Олимпиада по физике 8 класс — пригласительный этап ВсОШ 2024/2025: задания и ответы

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ФИЗИКА. 2024 г. ПРИГЛАСИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП. 8 КЛАСС ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 30. Задание № 1 Дана схема цепи, состоящей из двух резисторов сопротивлением R = 100 Ом каждый, амперметра с пренебрежимо малым сопротивлением и вольтметра с сопротивлением, много большим R. Цепь подключают к источнику напряжения. Вольтметр показывает напряжение U = 10.5 В.

Определите показания амперметра I0. Ответ выразите в миллиамперах, округлите до целых. Ответ: 105 Точное совпадение ответа – 1 балл. Решение. Так как сопротивление вольтметра велико, то через резисторы и амперметр бежит одинаковый ток. Найдём его с помощью закона Ома: U 10.5 В I0 = IR = = = 105 мА. R 100 Ом Задание № 2 Определите напряжение источника U0. Ответ выразите в вольтах, округлите до целых. Ответ: 21 Точное совпадение ответа – 1 балл. Решение. Напряжение источника равно сумме падений напряжений на резисторах (на амперметре падение напряжения пренебрежимо мало): U0 = I0 (R1 + R 2 ) = 2I0 R = 2 ⋅ 0.105 А ⋅ 100 Ом = 21 В.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г. Пригласительный этап. 8 класс. Критерии оценивания

Задание № 3 Определите тепловую мощность P0, выделяющуюся в цепи. Ответ выразите в ваттах, округлите до десятых. Ответ: 2.2 Точное совпадение ответа – 2 балла. Решение. U02 U02 (21 В)2 P0 = = = = 2.2 Вт. R 0 2R 200 Ом Задание № 4 Параллельно одному из резисторов подключают новый элемент. Установите соответствие между наименованием нового элемента и показаниями амперметра. Ответ: Амперметр Вольтметр Резистор R

210 мА 105 мА 140 мА

За каждую верную пару – 1 балл. Всего – 3 балла. Решение. Если подключить амперметр, то он вызовет короткое замыкание в данном резисторе. Показания обоих амперметров – новая сила тока в цепи: U 21 В I= 0= = 210 мА. R0

100 Ом

Можно также сказать, что подключение амперметра приведёт к падению сопротивления цепи и нужно выбрать ответ с возросшей силой тока. Если подключить вольтметр, то распределение токов не изменится, показания амперметра останутся равны 105 мА. Если подключить резистор R, то новое сопротивление цепи будет: R0 = Показания амперметра: I=

R⋅R R+R

+ R = 1.5R.

U0 21 В = = 140 мА. R 0 150 Ом

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г. Пригласительный этап. 8 класс. Критерии оценивания

Задание № 5 Вместо всех пяти элементов подключают одинаковые вольтметры. Запишите максимальное из значений показаний вольтметров. Ответ выразите в вольтах, округлите до целых. Ответ: 9 Точное совпадение ответа – 3 балла. Решение. В данном случае мы уже не можем пренебрегать токами, текущими через вольтметры. Используем свойства параллельного и последовательного соединений, а также то, что вольтметры одинаковые, и расставим токи и напряжения.

Общее напряжение U0 = 7U, а максимальные из показаний вольтметров: 3 3U = U0 = 9 В. 7 Задание № 6 Пределом прочности материала называют максимальное механическое напряжение, которое он способен выдержать, прежде чем начать разрушаться. В таблице представлены данные о плотности и пределе прочности некоторых материалов. Примечание: механическое напряжение в точке тела определяется отношением внутренней силы, вызванной деформацией, к единице площади в данной точке рассматриваемого сечения. Материал

Плотность, кг/м3

Алюминий Бронза Вольфрам Сталь

2700 7500 19250 7800 3

Предел прочности, МПа 300 750 100 600

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г. Пригласительный этап. 8 класс. Критерии оценивания

Выберите материал с наибольшей прочностью: Ответ: o  o o

Алюминий Бронза Вольфрам Сталь

Точное совпадение ответа – 1 балл. Задание № 7 С какой силой надо растянуть стальной трос площадью сечения s = 1 мм2, чтобы он разрушился? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых. Ответ: 600 Точное совпадение ответа – 2 балла. Решение. Исходя из определения предела прочности, Fmax = σ ⋅ s, где  – предел прочности. Пусть Fmax – разрушающая сила, тогда

Fmax    s  600106 Па 106 м 2  600 Н . Задание № 8 Какой максимальной высоты можно построить сплошную цилиндрическую башню из алюминия, прежде чем она разрушится под собственным весом? Ответ выразите в километрах, округлите до десятых. Ответ: 11.1 Точное совпадение ответа – 2 балла. Решение. Давление в нижней части башни, связанное с весом вышележащих слоёв, не должно превысить предел прочности. σAl 300 ⋅ 106 Па ρAl gHAl = σAl ⇒ HAl = = ≈ 11111 м = 11.1 км. ρAl g 2700 кг ⋅ 10 Н кг м3

