Условие
Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если: а) AB = 10 см, BC = DA = 13 см, CD = 20 см; б) ∠C = ∠D = 60°, AB = BC = 8 см; в) ∠C = ∠D = 45°, AB = 6 см, BC = 9√2 см.
Разбор задания
Номер 495 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 6. Площадь · страница 37
Решение
- а) Высота отсекает на большем основании отрезок (20 − 10)/2 = 5 см, h = √(169 − 25) = 12 см, S = (10 + 20)/2 · 12 = 180 см².
- б) h = 8 · sin 60° = 4√3 см, отрезки на основании CD по 4 см, CD = 16 см, S = (8 + 16)/2 · 4√3 = 48√3 см².
- в) h = 9√2 · sin 45° = 9 см, отрезки по 9 см, CD = 24 см, S = (6 + 24)/2 · 9 = 135 см².
Ответ
а) 180 см²; б) 48√3 см²; в) 135 см²
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →