Олимпиада по физике 6 класс — пригласительный этап ВсОШ 2024/2025: задания и ответы

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ФИЗИКА. 2024 г. ПРИГЛАСИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП. 6 КЛАСС ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 30. Задание № 1 Для школьного проекта семиклассник Миша решил выращивать головастиков.

Оказалось, что для стабильного роста и развития на каждого головастика должен приходиться объём воды в аквариуме не менее 27 см3. Дома у Миши есть три аквариума размерами (длина, ширина, высота): 1. 15 см, 0.1 м, 5 см; 2. 20 см, 0.15 м, 1 дм; 3. 0.3 м, 20 см, 10 см. Какой объём у самого вместительного аквариума Миши? Ответ выразите в кубических сантиметрах, округлите до целых. Ответ: 6000 Точное совпадение ответа – 2 балла. Решение. Переведём все размеры аквариумов в сантиметры, так будет проще считать и удобнее сравнивать объёмы. Получим: 1) 15 см, 10 см, 5 см; 2) 20 см, 15 см, 10 см; 3) 30 см, 20 см, 10 см. Чтобы определить самый вместительный аквариум, найдём объём каждого из них. Объём первого аквариума: 15 · 10 · 5 = 750 см3, объём второго: 20 · 15 · 10 = 3000 см3, объём третьего: 30 · 20 · 10 = 6000 см3.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г. Пригласительный этап. 6 класс. Критерии оценивания

Третий аквариум самый вместительный, так что ответ на первый вопрос: 6000 см3. Задание № 2 В каком аквариуме из имеющихся могут стабильно расти и развиваться 50 головастиков? Считайте, что аквариумы наполняются водой доверху. Ответ: o 1  2  3 o Ни в одном из имеющихся Точное совпадение ответа – 3 балла. Решение. Миша решает разводить головастиков. Выясняется, что для стабильного роста и развития головастика нужно, чтобы в аквариуме на него приходился объём не менее 27 см3. Для выращивания 50 головастиков тогда понадобится: 50 · 27 = 1350 см3. Поэтому Мише подойдут два аквариума – второй, объёмом 3000 см3, и третий, объёмом 6000 см3. Задание № 3 При достижении второй стадии роста головастикам нужно больше места – не менее 52 см3 на каждого. Какое максимальное количество головастиков на второй стадии роста Миша может разводить одновременно в наибольшем своём аквариуме при условии их стабильного роста и развития?

Ответ: 115 Точное совпадение ответа – 3 балла.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г. Пригласительный этап. 6 класс. Критерии оценивания

Решение. Когда головастики подрастут, им понадобится больше места – 52 см3 на каждого. В самый большой аквариум тогда удастся заселить не больше: 6000 ÷ 52 = 115 головастиков. При расчётах мы получили не целое число, но количество головастиков – всегда целое, поэтому дробную часть числа учитывать не нужно. Поэтому ответ на третий вопрос – 115 головастиков. Задание № 4 Миша поставил аквариум в не очень удачном месте, так что вода из ёмкости испаряется с постоянной скоростью 10 см3 в час. Сколько воды Мише надо доливать в аквариум раз в сутки? Ответ выразите в литрах, округлите до сотых. Считайте, что в предыдущих вопросах речь идёт о заполненных аквариумах (без учёта испарения). Ответ: 0.24 Точное совпадение ответа – 2 балла. Решение. Вода из аквариума Миши испаряется со скоростью 10 см3 за час. В сутках 24 часа, за это время испарится 10 · 24 = 240 см3 = 0.24 л воды. Именно столько и нужно будет долить Мише. И это ответ на последний, четвёртый вопрос задачи. Задание № 5 Миша решил развести побольше головастиков и купил для них новый аквариум длиной 30 см, шириной 25 см и высотой 15 см. В процессе наблюдения за головастиками Миша обнаружил, что они очень подвижные. В среднем каждый головастик на первой стадии роста (будем называть его маленьким) проплывает за 1 минуту 2 периметра аквариума, а на второй стадии роста (будем называть его большим) – за 2 минуты 6 периметров аквариума. Головастики двигаются по периметру вдоль стенок аквариума, не меняя глубину погружения. Скорость какого головастика больше? Ответ:  Большого o Маленького Точное совпадение ответа – 1 балл.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г. Пригласительный этап. 6 класс. Критерии оценивания

Во сколько раз? Ответ: o в 1.2 раза  в 1.5 раза o в 2 раза o в 2.5 раза Точное совпадение ответа – 1 балл. Решение. Судя по наблюдениям Миши, головастикам нравится новый вместительный аквариум. Периметр аквариума равен: 2 · (30 + 25) = 110 см. Первый головастик проплывает за 1 минуту: 2 · 110 = 220 см, а второй – за 2 минуты: 6 · 110 = 660 см (или 330 см за 1 минуту). Таким образом, второй головастик проплывает в 330 ÷ 220 = 1.5 раза большее расстояние и, соответственно, его скорость больше в 1.5 раза. Задание № 6 Какое расстояние проплывает маленький головастик за 5 минут? Ответ выразите в метрах, округлите до целых. Ответ: 11 Точное совпадение ответа – 2 балла. Решение. За 5 минут маленький головастик проплывёт 5 · 2 = 10 периметров или 10 · 110 = 1100 см = 11 метров. Задание № 7 Чему равна скорость большого головастика? Ответ выразите в см/с, округлите до десятых. Ответ: 5.5 Точное совпадение ответа – 3 балла.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г. Пригласительный этап. 6 класс. Критерии оценивания

Решение. Большой головастик, как было выяснено выше, за 1 минуту или 60 секунд проплывает 330 см, так что его скорость: 330 ÷ 60 = 5.5 м/с. Задание № 8 Два больших головастика начали движение навстречу друг другу из двух противоположных углов аквариума вдоль его стенок (см. рисунок).

