Олимпиада по физике 6 класс — пригласительный этап ВсОШ 2026/2027: задания и ответы
Официальный комплект пригласительного этапа Всероссийской олимпиады школьников по физике для 6 класса (2026/2027 учебный год). Задания и решения с критериями оценивания — скачайте PDF или прорешайте онлайн по тексту ниже.
Задания — текст для прорешивания
Текст извлечён из официального PDF автоматически: формулы, таблицы и рисунки могут отображаться неточно — сверяйтесь с документом выше.
Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025/26 по физике
6 класс
Максимальное количество баллов за олимпиаду — 30 Задание 1. Вариант 1. Овца привязана верёвкой длиной 𝐿 к колышку на земле. Она съедает всю доступную траву вокруг за 1 час. Ягнёнок ест траву в 2 раза медленнее. а) За сколько часов съедает всю доступную траву вокруг себя ягнёнок, привязанный такой же верёвкой? б) За сколько минут съедают всю доступную траву вокруг себя ягнёнок и овца, привязанные такими же верёвками к одному колышку? в) За сколько часов съедает всю доступную траву вокруг себя овца, привязанная верёвкой длиной 2𝐿? г) Баран ест в 3 раза быстрее ягнёнка. Два барана, привязанные верёвками длиной 𝐿 к одному колышку съедают всю доступную траву вокруг себя за 2 часа. Какую часть времени бараны дерутся между собой, если всё, что они делают — это едят и дерутся? Ответ запишите в виде обыкновенной дроби (например, 12/17). Матрица параметров к вариантам задания 1. № Время поедания варианта травы овцой, ч
Отношение скоростей Время поедания поедания травы травы 2 баранами, ч барана и ягнёнка
Задание 2. Вариант 1. Медведи некоторых видов впадают зимой в спячку. За это время они могут значительно потерять в своей массе. Дан график зависимости прироста массы тела одного медведя от времени в течение календарного года по сравнению с первым наблюдением за ним несколько лет назад.
Здесь 𝑚0 = 150 кг, а Δ𝑚 = 10 кг. а) Сколько месяцев в этом году медведь худел? б) Какой была максимальная масса медведя в этом году? Ответ выразите в килограммах. в) На сколько изменилась масса медведя за этот календарный год? Ответ выразите в килограммах. г) Сколько килограммов медведь терял за месяц зимой? д) Чему равна средняя масса мартовского медведя в этом году? Ответ выразите в килограммах. Матрица параметров к вариантам задания 2. № варианта
m0 , кг
150
250
350
200
∆m, кг
10
10
10
12
Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025/26 по физике
6 класс
Задание 3. Вариант 1. Муравей отправился от муравейника (точка 𝑂 на рисунке) на восток за вкусняшкой со скоростью 4 cм/с. Спустя некоторое время он нашёл её в точке 𝐴 и двинулся обратно к муравейнику с вдвое меньшей скоростью. В результате блужданий на обратном пути он оказался в точке 𝐵, расположенной строго к северу от муравейника. Траектория движения муравья представлена на рисунке, все отрезки пути ориентированы по сторонам света. Размеры на рисунке 𝑎 1 = 3 м, 𝑎 2 = 1 м, 𝑎 3 = 2 м, 𝑏 1 = 2 м, 𝑏 2 = 1 м, 𝑏 3 = 2 м.
а) С какой скоростью нёс вкусняшку муравей? Ответ выразите в см/с. б) Сколько метров прополз муравей на пути 𝐴𝐵? в) Сколько секунд потратил муравей на путь 𝐴𝐵? г) Сколько метров осталось муравью тащить вкусняшку от 𝐵 напрямую до муравейника? д) Определите среднюю путевую скорость муравья на участке 𝑂𝐴𝐵. Ответ выразите в см/мин.
Матрица параметров к вариантам задания 3. № Скорость a1 , a2 , a3 , b1 , b2 , b3 , варианта муравья, см/с м м м м м м 1
20
32
Ответы и решения — показать
Официальные ответы и критерии оценивания жюри. Сначала решите задания самостоятельно.