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г. Пригласительный этап. 8 класс. Критерии оценивания

Задание № 9 Какой максимальной высоты можно построить сплошную цилиндрическую башню из стали, прежде чем она разрушится под собственным весом? Ответ выразите в километрах, округлите до десятых. Ответ: 7.7 Точное совпадение ответа – 2 балла. Решение. Давление в нижней части башни, связанное с весом вышележащих слоёв, не должно превысить предел прочности. σст 600 ⋅ 106 Па ρст gHст = σст ⇒ Hст = = ≈ 7692 м = 7.7 км. ρст g 7800 кг ⋅ 10 Н кг м3 Задание № 10 Какой максимальной высоты можно построить сплошную цилиндрическую башню из стали и алюминия? Ответ выразите в километрах, округлите до десятых. Ответ: засчитывается в диапазоне [14.8; 15.0] Точное совпадение ответа – 3 балла. Решение. В основании башни нужно поместить более прочный материал (сталь), а верхнюю часть сделать из менее прочного алюминия. Максимальная высота алюминиевой надстройки нами уже найдена – HAl = 11.1 км. Она создаёт давление на основание, равное пределу прочности алюминия (σAl = 300 МПа). У стали останется запас прочности: Δσ = σст − σAl = (600 − 300) МПа = 300 МПа, что позволит возвести основание высотой: Δσ 300 ⋅ 106 Па H0 = = ≈ 3846 м = 3.8 км. ρст g 7800 кг ⋅ 10 Н кг м3 Итоговая высота башни: H = H0 + HAl = 14.9 км.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г. Пригласительный этап. 8 класс. Критерии оценивания

Задание № 11 Некоторое количество металла в твёрдом состоянии поместили в теплоизолированный электрический тигель и начали нагревать. На графике показана зависимость температуры содержимого от времени.

В некоторый момент времени мощность нагрева снизилась из-за поломки. В какой момент времени это произошло? Ответ выразите в секундах, округлите до целых. Ответ: 400 Точное совпадение ответа – 1 балл. Решение. Точка излома соответствует 𝜏 = 400 c. Задание № 12 Определите отношение старой мощности к новой. Ответ округлите до целых. Ответ: 2 Точное совпадение ответа – 2 балла. Решение. Так как тепловая мощность Q cmΔt Δt = = cm Δτ Δτ Δτ пропорциональна угловому коэффициенту зависимости, отношение имеет вид: N1 Δt1 Δτ2 20°C 400 c = = = 2. N2 Δτ1 Δt 2 400 c 10°C N=

то

искомое

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г. Пригласительный этап. 8 класс. Критерии оценивания

Задание № 13 Металл в тигле начал плавиться. Определите температуру плавления. Ответ выразите в градусах Цельсия, округлите до целых. Ответ: 230 Точное совпадение ответа – 1 балл. Решение. Температура при подведении теплоты перестала меняться (начался фазовый переход) при 230 °С. Задание № 14 В какой момент времени началось бы плавление Ответ выразите в секундах, округлите до целых.

без

поломки?

Ответ: 600 Точное совпадение ответа – 1 балл. Решение. Можно продолжить первоначальный график до 230 аналогичное действие аналитически)

С (или сделать

Задание № 15 К моменту τ = 1000 с расплавилось Δm = 1 кг металла. Удельная теплота плавления λ = 60 кДж/кг. Определите мощность нагревателя после поломки. Ответ выразите в ваттах, округлите до целых. Ответ: 300 7

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024 г. Пригласительный этап. 8 класс. Критерии оценивания

Точное совпадение ответа – 2 балла. Решение. Мощность нагревателя после поломки равна: 3 Дж Q пл λΔm 60 ⋅ 10 кг ⋅ 1 кг N2 = = = = 300 Вт. Δτпл Δτпл 1000 c − 800 c Задание № 16 Определите время, в течение которого в тигле расплавился весь металл. Удельная теплоёмкость металла c = 230 Дж/кг⋅∘C. Ответ выразите в минутах, округлите до целых. Ответ: засчитывается в диапазоне [172; 176] Точное совпадение ответа – 3 балла. Решение. Зная удельную теплоёмкость металла, определим его массу из участка 𝜏 ∈ [400...800] c: Q2 cmΔt 2 N2 Δt 2 N2 = = ⇒m= . Δτ2 Δτ2 cΔτ2 Время плавления: 3 Дж Q λm λN2 Δt 2 60 ⋅ 10 кг ⋅ 400 c Δτ = = = = ≈ 10434 c ≈ 174 мин. Дж N2 N2 N2 cΔτ2 230 ⋅ 10 °С кг ⋅ °С

Максимальный балл за работу – 30.