брусок, Fтр = μN .

Решив полученную систему уравнений, найдём ускорение тел: F (cos α + μ sin α ) − mg − μMg . a= M +m V2 . 2. Так как начальная скорость груза равна нулю, L = 2a 3. Окончательно получим:  F (cos α + μ sin α) − mg − μMg  V = 2aL = 2 L  = M +m    9 ⋅ ( 3 2 + 0,3 ⋅ 0,5) − 0,5 ⋅10 − 0,3 ⋅1⋅10   ≈ 0,7 м / c. 1 + 0,5  

= 2 ⋅ 0,32 ⋅ 

Ответ: V ≈ 0,7м / c

Критерии оценивания выполнения задания Баллы Критерий 1 Верно обоснована возможность использования законов 1 (закономерностей). В данном случае: выбор ИСО, модель материальной точки, равенство модулей сил натяжения нитей и модулей ускорений брусков В обосновании отсутствует один или несколько из элементов. 0 ИЛИ В обосновании допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует Критерий 2 Приведено полное решение, включающее следующие элементы: 3 I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, выражение для силы трения скольжения, кинематические соотношения); II) сделан правильный рисунок с указанием сил, действующих на тела; III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); IV) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения физической величины Правильно записаны все необходимые положения теории, 2 физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт V, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла Максимальный балл

ИЛИ 26

Невесомый стержень АВ с двумя малыми грузиками массами m1 = 100 г и m2 = 200 г, расположенными в точках C и B соответственно, шарнирно закреплён в точке А. А Груз массой M = 200 г подвешен α С к идеальному блоку за невесомую β и нерастяжимую нить, другой конец которой B соединён с нижним концом стержня, как показано на рисунке. Вся система находится в равновесии, если стержень отклонён от вертикали на угол α = 45°, а нить М составляет угол с вертикалью, равный β = 15°. Расстояние АС = b = 25 см. Определите длину l стержня АВ, пренебрегая трением в шарнире. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз M и стержень. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Возможное решение Обоснование

1. Рассмотрим задачу в системе отсчёта, связанной с

Землёй. Будем считать эту систему отсчёта инерциальной (ИСО). 2. Опишем стержень моделью твёрдого тела (форма и размеры тела неизменны, расстояние между любыми двумя точками тела остаётся неизменным). 3. Стержень находится в равновесии относительно вращательного движения, поэтому сумма моментов сил относительно оси, проходящей перпендикулярно плоскости рисунка через точку A, равна нулю. 4. Груз опишем моделью материальной точки. 5. Нить нерастяжима, поэтому, если покоится груз, то покоится и стержень. 6. Груз находится в покое относительно поступательного движения, следовательно, сумма сил, действующих на него, равна нулю. 7. Нить невесома, блок идеален (масса блока ничтожна, трения нет), поэтому модуль силы натяжения нити в любой её точке один и тот же. Решение 1. Введём декартову систему координат хОу, как показано на рисунке. Поскольку груз находится в равновесии, согласно второму закону Ньютона T1 − Mg = 0 . (1)

  2. На стержень с грузами m 1 и m 2 действуют силы m 1 g и m 2 g , а также    сила натяжения нити T2 , T 1 = T 2 = T . Кроме того, на стержень действует  сила F со стороны шарнира. Запишем условие равенства нулю суммы моментов этих сил относительно оси вращения, проходящей через точку А – точку шарнирного закрепления стержня: m1 g ⋅ b sin α + m 2 g ⋅ l sin α − T ⋅ AD = 0 . (2)

3. Решив систему уравнений (1) и (2), с учётом AD = l sin ϕ = l sin ( α + β ) , получим: m1 ⋅ b sin α l= = M sin ( α + β ) − m 2 sin α

100 ⋅ 25 200

3 2 − 200 2 2

≈ 55,6 см.

Ответ: l ≈ 55,6 см Критерии оценивания выполнения задания Баллы Критерий 1 Верно обоснована возможность использования законов 1 (закономерностей). В данном случае: выбор ИСО, модель твёрдого тела, условие равновесия твёрдого тела относительно вращательного движения, модель материальной точки, условие равновесия материальной точки В обосновании отсутствует один или несколько из элементов. 0 ИЛИ В обосновании допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует Критерий 2 I) записаны положения теории и физические законы, 3 закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: условия равновесия: равенство нулю суммы внешних сил, действующих на тело, и моментов внешних сил относительно выбранной оси вращения); II) сделан верный рисунок с указанием сил, действующих на тела; III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); IV) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения физической величины

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт V, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла Максимальный балл

В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования (приказ Минпросвещения России и Рособрнадзора от 04.04.2023 № 233/552, зарегистрирован Минюстом России 15.05.2023 № 73314) «81. Проверка экзаменационных работ включает в себя: 1) проверку и оценивание предметными комиссиями ответов на задания КИМ для проведения ЕГЭ с развёрнутым ответом <…>, в том числе устных ответов, в соответствии с критериями оценивания по соответствующему учебному предмету, разработка которых организуется Рособрнадзором3. <…> По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют первичные баллы за каждый ответ на задания КИМ для проведения ЕГЭ с развёрнутым ответом. <…> В случае существенного расхождения в первичных баллах, выставленных двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение в первичных баллах определено в критериях оценивания по соответствующему учебному предмету, разработка которых организуется Рособрнадзором. Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется информация о первичных баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими экзаменационную работу». Существенными считаются следующие расхождения. 1. Расхождение между баллами, выставленными двумя экспертами за выполнение любого из заданий 21–25 и за выполнение задания 26 по критерию К2, в 2 или более балла. В этом случае третий эксперт проверяет только те ответы на задания, которые вызвали столь существенное расхождение. Расхождение в результатах оценивания двумя экспертами ответа 2. на одно из заданий 21–26 заключается в том, что один эксперт указал на отсутствие ответа на задание, а другой выставил за выполнение этого задания ненулевой балл. В этом случае третий эксперт проверяет только ответы на задания, которые были оценены со столь существенным расхождением. Ситуации, в которых один эксперт указал на отсутствие ответа 3. в экзаменационной работе, а второй эксперт выставил нулевой балл за выполнение этого задания, не являются ситуациями существенного расхождения в оценивании.

Часть 14 статьи 59 Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».