Условие
Начертите параллелограмм ABCD и отметьте точку M, симметричную точке D относительно точки C. Докажите, что S(ABCD) = S(AMD).
Разбор задания
Номер 447 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 6. Площадь · страница 27
Решение
- Диагональ AC делит параллелограмм на два равных треугольника: S(ABCD) = 2S(ACD). В треугольнике AMD отрезок AC — медиана (C — середина DM), а медиана делит треугольник на два равновеликих: S(AMD) = 2S(ACD).
Ответ
обе площади равны 2S(ACD)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →