Олимпиада по искусственному интеллекту 6–7 классы — пригласительный этап ВсОШ 2026/2027: задания и ответы

Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ по информатике (профиль «Искусственный интеллект») для 6-7 классов 2026 учебный год Максимальное количество баллов — 60 Задание № 1 Условие: В параллели 100 ребят приняли участие во внутренней олимпиаде по информатике. На этой олимпиаде 4 профиля: программирование, искусственный интеллект (ИИ), робототехника и информационная безопасность. Известно, что на информационной безопасности участников было на 10 больше, чем на робототехнике, и на 10 меньше, чем на ИИ. При этом на программировании участников было на 10 больше, чем на ИИ. Сколько учеников выбрали профиль ИИ? Ответ: 30 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 12 баллов Максимальный балл за задание — 12 Решение: Пусть профиль ИИ выбрали x человек. Тогда: информационная безопасность = x − 10, робототехника = x − 20, программирование = x + 10. Всего участников 100, значит: x + (x − 10) + (x − 20) + (x + 10) = 100. Получаем: 4x − 20 = 100, 4x = 120, x = 30. Профиль ИИ выбрали 30 учеников.

Задание № 2 В оргкомитет олимпиады поступила обезличенная таблица с данными шести финалистов: Класс

Возраст

Регион

С документами?

11

18

Москва

Да

11

17

Москва

Нет

11

17

Москва

Да

11

17

Санкт-Петербург

Да

10

17

Санкт-Петербург

Нет

10

16

Москва

Нет

Чтобы ускорить процесс очной регистрации и не создавать очередь, организаторы решили задавать каждому из этих участников не четыре вопроса, а только три. Какую из четырёх колонок можно вычеркнуть из анкеты, чтобы по ответам на оставшиеся три вопроса можно было по-прежнему однозначно идентифицировать каждого из шести участников? Ответ:  Класс o Возраст o Регион o С документами? Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 12 баллов Максимальный балл за задание — 12 Решение: Проверим, что будет, если убрать колонку «Класс». Останутся тройки: Возраст 18

Регион Москва

С документами? Да

17

Москва

Нет

17

Москва

Да

17

Санкт-Петербург

Да

17

Санкт-Петербург

Нет

16

Москва

Нет

Все эти тройки различны, значит, каждого участника можно однозначно определить. Если убрать другую колонку, появятся совпадающие строки. Например: • если убрать возраст, совпадут строки с данными (11, Москва, Да); • если убрать регион, совпадут строки с данными (11, 17, Да); • если убрать колонку «С документами?», совпадут строки с данными (11, 17, Москва). Значит, можно вычеркнуть только колонку «Класс».

Задание № 3 Условие: Модели ИИ были предложены фотографии 120 детских комнат с заданием определить, изображена ли на фотографии комната девочки или мальчика. Модель определяет следующие признаки:   

в комнате есть кукла; в комнате есть вещи розового цвета; в комнате нет футбольного мяча.

Для комнат, удовлетворяющим всем трём признакам, выдаётся ответ «комната девочки», а для комнат, не подошедшим ни под один признак — «комната мальчика». Для оставшихся комнат — ответ «не определено». В программу модели были внесены коррективы: теперь при наличии хотя бы двух признаков выдаётся ответ «комната девочки», а при наличии не более чем одного признака — ответ «комната мальчика». В результате (для тех же самых 120 фотографий) количество ответов «комната девочки» увеличилось в 5 раз. Количество ответов «комната мальчика» также увеличилось в 5 раз. Сколько раз исходно был получен ответ «не определено»? Ответ: 96 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 12 баллов Максимальный балл за задание — 12 Решение: Пусть n0, n1, n2, n3 — количество комнат, имеющих 0, 1, 2 и 3 признака соответственно. Изначально количество ответов распределялось следующим образом: ответов «Комната девочки» = , ответов «Комната мальчика» = , ответов «Не определено» = + .

После изменения правил ситуация стала такой:

ответов «Комната девочки» = ответов «Комната мальчика» =

+ +

, .

По условию задачи новых ответов для комнат девочек и мальчиков стало в 5 раз больше, чем изначально, а общее количество комнат равно 120. Составим систему уравнений: + Упростим первые два уравнения:

+ + +

= 5 , = 5 , + = 120.

=4 , = 4 .

Подставим полученные выражения в третье уравнение: n0 + 4n0 + 4n3 + n3 = 120,

5n0 + 5n3 = 120

n0 + n3 = 24.

Найдём, сколько раз изначально был получен ответ «Не определено»: n1 + n2 = 4n0 + 4n3 = 4(n0 + n3) = 4 · 24 = 96 раз.

Задание № 4 Условие: Модель компьютерного зрения анализирует изображения и отвечает на вопрос «Есть ли на изображении кошка?». Ниже приведены 20 фотографий из тестовой выборки и ответы модели для 10 изображений, для остальных изображений ответы были утеряны. Известно, что доля правильных ответов (accuracy) составляет 80 %, а полнота (recall) отношение числа правильно определённых изображений кошек к общему количеству изображений кошек — 40 %. Восстановите по имеющимся данным ответы модели для оставшихся изображений. Если вы считаете, что комбинаций ответов может быть несколько, то укажите любую из них. Ответ:

Точное совпадение ответа — 1 балл Задание № 5 Условие: Сколько изображений из всей тестовой выборки модель классифицировала правильно? Ответ: 16 Точное совпадение ответа — 3 балла Задание № 6 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 4 балла Условие: Заполните матрицу ошибок. Сколько изображений одновременно удовлетворяет условиям, записанным в соответствующих столбце и строке. Ответ: Получен ответ «да»

