Условие
Точки D и E лежат на сторонах AB и AC треугольника ABC. Найдите: а) S(ADE), если AB = 5 см, AC = 6 см, AD = 3 см, AE = 2 см, S(ABC) = 10 см²; б) AD, если AB = 8 см, AC = 3 см, AE = 2 см, S(ABC) = 10 см², S(ADE) = 2 см².
Разбор задания
Номер 479 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 6. Площадь · страница 33
Решение
- Треугольники с общим углом A: S(ADE)/S(ABC) = (AD · AE)/(AB · AC).
- а) S(ADE) = 10 · 3 · 2 / (5 · 6) = 2 см². б) 2/10 = AD · 2/(8 · 3), AD = 2,4 см.
Ответ
а) 2 см²; б) 2,4 см
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →