Олимпиада по математике 4 класс — школьный этап ВсОШ 2025/2026: задания и ответы
Официальный комплект школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике для 4 класса (2025/2026 учебный год). Задания и решения с критериями оценивания — скачайте PDF или прорешайте онлайн по тексту ниже.
Задания — текст для прорешивания
Текст извлечён из официального PDF автоматически: формулы, таблицы и рисунки могут отображаться неточно — сверяйтесь с документом выше.
ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ МАТЕМАТИКА. 2025–2026 уч. г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 4 КЛАСС Максимальное количество баллов – 8. Вес каждой задачи – 1 балл, частичные баллы не ставятся. Задача 1. 1.1. Вставьте вместо квадратиков знаки « + », « – », « ∙ », « : » так, чтобы получилось верное равенство. Знаки могут повторяться.
1.2. Вставьте вместо квадратиков знаки « + », « – », « ∙ », « : » так, чтобы получилось верное равенство. Знаки могут повторяться.
Задача 2. 2.1. Петя загадал число, умножил его на 2, прибавил 3, вычел 4 и разделил на 5. Получилось 11. Какое число загадал Петя? 2.2. Петя загадал число, умножил его на 5, прибавил 4, вычел 3 и разделил на 2. Получилось 28. Какое число загадал Петя? 2.3. Петя загадал число, умножил его на 2, прибавил 3, вычел 4 и разделил на 5. Получилось 13. Какое число загадал Петя? 2.4. Петя загадал число, умножил его на 5, прибавил 4, вычел 3 и разделил на 2. Получилось 33. Какое число загадал Петя?
Всероссийская олимпиада школьников. Математика. 2025–2026 уч. г. Школьный этап. 4 класс
Задача 3. 3.1. На четырёх рисунках изображена одна и та же фигура с разных сторон, а на одном рисунке изображена другая фигура. Выберите номер фигуры, отличающейся от остальных.
3.2. На четырёх рисунках изображена одна и та же фигура с разных сторон, а на одном рисунке изображена другая фигура. Выберите номер фигуры, отличающейся от остальных.
3.3. На четырёх рисунках изображена одна и та же фигура с разных сторон, а на одном рисунке изображена другая фигура. Выберите номер фигуры, отличающейся от остальных.
3.4. На четырёх рисунках изображена одна и та же фигура с разных сторон, а на одном рисунке изображена другая фигура. Выберите номер фигуры, отличающейся от остальных.
Всероссийская олимпиада школьников. Математика. 2025–2026 уч. г. Школьный этап. 4 класс
Задача 4. 4.1. Катя, Вика, Оля и Маша стоят в очереди в буфет друг за другом. Вика стоит сразу за Олей, а Маша и Оля не стоят рядом. Маша не последняя в очереди, а Оля – не первая. Расставьте девочек по порядку от первой до последней. 4.2. Вика, Оля, Маша и Катя стоят в очереди в буфет друг за другом. Оля стоит сразу за Машей, а Катя и Маша не стоят рядом. Катя не последняя в очереди, а Маша – не первая. Расставьте девочек по порядку от первой до последней. 4.3. Наташа, Даша, Рита и Света стоят в очереди в буфет друг за другом. Даша стоит сразу за Ритой, а Света и Рита не стоят рядом. Света не последняя в очереди, а Рита – не первая. Расставьте девочек по порядку от первой до последней. 4.4. Лена, Настя, Полина и Арина стоят в очереди в буфет друг за другом. Настя стоит сразу за Полиной, а Арина и Полина не стоят рядом. Арина не последняя в очереди, а Полина – не первая. Расставьте девочек по порядку от первой до последней. Задача 5. 5.1. Каждую из закрашенных фигур разделили по сторонам клеточек на 4 равные части (одинаковые по форме и размеру). Выберите для каждой большой фигуры форму её части. Фигуры и части можно поворачивать и переворачивать.
