Номер 464 — Геометрия 8 класс

Пусть a и b — смежные стороны параллелограмма, S — площадь, а h₁ и h₂ — его высоты (к сторонам a и b соответственно). Найдите: а) h₂, если a = 18 см, b = 30 см, h₁ = 6 см, h₂ > h₁; б) h₁, если a = 10 см, b = 15 см, h₂ = 6 см, h₂ > h₁; в) h₁ и h₂, если S = 54 см², a = 4,5 см, b = 6 см.

1. S = a·h₁ = b·h₂, поэтому большая высота проведена к меньшей стороне.
2. а) Так как h₂ > h₁, высота h₁ = 6 см проведена к большей стороне b = 30: S = 180 см², h₂ = 180 : 18 = 10 см.
3. б) h₂ > h₁, значит h₂ = 6 см — высота к меньшей стороне a = 10: S = 60 см², h₁ = 60 : 15 = 4 см.
4. в) h₁ = 54 : 4,5 = 12 см, h₂ = 54 : 6 = 9 см.