Кодификатор ЕГЭ 2027 по базовой математике: что проверяют на экзамене

Текст документа

Текст извлечён из официального PDF ФИПИ автоматически: формулы, таблицы и рисунки могут отображаться неточно — сверяйтесь с документом выше.

Государственная итоговая аттестация по образовательным программам среднего общего образования в форме единого государственного экзамена (ЕГЭ)

Кодификатор проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ

подготовлен федеральным государственным бюджетным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

Кодификатор проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Кодификатор составлен на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (далее – ФГОС) (приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 12.08.2022 № 732 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413») и федеральной образовательной программы среднего общего образования (приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 371 «Об утверждении федеральной образовательной программы среднего общего образования» (с изменениями)). Кодификатор состоит из трёх разделов1: – раздел 1. «Перечень проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования по математике; – раздел 2. «Перечень элементов содержания, проверяемых на едином государственном экзамене по математике»; – раздел 3. «Отражение в содержании контрольных измерительных материалов личностных результатов освоения основной образовательной программы среднего общего образования». В кодификатор не включены требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементы содержания, достижение которых не может быть проверено в рамках государственной итоговой аттестации.

Материалы разделов 1 и 2 включены в федеральную образовательную программу среднего общего образования (приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 09.10.2024 № 704 «О внесении изменений в некоторые приказы Министерства просвещения Российской Федерации, касающиеся федеральных образовательных программ начального общего образования, основного общего образования и среднего общего образования»).

Раздел 1. Перечень проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования по МАТЕМАТИКЕ

В таблице 1 приведён перечень проверяемых требований к метапредметным результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования, составленный на основе п. 8 ФГОС. Таблица 1 Код Проверяемые требования к метапредметным результатам проверяемого освоения основной образовательной программы среднего требования общего образования 1 Познавательные УУД 1.1 Базовые логические действия 1.1.1 Устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения 1.1.2 Выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях 1.1.3 Самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать её всесторонне; определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения 1.1.4 Вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности 1.1.5 Развивать креативное мышление при решении жизненных проблем 1.2 Базовые исследовательские действия 1.2.1 Владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем 1.2.2 Овладение видами деятельности по получению нового знания, его интерпретации, преобразованию и применению в различных учебных ситуациях, в том числе при создании учебных и социальных проектов 1.2.3 Формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями и методами 1.2.4 Выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу её решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения 1.2.5 Анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях

Код Проверяемые требования к метапредметным результатам проверяемого освоения основной образовательной программы среднего требования общего образования 1.2.6 Уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности; уметь интегрировать знания из разных предметных областей; осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду 1.2.7 Способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях; ставить проблемы и задачи, допускающие альтернативные решения; выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения; разрабатывать план решения проблемы с учётом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов 1.3 Работа с информацией 1.3.1 Владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления 1.3.2 Создавать тексты в различных форматах с учётом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации 1.3.3 Оценивать достоверность, легитимность информации, её соответствие правовым и морально-этическим нормам 1.3.4 Использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности 1.3.5 Владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности 2 Коммуникативные УУД 2.1 Общение 2.1.1 Осуществлять коммуникации во всех сферах жизни; владеть различными способами общения и взаимодействия 2.1.2 Развёрнуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств 2.1.3 Аргументированно вести диалог

Код Проверяемые требования к метапредметным результатам проверяемого освоения основной образовательной программы среднего требования общего образования 3 Регулятивные УУД 3.1 Самоорганизация 3.1.1 Самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях; давать оценку новым ситуациям 3.1.2 Самостоятельно составлять план решения проблемы с учётом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений; делать осознанный выбор, аргументировать его, брать ответственность за решение; оценивать приобретённый опыт; способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний 3.2 Самоконтроль 3.2.1 Давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям 3.2.2 Владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований; использовать приёмы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения; уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению Эмоциональный интеллект, предполагающий сформи3.3 рованность: саморегулирования, включающего самоконтроль, умение принимать ответственность за своё поведение, способность адаптироваться к эмоциональным изменениям и проявлять гибкость, быть открытым новому; внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей

