Олимпиада по искусственному интеллекту 4–5 классы — пригласительный этап ВсОШ 2026/2027: задания и ответы

Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ по информатике (профиль «Искусственный интеллект») для 4-5 классов 2026 учебный год Максимальное количество баллов — 72 Задание № 1 Условие: Три модели искусственного интеллекта — Ai-I, Ai-II и Ai-III — отвечают на 40 вопросов. На каждый вопрос возможен ответ «да» или «нет». Четвёртая модель Ai-0 на каждый вопрос даёт тот ответ, который встречается чаще среди ответов Ai-I, Ai-II, Ai-III. Известно, что:   

есть ровно 10 вопросов, на которые все четыре модели ответили «нет»; есть ровно 12 вопросов, на которые все четыре модели ответили «да»; модель Ai-0 дала ответ «да» ровно на 15 вопросов.

На сколько вопросов ровно одна модель ответила «нет»? Ответ: 3 Точное совпадение ответа — 12 баллов Максимальный балл за задание — 12 Решение: Модель Ai-0 отвечает «да», если среди первых трёх моделей хотя бы две ответили «да». Всего Ai-0 ответила «да» на 15 вопросов. Из них на 12 вопросов все четыре модели ответили «да». Значит, осталось 15 − 12 = 3 вопроса, на которые Ai-0 ответила «да», но не все четыре модели ответили «да». Значит, на эти три вопроса среди первых трёх моделей ровно две ответили «да», а одна ответила «нет», иначе Ai-0 не ответила бы «да». Если Ai−0 ответила «нет», то среди первых трёх моделей было хотя бы два ответа «нет». Тогда вместе с ответом Ai-0 получаем как минимум три ответа «нет», а нам нужен ровно один. Итого нам подходят только вопросы, на которые Ai-0 ответила «да» и не все модели ответили «да». Таких вопросов 3.

Задание № 2 Условие: Гриша каждый день апреля отправлял модели ИИ либо 3, либо 5 запросов. Оказалось, что за этот период он отправил 126 запросов. Сколько в апреле было дней, когда Гриша отправлял по 3 запроса? Ответ: 12 Точное совпадение ответа — 12 баллов Максимальный балл за задание — 12 Решение: В апреле 30 дней. Пусть x дней Гриша отправлял по 3 запроса. Тогда в остальные 30 − x дней он отправлял по 5 запросов. Получаем уравнение: 3x +5(30 − x) = 126. Раскрываем скобки: 3x +150 − 5x = 126, 150 − 2x = 126, 2x = 24, x = 12. Значит, 12 дней Гриша отправлял по 3 запроса.

Задание № 3 Условие: Модель ИИ определяет, принадлежит ли слово русского языка женскому роду, по следующему алгоритму:   

если в слове есть буква а, выводится ответ «да»; если слово оканчивается на ь, выводится ответ «да»; в оставшихся случаях выводится ответ «нет».

Дан список существительных: арбуз, знамя, интеллект, король, куст, мама, олимпиада, папа, пароль, речь, салют, ягода. Для скольких из этих существительных такая модель ИИ выдаёт неверный ответ? Ответ: 6 Точное совпадение ответа — 12 баллов Максимальный балл за задание — 12 Решение: Проверим слова из списка. Модель ошибается на словах: арбуз, знамя, король, папа, пароль, салют. Действительно: • арбуз — мужской род, но есть буква «а», модель отвечает «да»; • знамя — средний род, но есть буква «а», модель отвечает «да»; • король — мужской род, но слово оканчивается на «ь», модель отвечает «да»; • папа — мужской род, но есть буква «а», модель отвечает «да»; • пароль — мужской род, но слово оканчивается на «ь», модель отвечает «да»; • салют — мужской род, но есть буква «а», модель отвечает «да». Всего ошибок 6.

Задание № 4 Условие: Петя задал модели ИИ три попарно различных натуральных числа a, b, c и попросил вывести наибольшую из их попарных сумм, то есть из чисел a+b, b+c, c+a. Модель ошибочно вывела число 100 — наименьшую из этих сумм, и её ответ отличался от правильного на 4. Чему равна сумма всех введённых Петей чисел? Ответ: 153 Точное совпадение ответа — 12 баллов Максимальный балл за задание — 12 Решение: Пусть введённые числа в порядке возрастания равны x < y < z. Тогда наименьшая попарная сумма равна x + y, а наибольшая равна y + z. По условию x + y = 100, а правильный ответ на 4 больше: x + z = 104. Вычтем первое равенство из второго: (y + z) − (x + y) =104 − 100, z − x = 4. Значит, z = x +4. Также из x + y = 100 получаем y = 100 − x. Так как x < y < z, имеем x < 100 − x < x +4. Из первого неравенства: 2x < 100,

x < 50.

