Условие
Найдите точки, где функция y = x³ − 3x имеет экстремумы.
Разбор задания
Номер 45 — Алгебра и начала анализа 10 класс
Колмогоров А. Н. · § 2. Производная · страница 22
Решение
- y' = 3x² − 3 = 0 → x² = 1 → x = ±1.
- При x = 1: y'' = 6 > 0 → минимум. При x = −1: y'' = −6 < 0 → максимум.
Ответ
Максимум при x = −1, минимум при x = 1.