В таблице 2 приведён перечень проверяемых требований к предметным результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования, составленный на основе п. 9.7 ФГОС. Проверяемые требования к предметным результатам соотнесены с метапредметными результатами (из таблицы 1). Таблица 2 Код Проверяемые требования к предметным Уровень Метапредпроверезультатам освоения основной предметных метный ряемого образовательной программы среднего требований результат требообщего образования на основе ФГОС ФГОС вания БУ, УУ МП 1.1; 1.2; 1 Владение методами доказательств, алгорит1.3; 3.1; 3.2 мами решения задач; умение формулировать и оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; применять их; умение формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений; умение оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; умение использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных процессов и явлений и при решении задач, в том числе из других учебных предметов; умение оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево, цикл, граф на плоскости; умение задавать и описывать графы различными способами; использовать графы при решении задач 2 Умение оперировать понятиями: натуральБУ, УУ МП 1.1; 1.3; 3.1; 3.2 ное число, целое число, степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа, остаток по модулю, рациональное число, иррациональное число, множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; умение ис

Код Проверяемые требования к предметным Уровень Метапредпроверезультатам освоения основной предметных метный ряемого образовательной программы среднего требований результат требообщего образования на основе ФГОС ФГОС вания пользовать признаки делимости, алгоритм Евклида при решении задач; знакомство с различными позиционными системами счисления; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений; умение оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; умение задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул; умение оперировать понятиями: комплексное число, сопряжённые комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа, форма записи комплексных чисел (геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая); уметь производить арифметические действия с комплексными числами; приводить примеры использования комплексных чисел; оперировать понятиями: матрица 2×2 и 3×3, определитель матрицы, геометрический смысл определителя Умение оперировать понятиями: рациональ3 БУ, УУ МП 1.1; 1.3; ные, иррациональные, показательные, сте3.1; 3.2 пенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы; умение оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем; умение решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приёмов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни

Код Проверяемые требования к предметным Уровень Метапредпроверезультатам освоения основной предметных метный ряемого образовательной программы среднего требований результат требообщего образования на основе ФГОС ФГОС вания БУ, УУ МП 1.1; 1.2; 4 Умение оперировать понятиями: функция, 1.3; 3.1; 3.2 чётность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке, непрерывная функция, асимптоты графика функции, первая и вторая производная функции, геометрический и физический смысл производной, первообразная, определённый интеграл; умение находить асимптоты графика функции; умение вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции функций, находить уравнение касательной к графику функции; умение находить производные элементарных функций; умение использовать производную для исследования функций, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических и физических задачах; находить площади и объёмы фигур с помощью интеграла; приводить примеры математического моделирования с помощью дифференциальных уравнений БУ, УУ МП 1.1; 1.2; 5 Умение оперировать понятиями: график 1.3; 3.1; 3.2 функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, рациональная функция, степенная функция, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; умение строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков функций, использовать графики для изучения процессов и зависимостей, при решении за

Код Проверяемые требования к предметным Уровень Метапредпроверезультатам освоения основной предметных метный ряемого образовательной программы среднего требований результат требообщего образования на основе ФГОС ФГОС вания дач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем БУ, УУ МП 1.1; 1.2; 6 Умение решать текстовые задачи разных ти1.3; 3.1; 3.2 пов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов; умение моделировать реальные ситуации на языке математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат БУ, УУ МП 1.1; 1.2; 7 Умение оперировать понятиями: среднее 1.3; 3.1; 3.2 арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; графически исследовать совместные наблюдения с помощью диаграмм рассеивания и линейной регрессии