Из второго: 100 − x < x +4,

96 < 2x,

x > 48.

Единственное натуральное x, подходящее под условия, это x = 49. Тогда

y = 100 − 49 = 51, z = 49+4 = 53.

Сумма всех введённых чисел:

49+51+53 = 153.

Задание № 5 Условие: В посёлке 100 домов, они расположены вдоль прямой дороги с одной стороны от неё. У каждого дома крыша зелёная, жёлтая или синяя. Из города в посёлок едет робот-доставщик, управляемый с помощью ИИ. Клиент ввёл адрес доставки своеобразно: десятый по счёту дом с зелёной крышей. Робот без труда нашёл нужный дом: на снимках со спутника оказались легко различимы соседние дома, поскольку никакие два соседних дома не имеют крышу одного цвета. Более того, для каждого дома справедливо, что соседние с ним дома имеют крыши разного цвета. Известно, что робот, заехав в посёлок, отвёз заказ в N-й по счёту дом. Чему может быть равно N? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости. Ответ: 28; 29; 30 Точное совпадение ответа — 12 баллов Максимальный балл за задание — 12 Решение: Условие означает, что для любых трёх подряд идущих домов все три цвета крыш будут разными. Действительно, соседние дома не могут иметь одинаковые крыши, так же как и дома через один, потому что они являются соседями одного и того же среднего дома. Значит, все дома с зелёными крышами имеют номера, дающие один и тот же остаток при делении на 3. Поэтому десятая зелёная крыша может быть только у дома с одним из трёх номеров: 1+3 · 9 = 28, 2+3 · 9 = 29, 3+3 · 9 = 30. Осталось объяснить, что все эти три значения действительно подходят. Для N = 28 можно раскрасить крыши так: зелёная, жёлтая, синяя, зелёная, жёлтая, синяя, ... Тогда дома с зелёными крышами имеют номера 1,4,7,...,28 и десятый из них имеет номер 28. Для N = 29 можно раскрасить крыши так: жёлтая, зелёная, синяя, жёлтая, зелёная, синяя, ... Тогда дома с зелёными крышами имеют номера 2,5,8,...,29 и десятый из них имеет номер 29. Для N = 30 можно раскрасить крыши так:

жёлтая, синяя, зелёная, жёлтая, синяя, зелёная,... Тогда дома с зелёными крышами имеют номера 3,6,9,...,30 и десятый из них имеет номер 30. Во всех трёх раскрасках крыши соседних домов имеют разные цвета и крыши домов, стоящих через один, имеют разные цвета. Значит, все три значения подходят, а других быть не может. Итого возможные значения: 28, 29, 30.

Задание № 6 Условие: Модель компьютерного зрения анализирует изображения и отвечает на вопрос: «Есть ли на изображении кошка?». Ниже приведены 20 фотографий из тестовой выборки и ответы модели для этих изображений.

Да

Нет

Нет

Нет

Нет

Нет

Нет

Нет

Нет

Нет

Нет

Нет

Нет

Да

Нет

Нет

Нет

Нет

Нет

Нет

Условие: Сколько изображений модель классифицировала правильно? Ответ: 16 Точное совпадение ответа — 4 балла Решение: По изображению видно, что всего фотографий с кошками 6. Из них модель правильно нашла 2 кошки, то есть дала ответ «да» на двух изображениях с кошками. Изображений без кошек 14, и все они классифицированы правильно. Поэтому всего правильных ответов: 2+14 = 16. Условие: Найдите полноту (recall) поиска кошек — отношение числа правильно определённых изображений кошек к числу всех изображений, на которых есть кошка. Ответ: 0.33 Точное совпадение ответа — 4 балла

Решение: Полнота вычисляется как отношение числа правильно идентифицированных изображений кошек к общему числу изображений кошек, то есть

Условие: Найдите долю правильных ответов модели (accuracy). Ответ: 0.8 Точное совпадение ответа — 4 балла Решение: Доля правильных ответов:

Максимальный балл за задание — 12