Через какое время они встретятся? Ответ выразите в секундах. Ответ: 5 Точное совпадение ответа – 3 балла. Решение. Если два головастика будут двигаться из противоположных углов аквариума вдоль его стенок, то вместе они проплывут 30 + 25 = 55 см. Каждый из них движется со скоростью 5.5 м/с, поэтому расстояние уменьшается со скоростью: 5.5 · 2 = 11 см/с. Встретятся головастики через 55 ÷ 11 = 5 секунд.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г. Пригласительный этап. 6 класс. Критерии оценивания

Задание № 9 Для контроля роста и развития своих головастиков Миша регулярно измеряет их массу. Как-то друзья увидели в блокноте Миши такую таблицу: Дата

10.02 14.02 18.02 22.02 26.02

Количество головастиков (штук) 50 50 48 45 44

Общая масса до кормления (грамм) 75 80 84 85.5 90.2

Масса корма (грамм) 5 5 6 6 5

Общая масса после кормления (грамм) 78.5 84 88.8 90 94.6

Считайте, что головастики не выделяют никаких отходов жизнедеятельности между измерениями «до» и «после» кормления. Также головастики хорошо дружат и разделяют пищу поровну на всех (поэтому и растут одинаково). Так что при дальнейших расчётах считайте всех головастиков одинаковыми. Какую массу имел один головастик до кормления 10 февраля? Ответ выразите в граммах, округлите до десятых. Ответ: 1.5 Точное совпадение ответа – 2 балла. Решение. Для дальнейшего удобства и наглядности дополним таблицу вспомогательными столбцами. Сначала добавим столбец, в котором рассчитаем часть корма, затраченного на увеличение массы. Для этого общий прирост массы головастиков разделим на массу корма в этот день. Например, в первом столбце прирост массы (78.5 – 75) ÷ 5 = 3.5 ÷ 5 = 0.7, т.е. 70%. В следующий столбец внесём массу одного головастика до кормления. Для этого общую массу головастиков до кормления разделим на количество головастиков. Например, 75 ÷ 50 = 1.5 грамма. В третьем вспомогательном столбце запишем массу одного головастика после кормления, которая рассчитывается аналогично. Получим такую таблицу: Дата

Количество головастиков (штук)

Общая масса до кормления (грамм)

Масса корма (грамм)

Общая масса после кормления (грамм)

Часть корма на прирост массы

Масса одного до кормления (грамм)

Масса одного после кормления (грамм)

10.02 14.02

50 50

75 80

5 5

78.5 84

70% 80%

1.5 1.6

1.57 1.68

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г. Пригласительный этап. 6 класс. Критерии оценивания

18.02 22.02 26.02

48 45 44

84 85.5 90.2

6 6 5

88.8 90 94.6

80% 75% 88%

1.75 1.9 2.05

1.85 2.0 2.15

С помощью сведений, содержащихся в дополнительных столбцах, легко дать ответы на вопросы задачи. 10 февраля головастик до кормления имел массу 1.5 грамма. Задание № 10 Какая часть корма пошла на увеличение массы головастиков 14 февраля? Ответ: o 20 % o 30 % o 45 % o 60 % o 75 %  80 % o 92 % Точное совпадение ответа – 2 балла. Решение. 14 февраля на увеличение массы пошло 80%. Задание № 11 Обозначим за m1 разность массы головастика до кормления 14 февраля и массы головастика до кормления 10 февраля; за m2 – разность массы головастика до кормления 18 февраля и массы головастика до кормления 14 февраля. Что больше? Ответ: o m1  m2 o одинаково Точное совпадение ответа – 2 балла.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г. Пригласительный этап. 6 класс. Критерии оценивания

Во сколько раз? В случае равенства выберите в ответе на второй вопрос «1 раз». Ответ: o 1 раз o 1.25 раза  1.5 раза o 1.8 раза o 2 раза o 2.25 раза o 2.5 раза Точное совпадение ответа – 2 балла Решение. С 10 по 14 февраля головастик вырос с 1.5 до 1.6 грамма, прибавив m1 = 1.6 – 1.5 = 0.1 грамма. А с 14 до 18 февраля он вырос с 1.6 до 1.75 грамма, прибавив m2 = 1.75 – 1.6 = 0.15 грамма. Получается, что m2 больше в 0.15 ÷ 0.1 = 1.5 раза. Задание № 12 Средней скоростью роста одного головастика назовём отношение прироста его массы за некоторый промежуток времени к длительности этого промежутка времени. Найдите среднюю скорость роста одного головастика за период, представленный в таблице. Для расчётов необходимо брать данные измерений головастиков до кормления. Ответ выразите в мг/сут, округлите до целых. Ответ: 34 Точное совпадение ответа – 2 балла Решение. В четвёртом вопросе нужно найти среднюю скорость роста головастика. Для этого понадобится определить, на сколько увеличилась его масса с 10 по 26 февраля. Сделать это нетрудно, ведь в таблице уже есть необходимые сведения. 26 февраля головастик до кормления имел массу 2.05 грамма, а 10 февраля – 1.5 грамма, так что за 16 суток он вырос на 2.05 – 1.5 = 0.55 г = 550 мг. Поэтому средняя скорость роста 550 ÷ 16 = 34.375 мг/сут. Ответ просят округлить до целых, получим примерно 34 миллиграмма в сутки. Максимальный балл за работу – 30. 8