Всероссийская олимпиада школьников. Математика. 2025–2026 уч. г. Школьный этап. 4 класс
5.2. Каждую из закрашенных фигур разделили по сторонам клеточек на 4 равные части (одинаковые по форме и размеру). Выберите для каждой большой фигуры форму её части. Фигуры и части можно поворачивать и переворачивать.
5.3. Каждую из закрашенных фигур разделили по сторонам клеточек на 4 равные части (одинаковые по форме и размеру). Выберите для каждой большой фигуры форму её части. Фигуры и части можно поворачивать и переворачивать.
Всероссийская олимпиада школьников. Математика. 2025–2026 уч. г. Школьный этап. 4 класс
5.4. Каждую из закрашенных фигур разделили по сторонам клеточек на 4 равные части (одинаковые по форме и размеру). Выберите для каждой большой фигуры форму её части. Фигуры и части можно поворачивать и переворачивать.
Задача 6. 6.1. Прямоугольник разбит на прямоугольники, площади трёх из них указаны на рисунке. Найдите площадь закрашенного прямоугольника, если прямоугольник, расположенный в правом верхнем углу – квадрат.
6.2. Прямоугольник разбит на прямоугольники, площади трёх из них указаны на рисунке. Найдите площадь закрашенного прямоугольника, если прямоугольник, расположенный в правом верхнем углу – квадрат.
6.3. Прямоугольник разбит на прямоугольники, площади трёх из них указаны на рисунке. Найдите площадь закрашенного прямоугольника, если прямоугольник, расположенный в правом верхнем углу – квадрат.
Всероссийская олимпиада школьников. Математика. 2025–2026 уч. г. Школьный этап. 4 класс
6.4. Прямоугольник разбит на прямоугольники, площади трёх из них указаны на рисунке. Найдите площадь закрашенного прямоугольника, если прямоугольник, расположенный в правом верхнем углу – квадрат.
Задача 7. 7.1. В високосный год в феврале 29 дней. В некоторый високосный год в феврале было 5 воскресений. На какой день недели выпало 23 февраля этого года? 7.2. В високосный год в феврале 29 дней. В некоторый високосный год в феврале было 5 понедельников. На какой день недели выпало 23 февраля этого года? 7.3. В високосный год в феврале 29 дней. В некоторый високосный год в феврале было 5 вторников. На какой день недели выпало 23 февраля этого года? 7.4. В високосный год в феврале 29 дней. В некоторый високосный год в феврале было 5 пятниц. На какой день недели выпало 23 февраля этого года? Задача 8. 8.1. В зоопарке живут шимпанзе и мартышки. Им скормили 95 бананов. Каждая мартышка съела 3 банана, а каждый шимпанзе – 5 бананов. Сколько в зоопарке мартышек и сколько шимпанзе, если всего и тех, и других вместе 25? 8.2. В зоопарке живут шимпанзе и мартышки. Им скормили 80 бананов. Каждая мартышка съела 3 банана, а каждый шимпанзе – 5 бананов. Сколько в зоопарке мартышек и сколько шимпанзе, если всего и тех, и других вместе 20? 8.3. В зоопарке живут шимпанзе и мартышки. Им скормили 90 бананов. Каждая мартышка съела 2 банана, а каждый шимпанзе – 4 банана. Сколько в зоопарке мартышек и сколько шимпанзе, если всего и тех, и других вместе 35? 8.4. В зоопарке живут шимпанзе и мартышки. Им скормили 100 бананов. Каждая мартышка съела 2 банана, а каждый шимпанзе – 4 банана. Сколько в зоопарке мартышек и сколько шимпанзе, если всего и тех, и других вместе 30? 6
Ответы и решения — показать
Официальные ответы и критерии оценивания жюри. Сначала решите задания самостоятельно.
ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ МАТЕМАТИКА. 2025–2026 уч. г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 4 КЛАСС Максимальное количество баллов – 8. Вес каждой задачи – 1 балл, частичные баллы не ставятся. Задача 1. 1.1. Вставьте вместо квадратиков знаки « + », « – », « ∙ », « : » так, чтобы получилось верное равенство. Знаки могут повторяться.