Код Проверяемые требования к предметным Уровень Метапредпроверезультатам освоения основной предметных метный ряемого образовательной программы среднего требований результат требообщего образования на основе ФГОС ФГОС вания БУ, УУ МП 1.1; 1.2; 8 Умение оперировать понятиями: случайный 1.3; 3.1; 3.2 опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и формулы; оценивать вероятности реальных событий; умение оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины, функции распределения и плотности равномерного, показательного и нормального распределений; умение использовать свойства изученных распределений для решения задач; знакомство с понятиями: закон больших чисел, методы выборочных исследований; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; умение оперировать понятиями: сочетание, перестановка, число сочетаний, число перестановок; бином Ньютона; умение применять комбинаторные факты и рассуждения для решения задач; оценивать вероятности реальных событий; составлять вероятностную модель и интерпретировать полученный результат БУ, УУ МП 1.1; 1.3; 9 Умение оперировать понятиями: точка, пря3.2 мая, плоскость, пространство, отрезок, луч, величина угла, плоский угол, двугранный угол, трёхгранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные

Код Проверяемые требования к предметным Уровень Метапредпроверезультатам освоения основной предметных метный ряемого образовательной программы среднего требований результат требообщего образования на основе ФГОС ФГОС вания факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира; строить математические модели с помощью геометрических понятий и величин, решать связанные с ними практические задачи БУ, УУ МП 1.1; 1.2; 10 Умение оперировать понятиями: площадь 1.3; 3.1; 3.2 фигуры, объём фигуры, многогранник, правильный многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, площадь сферы, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара, развёртка поверхности, сечения конуса и цилиндра, параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса; умение строить сечение многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных средств; умение применять свойства геометрических фигур, самостоятельно формулировать определения изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и признаках геометрических фигур, обосновывать или опровергать их; умение проводить классификацию фигур по различным признакам, выполнять необходимые дополнительные построения БУ, УУ МП 1.1; 1.2; 11 Умение оперировать понятиями: движение 1.3; 3.1; 3.2 в пространстве, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; умение распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; использовать геометрические отношения при решении задач; находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объём) при решении задач из

Код Проверяемые требования к предметным Уровень Метапредпроверезультатам освоения основной предметных метный ряемого образовательной программы среднего требований результат требообщего образования на основе ФГОС ФГОС вания других учебных предметов и из реальной жизни; умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объём, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы, в том числе: площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы; объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение находить отношение объёмов подобных фигур БУ, УУ МП 1.1; 1.3; 12 Умение оперировать понятиями: прямо3.1; 3.2 угольная система координат, вектор, координаты точки, координаты вектора, сумма векторов, произведение вектора на число, разложение вектора по базису, скалярное произведение, векторное произведение, угол между векторами; умение использовать векторный и координатный метод для решения геометрических задач и задач других учебных предметов БУ, УУ МП 1.1; 1.2; 13 Умение выбирать подходящий метод для 1.3; 3.1; 3.2 решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных общественных процессов и явлений; умение распознавать проявление законов математики в искусстве, умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

Раздел 2. Перечень элементов содержания, проверяемых на едином государственном экзамене по МАТЕМАТИКЕ

В таблице 3 приведён перечень проверяемых элементов содержания, составленный на основе федеральной образовательной программы среднего общего образования по математике. Таблица 3 Код Проверяемый элемент содержания Уровень программы 1 Числа и вычисления 1.1 Натуральные и целые числа. Признаки делимости БУ, УУ целых чисел 1.2 Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные БУ, УУ дроби, проценты, бесконечные периодические дроби 1.3 Арифметический корень натуральной степени. ДейстБУ, УУ вия с арифметическими корнями натуральной степени 1.4 Степень с целым показателем. Степень с рациональБУ, УУ ным показателем. Свойства степени 1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. БУ, УУ Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента 1.6 Логарифм числа. Десятичные и натуральные логаБУ, УУ рифмы 1.7 Действительные числа. Арифметические операции БУ, УУ с действительными числами. Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений 1.8 Преобразование выражений БУ, УУ 1.9 Комплексные числа УУ 2 Уравнения и неравенства 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения БУ, УУ 2.2 Иррациональные уравнения БУ, УУ 2.3 Тригонометрические уравнения БУ, УУ 2.4 Показательные и логарифмические уравнения БУ, УУ 2.5 Целые и дробно-рациональные неравенства БУ, УУ 2.6 Иррациональные неравенства БУ, УУ 2.7 Показательные и логарифмические неравенства БУ, УУ 2.8 Тригонометрические неравенства УУ 2.9 Системы и совокупности уравнений и неравенств БУ, УУ 2.10 Уравнения, неравенства и системы с параметрами УУ 2.11 Матрица системы линейных уравнений. ОпределиУУ тель матрицы