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2025/26 по физике
6 класс
Максимальное количество баллов за олимпиаду — 30 Задание 1. Вариант 1. Овца привязана верёвкой длиной 𝐿 к колышку на земле. Она съедает всю доступную траву вокруг за 1 час. Ягнёнок ест траву в 2 раза медленнее. а) За сколько часов съедает всю доступную траву вокруг себя ягнёнок, привязанный такой же верёвкой? Ответ: 2 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 1 балл б) За сколько минут съедают всю доступную траву вокруг себя ягнёнок и овца, привязанные такими же верёвками к одному колышку? Ответ: 40 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла в) За сколько часов съедает всю доступную траву вокруг себя овца, привязанная верёвкой длиной 2𝐿? Ответ: 4 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 2 балла г) Баран ест в 3 раза быстрее ягнёнка. Два барана, привязанные верёвками длиной 𝐿 к одному колышку съедают всю доступную траву вокруг себя за 2 часа. Какую часть времени бараны дерутся между собой, если всё, что они делают — это едят и дерутся? Ответ запишите в виде обыкновенной дроби (например, 12/17). Ответ: 5/6 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 4 балла Максимальный балл за задание — 10 Решение. а) Так как скорость поедания 𝑄 я у ягнёнка в 2 раза ниже, чем у овцы 𝑄 о при том же запасе доступной травы 𝑀, время увеличится в 2 раза: 𝑡 я = 2𝑡о = 2 ч. б) В этом случае скорости поедания складываются: 𝑡2 =
𝑀 2 𝑀 𝑡о 𝑡я = = часа = 40 мин. = 𝑀 𝑀 𝑄о + 𝑄я 𝑡о + 𝑡я 3 + 𝑡о 𝑡я
в) Запас травы пропорционален доступной площади, площадь пропорциональна квадрату характерного размера фигуры (в нашем случае 𝐿). То есть травы больше в 4 раза. 𝑡3 =
4𝑀 = 4𝑡о = 4 ч. 𝑄о
г) Не мешая друг другу, бараны съели бы всю траву за 𝑡4 =
𝑀 1 𝑀 = = часа. 3𝑄я + 3𝑄 я 3𝑄 о 3
Но они съедают траву за 𝑡 б = 2 ч, тратя на драки 5 𝑡б − 𝑡4 = доступного времени. 𝑡б 6 Матрица параметров и ответов к вариантам задания 1.
№ Время поедания варианта травы овцой, ч
Отношение скоростей Время поедания Ответ Ответ Ответ Ответ поедания травы травы 2 баранами, ч (пункт а) (пункт б) (пункт в) (пункт г) барана и ягнёнка
40
5/6
40
11/12
40
14/15
40
7/8
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2025/26 по физике
6 класс
Задание 2. Вариант 1. Медведи некоторых видов впадают зимой в спячку. За это время они могут значительно потерять в своей массе. Дан график зависимости прироста массы тела одного медведя от времени в течение календарного года по сравнению с первым наблюдением за ним несколько лет назад.
Здесь 𝑚0 = 150 кг, а Δ𝑚 = 10 кг. а) Сколько месяцев в этом году медведь худел? Ответ: 5 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 1 балл б) Какой была максимальная масса медведя в этом году? Ответ выразите в килограммах. Ответ: 210 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 2 балла в) На сколько изменилась масса медведя за этот календарный год? Ответ выразите в килограммах. Ответ: 10 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 2 балла г) Сколько килограммов медведь терял за месяц зимой? Ответ: 5 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 2 балла д) Чему равна средняя масса мартовского медведя в этом году? Ответ выразите в килограммах. Ответ: 175 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла Максимальный балл за задание — 10 Решение. а) Масса медведя снижалась с января по март, в ноябре и в декабре, всего 5 месяцев. б) Судя по графику, максимальная масса у медведя была в конце октября 𝑚 max = 𝑚0 + 6Δ𝑚 = 210 кг. в) Масса в начале года — 𝑚0 + 4Δ𝑚, масса в конце года — 𝑚0 + 5Δ𝑚. Прирост массы Δ𝑚 = 10 кг. Δ𝑚 = 5 кг. 2 д) Так как масса медведя в течение месяца меняется равномерно, среднюю массу можно найти как среднее арифметическое значение масс в начале и конце марта либо как значение массы в середине месяца: г) В январе, феврале и декабре медведь терял за месяц
𝑚ср =
(𝑚0 + 3Δ𝑚) + (𝑚0 + 2Δ𝑚) = 𝑚0 + 2.5Δ𝑚 = 175 кг. 2
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2025/26 по физике
6 класс
Более общее решение (справедливое при любом законе изменения массы во времени) заключается в нахождении площади под графиком массы за март.