Ответ: 5 · 4 + 3 · 2 + 1 = 27. 1.2. Вставьте вместо квадратиков знаки « + », « – », « ∙ », « : » так, чтобы получилось верное равенство. Знаки могут повторяться.
Ответ: 5 + 4 · 3 · 2 – 1 = 28. Задача 2. 2.1. Петя загадал число, умножил его на 2, прибавил 3, вычел 4 и разделил на 5. Получилось 11. Какое число загадал Петя? Ответ: 28. 2.2. Петя загадал число, умножил его на 5, прибавил 4, вычел 3 и разделил на 2. Получилось 28. Какое число загадал Петя? Ответ: 11. 2.3. Петя загадал число, умножил его на 2, прибавил 3, вычел 4 и разделил на 5. Получилось 13. Какое число загадал Петя? Ответ: 33. 2.4. Петя загадал число, умножил его на 5, прибавил 4, вычел 3 и разделил на 2. Получилось 33. Какое число загадал Петя? Ответ: 13.
Всероссийская олимпиада школьников. Математика. 2025–2026 уч. г. Школьный этап. 4 класс
Задача 3. 3.1. На четырёх рисунках изображена одна и та же фигура с разных сторон, а на одном рисунке изображена другая фигура. Выберите номер фигуры, отличающейся от остальных.
Ответ: 5. 3.2. На четырёх рисунках изображена одна и та же фигура с разных сторон, а на одном рисунке изображена другая фигура. Выберите номер фигуры, отличающейся от остальных.
Ответ: 3. 3.3. На четырёх рисунках изображена одна и та же фигура с разных сторон, а на одном рисунке изображена другая фигура. Выберите номер фигуры, отличающейся от остальных.
Ответ: 1.
Всероссийская олимпиада школьников. Математика. 2025–2026 уч. г. Школьный этап. 4 класс
3.4. На четырёх рисунках изображена одна и та же фигура с разных сторон, а на одном рисунке изображена другая фигура. Выберите номер фигуры, отличающейся от остальных.
Ответ: 4. Задача 4. 4.1. Катя, Вика, Оля и Маша стоят в очереди в буфет друг за другом. Вика стоит сразу за Олей, а Маша и Оля не стоят рядом. Маша не последняя в очереди, а Оля – не первая. Расставьте девочек по порядку от первой до последней. Ответ: Маша–Катя–Оля–Вика. 4.2. Вика, Оля, Маша и Катя стоят в очереди в буфет друг за другом. Оля стоит сразу за Машей, а Катя и Маша не стоят рядом. Катя не последняя в очереди, а Маша – не первая. Расставьте девочек по порядку от первой до последней. Ответ: Катя–Вика–Маша–Оля. 4.3. Наташа, Даша, Рита и Света стоят в очереди в буфет друг за другом. Даша стоит сразу за Ритой, а Света и Рита не стоят рядом. Света не последняя в очереди, а Рита – не первая. Расставьте девочек по порядку от первой до последней. Ответ: Света–Наташа–Рита–Даша. 4.4. Лена, Настя, Полина и Арина стоят в очереди в буфет друг за другом. Настя стоит сразу за Полиной, а Арина и Полина не стоят рядом. Арина не последняя в очереди, а Полина – не первая. Расставьте девочек по порядку от первой до последней. Ответ: Арина–Лена–Полина–Настя.
Всероссийская олимпиада школьников. Математика. 2025–2026 уч. г. Школьный этап. 4 класс
Задача 5. 5.1. Каждую из закрашенных фигур разделили по сторонам клеточек на 4 равные части (одинаковые по форме и размеру). Выберите для каждой большой фигуры форму её части. Фигуры и части можно поворачивать и переворачивать. Ответ: 1–Б, 2–А, 3–Г, 4–В.
5.2. Каждую из закрашенных фигур разделили по сторонам клеточек на 4 равные части (одинаковые по форме и размеру). Выберите для каждой большой фигуры форму её части. Фигуры и части можно поворачивать и переворачивать.