Проверяемый элемент содержания

Функции и графики Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции. Чётные и нечётные функции. Периодические функции Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график. Свойства и график корня n-ой степени Тригонометрические функции, их свойства и графики Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики Точки разрыва. Асимптоты графиков функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке Последовательности, способы задания последовательностей Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов Начала математического анализа Производная функции. Производные элементарных функций Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Первообразная. Интеграл Множества и логика Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна Логика Вероятность и статистика Описательная статистика Вероятность Комбинаторика Геометрия Фигуры на плоскости Прямые и плоскости в пространстве Многогранники Тела и поверхности вращения Координаты и векторы

Уровень программы БУ, УУ БУ, УУ

БУ, УУ БУ, УУ БУ, УУ УУ БУ, УУ БУ, УУ БУ, УУ БУ, УУ БУ, УУ БУ, УУ БУ, УУ БУ, УУ БУ, УУ УУ БУ, УУ БУ, УУ БУ, УУ УУ УУ

Раздел 3. Отражение в содержании контрольных измерительных материалов личностных результатов освоения основной образовательной программы среднего общего образования

Личностные результаты освоения основной образовательной программы обучающимися на основе ФГОС отражают готовность и способность обучающихся руководствоваться сформированной внутренней позицией личности, системой ценностных ориентаций, позитивных внутренних убеждений, соответствующих традиционным ценностям российского общества; расширение жизненного опыта и опыта деятельности в процессе реализации основных направлений воспитательной деятельности. Содержание и результаты выполнений заданий ЕГЭ связаны в том числе с достижением обучающимися следующих личностных результатов освоения основной образовательной программы. В части физического воспитания: – сформированность здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью; – активное неприятие вредных привычек и иных форм причинения вреда физическому и психическому здоровью. В части трудового воспитания: – готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие; – интерес к различным сферам профессиональной деятельности, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы; – готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении всей жизни; В части экологического воспитания: – сформированность экологической культуры, понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознание глобального характера экологических проблем; – активное неприятие действий, приносящих вред окружающей среде; – умение прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их. В части принятия ценности научного познания: – сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире; – совершенствование языковой и читательской культуры как средства взаимодействия между людьми и познания мира; – осознание ценности научной деятельности. Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

– способность действовать в условиях неопределённости, повышать уровень своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, осознавать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; – навык выявления и связывания образов, способность формирования новых знаний, в том числе способность формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; – умение распознавать конкретные примеры понятия по характерным признакам, выполнять операции в соответствии с определением и простейшими свойствами понятия, конкретизировать понятие примерами, использовать понятие и его свойства при решении задач (далее – оперировать понятиями), а также оперировать терминами и представлениями в области концепции устойчивого развития; – умение анализировать и выявлять взаимосвязи природы, общества и экономики; – умение оценивать свои действия с учётом влияния на окружающую среду, достижения целей и преодоления вызовов, возможных глобальных последствий; – способность обучающихся осознавать стрессовую ситуацию, оценивать происходящие изменения и их последствия; – воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер; – оценивать ситуацию стресса, корректировать принимаемые решения и действия; – формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт, уметь находить позитивное в произошедшей ситуации; – быть готовым действовать в отсутствие гарантий успеха.