Практико-ориентированные задачи — теория и задания к ЕГЭ по базовой математике

Текст документа

Текст извлечён из официального PDF ФИПИ автоматически: формулы, таблицы и рисунки могут отображаться неточно — сверяйтесь с документом выше.

Навигатор самостоятельной подготовки к ЕГЭ-2026

МАТЕМАТИКА, базовый уровень

ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ базовый уровень Элементы содержания в заданиях 1, 2, 4, 8, 15.

темы

«Практико-ориентированные

задачи»

проверяются

Какие позиции кодификатора элементов содержания проверяет Код раздела

Код контролируемого элемента

Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ Алгебра Числа, корни и степени Целые числа Степень с натуральным показателем Дроби, проценты, рациональные числа Степень с целым показателем Корень степени n > 1 и его свойства Преобразования выражений Преобразования выражений, включающих арифметические операции Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени Уравнения и неравенства Уравнения Квадратные уравнения Рациональные уравнения Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений Неравенства Квадратные неравенства Рациональные неравенства

Что нужно знать/уметь ЗНАТЬ: числа: натуральные, целые, рациональные, иррациональные; обыкновенные дроби (правильные, неправильные, смешанные числа), десятичные дроби; правила действий с числами и дробями УМЕТЬ: выполнять действия с числами, с дробями; применяя определения и основные свойства; решать простейшие рациональные уравнения, их системы; решать простейшие рациональные неравенства, их системы; строить и исследовать простейшие математические модели, моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры; 1

Навигатор самостоятельной подготовки к ЕГЭ-2026

МАТЕМАТИКА, базовый уровень

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах, извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; пользоваться справочным материалом, входящим в состав КИМ (есть в демонстрационном варианте 2024 г.).

Где взять информацию по теме  Учебники Соответствующие параграфы, относящиеся к рассматриваемой теме «Практические задачи», в учебниках (разных годов издания):  Колягин Ю.М., Ткачёва M.B., Фёдорова Н.Е. и др. Алгебра 7 кл. Издательство «Просвещение».  Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др. Алгебра 8 кл. Издательство «Просвещение».  Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др. Алгебра 9 кл. Издательство «Просвещение».  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. /Под ред. Теляковского С.А. Алгебра 7 кл. Издательство «Просвещение».  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. /Под ред. Теляковского С.А. Алгебра 8 кл. Издательство «Просвещение».  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. /Под ред. Теляковского С.А. Алгебра 9 кл. Издательство «Просвещение».  Мордкович А.Г., Николаев Н.П. Алгебра 7 в 2 ч. 7 кл. ИОЦ «Мнемозина».  Мордкович А.Г., Николаев Н.П. Алгебра 8 в 2 ч. 8 кл. ИОЦ «Мнемозина».  Мордкович А.Г., Николаев Н.П. Алгебра 9 в 2 ч. 9 кл. ИОЦ «Мнемозина».  Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра 7 кл. Издательство «Просвещение».  Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра 8 кл. Издательство «Просвещение».  Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра 9 кл. Издательство «Просвещение».  Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровень) 10 кл. Издательство «Просвещение».  Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа 11 кл. Издательство «Просвещение».  Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровень) 10-11 кл. Издательство «Просвещение».  Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровень) 10 кл. Издательство «Просвещение».  Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровень) 11 кл. Издательство «Просвещение». 2

Навигатор самостоятельной подготовки к ЕГЭ-2026  

МАТЕМАТИКА, базовый уровень

Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс (базовый уровень) 10 кл. ИОЦ «Мнемозина». Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия 11 класс (базовый уровень) 11 кл. ИОЦ «Мнемозина».

 Образовательная платформа «Гиперматика» Подготовка к базовому ЕГЭ по математике https://7.math.ru/course/15/ Уроки 2, 3. «Математика в повседневной жизни» https://7.math.ru/lesson/32/15/174/ https://7.math.ru/lesson/32/15/175/ Уроки 4, 5. «Вычисления. Линейные и квадратные уравнения. Проценты и доли» https://7.math.ru/lesson/32/15/179/ https://7.math.ru/lesson/32/15/180/ Уроки 20, 21. «Текстовые задачи» https://7.math.ru/lesson/32/15/247/ https://7.math.ru/lesson/32/15/248/ Уроки 22, 23. «Логика» https://7.math.ru/lesson/32/15/250/ https://7.math.ru/lesson/32/15/251/

 Видеоуроки и бесплатные тренинги на сайте Центра Педагогического мастерства https://цпм.рф/материалы/математика-базовая/

Какие задания открытого банка выполнить для тренировки Задание 1. Арифметические задачи https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=067644 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=216843 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=B26746 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=7BE5C5 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=9C1342 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=73E24C 3

Навигатор самостоятельной подготовки к ЕГЭ-2026

МАТЕМАТИКА, базовый уровень

https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=147C45 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=4C1346 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=01A24A https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=25F964 Задание 2. Сравнение величин https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=FBDFFB https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=E3AA45 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=36BD43 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=55BF2D https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=59A448 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=D4D1FC https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=48DD7A https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=A6034F https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=C7D64B https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=C015F8 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=13CF01 Задание 4. Вычисления по формуле https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=2937F9 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=0AC548 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=145C04 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=E398F6 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=F6A648 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=BF86F7 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=6C4C43 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=2D90FB https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=A428FF https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=361CF5 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=CDAC47 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=EE3E4A https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=611E45 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=F950FD 4

Навигатор самостоятельной подготовки к ЕГЭ-2026

МАТЕМАТИКА, базовый уровень

Задание 8. Логика https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=991840 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=A992F8 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=8ACCFD https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=19DCF2 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=0FBDFF https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=DE39F4 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=402FF2 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=494843 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=290B41 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=FCB64E

Задание 15. Задачи на доли, проценты, отношения https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=77F2C3 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=C94D41 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=13094A https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=D92D49 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=3B6B4F https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=014241 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=5A906E https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=B0DB44 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=2EAF4C https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=22F84C https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=A7D44D https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=4AD9F3 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=28D0FF https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=AAEC36 https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC8&qid=84DF9C