Ответ: 1–Г, 2–Б, 3–В, 4–А.
Всероссийская олимпиада школьников. Математика. 2025–2026 уч. г. Школьный этап. 4 класс
5.3. Каждую из закрашенных фигур разделили по сторонам клеточек на 4 равные части (одинаковые по форме и размеру). Выберите для каждой большой фигуры форму её части. Фигуры и части можно поворачивать и переворачивать.
Ответ: 1–Б, 2–А, 3–В, 4–Г.
5.4. Каждую из закрашенных фигур разделили по сторонам клеточек на 4 равные части (одинаковые по форме и размеру). Выберите для каждой большой фигуры форму её части. Фигуры и части можно поворачивать и переворачивать.
Ответ: 1–В, 2–Б, 3–Г, 4–А.
Всероссийская олимпиада школьников. Математика. 2025–2026 уч. г. Школьный этап. 4 класс
Задача 6. 6.1. Прямоугольник разбит на прямоугольники, площади трёх из них указаны на рисунке. Найдите площадь закрашенного прямоугольника, если прямоугольник, расположенный в правом верхнем углу – квадрат. Ответ: 12. 6.2. Прямоугольник разбит на прямоугольники, площади трёх из них указаны на рисунке. Найдите площадь закрашенного прямоугольника, если прямоугольник, расположенный в правом верхнем углу – квадрат. Ответ: 8. 6.3. Прямоугольник разбит на прямоугольники, площади трёх из них указаны на рисунке. Найдите площадь закрашенного прямоугольника, если прямоугольник, расположенный в правом верхнем углу – квадрат. Ответ: 14. 6.4. Прямоугольник разбит на прямоугольники, площади трёх из них указаны на рисунке. Найдите площадь закрашенного прямоугольника, если прямоугольник, расположенный в правом верхнем углу – квадрат. Ответ: 16.
Всероссийская олимпиада школьников. Математика. 2025–2026 уч. г. Школьный этап. 4 класс
Задача 7. 7.1. В високосный год в феврале 29 дней. В некоторый високосный год в феврале было 5 воскресений. На какой день недели выпало 23 февраля этого года? Ответ: понедельник. 7.2. В високосный год в феврале 29 дней. В некоторый високосный год в феврале было 5 понедельников. На какой день недели выпало 23 февраля этого года? Ответ: вторник. 7.3. В високосный год в феврале 29 дней. В некоторый високосный год в феврале было 5 вторников. На какой день недели выпало 23 февраля этого года? Ответ: среда. 7.4. В високосный год в феврале 29 дней. В некоторый високосный год в феврале было 5 пятниц. На какой день недели выпало 23 февраля этого года? Ответ: суббота. Задача 8. 8.1. В зоопарке живут шимпанзе и мартышки. Им скормили 95 бананов. Каждая мартышка съела 3 банана, а каждый шимпанзе – 5 бананов. Сколько в зоопарке мартышек и сколько шимпанзе, если всего и тех, и других вместе 25? Ответ: мартышек 15, шимпанзе 10. 8.2. В зоопарке живут шимпанзе и мартышки. Им скормили 80 бананов. Каждая мартышка съела 3 банана, а каждый шимпанзе – 5 бананов. Сколько в зоопарке мартышек и сколько шимпанзе, если всего и тех, и других вместе 20? Ответ: мартышек 10, шимпанзе 10. 8.3. В зоопарке живут шимпанзе и мартышки. Им скормили 90 бананов. Каждая мартышка съела 2 банана, а каждый шимпанзе – 4 банана. Сколько в зоопарке мартышек и сколько шимпанзе, если всего и тех, и других вместе 35? Ответ: мартышек 25, шимпанзе 10. 8.4. В зоопарке живут шимпанзе и мартышки. Им скормили 100 бананов. Каждая мартышка съела 2 банана, а каждый шимпанзе – 4 банана. Сколько в зоопарке мартышек и сколько шимпанзе, если всего и тех, и других вместе 30? Ответ: мартышек 10, шимпанзе 20.