Матрица параметров и ответов к вариантам задания 2. № Ответ Ответ Ответ Ответ m0 , кг ∆m, кг варианта (пункт б) (пункт в) (пункт г) (пункт д) 1
150
10
210
10
175
250
10
310
10
275
350
10
410
10
375
200
12
272
12
230
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2025/26 по физике
6 класс
Задание 3. Вариант 1. Муравей отправился от муравейника (точка 𝑂 на рисунке) на восток за вкусняшкой со скоростью 4 cм/с. Спустя некоторое время он нашёл её в точке 𝐴 и двинулся обратно к муравейнику с вдвое меньшей скоростью. В результате блужданий на обратном пути он оказался в точке 𝐵, расположенной строго к северу от муравейника. Траектория движения муравья представлена на рисунке, все отрезки пути ориентированы по сторонам света. Размеры на рисунке 𝑎 1 = 3 м, 𝑎 2 = 1 м, 𝑎 3 = 2 м, 𝑏 1 = 2 м, 𝑏 2 = 1 м, 𝑏 3 = 2 м.
а) С какой скоростью нёс вкусняшку муравей? Ответ выразите в см/с. Ответ: 2 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 1 балл б) Сколько метров прополз муравей на пути 𝐴𝐵? Ответ: 8 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 2 балла в) Сколько секунд потратил муравей на путь 𝐴𝐵? Ответ: 400 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 2 балла г) Сколько метров осталось муравью тащить вкусняшку от 𝐵 напрямую до муравейника? Ответ: 4 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 2 балла д) Определите среднюю путевую скорость муравья на участке 𝑂𝐴𝐵. Ответ выразите в см/мин. Ответ: 160 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла Максимальный балл за задание — 10 Решение. 𝑣0 а) По условию скорость упала в 2 раза: 𝑣 1 = = 2 см/с. 2 б) 𝑆𝐴𝐵 = 𝑎2 + 𝑎 3 + 𝑏 1 + 𝑏 2 + 𝑏 3 = 8 м. в) 𝑡 𝐴𝐵 =
800 см 𝑆𝐴𝐵 = = 400 с. 𝑣1 2 см/с
г) 𝑆𝐵𝑂 = 𝑎1 − 𝑎 2 + 𝑎 3 = 4 м. д) Заметим, что путь от муравейника до первого поворота равен 𝑏 1 + 𝑏 2 + 𝑏 3 . Путь 𝑆𝑂𝐴𝐵 = 𝑆𝐴𝐵 + 𝑎 1 + 𝑏 1 + 𝑏 2 + 𝑏 3 = 16 м = 1600 см. 𝑎1 + 𝑏1 + 𝑏2 + 𝑏3 Участок 𝑂𝐴 муравей преодолел за время 𝑡 𝑂𝐴 = = 200 с. 𝑣0 Участок 𝐴𝐵, как мы знаем, муравей преодолел за время 𝑡 𝐴𝐵 = 400 с. Средняя скорость: 𝑆𝑂𝐴𝐵 1600 см 1600 см 𝑣 ср = = = = 160 см/мин. 𝑡 𝐴𝐵 + 𝑡 𝑂𝐴 600 с 10 мин 4
Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ 2025/26 по физике
6 класс
Матрица параметров и ответов к вариантам задания 3. № Скорость a1 , a2 , a3 , b1 , b2 , b3 , Ответ Ответ Ответ Ответ Ответ варианта муравья, см/с м м м м м м (пункт а) (пункт б) (пункт в) (пункт г) (пункт д) 1
400
160
200
320
20
10
80
800
32
16
50
1280