Получен ответ «нет»

На изображении есть кошка

На изображении нет кошки

14

Точное совпадение ответа в строке — 2 балла. Всего- 4 балла

Задание № 7 Условие: Выберите верные утверждения: Ответ:  Модель находит меньше половины всех кошек o Если модель сказала «Да», то она всегда права  Высокая доля правильных ответов ещё не означает, что модель хорошо ищет кошек o Модель ошибается только на изображениях с кошками Критерий оценивания: за каждый верный ответ — 2 балла. Всего — 4 балла. Решение: Всего изображений 20, а доля правильных ответов (accuracy) равна 80 %. Значит, всего модель дала 20 · 0.8 = 16 правильных ответов. По картинкам видно, что всего изображений с кошками 5. Полнота (recall) равна 40 %, то есть модель правильно нашла: 5 · 0.4 = 2 кошки. Значит, в строке «На изображении есть кошка» будет 2 ответа в столбце «Получен ответ да» и 5 − 2 = 3 в столбце «Получен ответ нет». Изображений без кошек 20 − 5 = 15. Из 16 правильных ответов 2 приходятся на найденных кошек. Следовательно, правильно определённых изображений без кошек (верных ответов «нет») 16 − 2 = 14. Оставшееся изображение без кошки модель определила ошибочно (ложное «да»): 15 – 14 = 1. Получаем следующую матрицу ошибок: Получен ответ «да»

Получен ответ «нет»

На изображении есть кошка

На изображении нет кошки

14

Сравним полученную матрицу с уже заполненной частью таблицы. Чтобы достичь нужных показателей, среди оставшихся 10 пропусков модель должна выдать ровно 1 верное «да» (на кошке), 1 ошибочное «нет» (на кошке), 1 ложное «да» (без кошки) и 7 верных «нет». Порядок этих ответов не имеет значения. Один из подходящих вариантов: да, нет, нет, да, нет, нет, нет, нет, нет, нет. Разберём предложенные варианты ответов:  Верно: «Модель находит меньше половины всех кошек». Полнота (recall) равна 40 %, что действительно меньше 50 %.

o Неверно: «Если модель сказала «Да», то она всегда права». Матрица ошибок показывает обратное - модель 1 раз ответила «Да», когда кошки на изображении не было.  Верно: «Высокая доля правильных ответов ещё не означает, что модель хорошо ищет кошек». Как показал расчёт, при accuracy в 80 % модель смогла найти лишь 2 кошки из 5. o Неверно: «Модель ошибается только на изображениях с кошками». Матрица ошибок показывает обратное - модель 1 раз ответила «Да», когда кошки на изображении не было, то есть ошиблась на изображении с собакой.

Задание № 8 Условие: На заводе робот сортирует детали. Чтобы деталь прошла проверку, робот должен правильно определить и её цвет, и её форму. Сейчас сканеры робота работают так: 1. Сначала он определяет цвет. Сейчас он делает это верно в 50 % случаев. 2. Затем для деталей с верно определённым цветом он пытается определить форму. С этим он тоже справляется в 50 % случаев. Например, если на конвейер поступит 100 деталей, цвет робот угадает у 50 из них. А форму он угадает у половины от этих 50, то есть всего 25 деталей пройдут проверку. Вы можете улучшать сканеры цвета и формы. Для каждого сканера правила такие:    

повысить точность с 50 % до 60 % можно, использовав 1 шестерёнку; с 60 % до 70 % — ещё 3 шестерёнки; с 70 % до 80 % — ещё 5 шестерёнок; с 80 % до 90 % — ещё 7 шестерёнок.

Всего у вас есть 13 шестерёнок. Какую наибольшую долю от всех деталей робот сможет распознавать полностью правильно, если вы используете шестерёнки самым оптимальным образом? Ответ выразите в процентах. Ответ: 56 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 12 баллов Максимальный балл за задание — 12 Решение: Чтобы деталь была распознана полностью правильно, робот должен правильно определить и цвет, и форму. Поэтому итоговая доля равна произведению точностей двух сканеров. Посчитаем, сколько шестерёнок нужно, чтобы довести один сканер до каждого уровня: 50% : 0, 60 % : 1, 70 % : 1 + 3 = 4, 80 % : 1 + 3 + 5 = 9, 90 % : 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Всего есть 13 шестерёнок, поэтому уровень 90 % недостижим даже для одного сканера: он требует 16 шестерёнок. Остаётся проверить достижимые пары точностей. Возможные уровни: 50 %, 60 %, 70 %, 80 %. Сделать один сканер точностью 80 % можно с помощью 9 шестерёнок. Остаётся 13 − 9 = 4 шестерёнки, то есть второй сканер можно довести до 70 %. Получаем: 80% · 70% = 56%.

Покажем, что лучше нельзя. Чтобы получить больше 56 %, при доступных уровнях нужно было бы иметь хотя бы пару 80 % и 80 % или 90 % и 70%. Но для 80 % и 80 % необходимы 9 + 9 = 18 шестерёнок, а 90 % уже сам по себе требует 16 шестерёнок. Оба варианта невозможны. Все остальные пары дают не больше: 70 % · 70 % = 49 %, 80 % · 60 % = 48 %. Значит, оптимально сделать точности 80 % и 70 %. Итоговая наибольшая доля: 0.8 · 0.7 = 0.56 = 56 %.