Олимпиада по астрономии 10–11 классы — школьный этап ВсОШ 2025/2026: задания и ответы

Критерии оценивания заданий школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии

10-11 классы

Максимальное количество баллов за олимпиаду — 100 Задание 1. а) Какой объект изображён на фото1 ?

Ответ: • Луна ✓ Мимас • Звезда Смерти • Планета 𝑃𝐴-99-𝑁2𝑏 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла. б) Определите диаметр кратера (справа от центра диска), если диаметр объекта составляет 400 км. Ответ выразите в километрах, округлите до целых. Ответ: засчитывается в диапазоне [70; 150] Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла. в) Возле какого небесного тела обращается этот объект? Ответ: • Звезда 𝑃𝐴-99-𝑁2 ✓ Сатурн • Татуин • Земля Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла. г) Какая автоматическая межпланетная станция передала изображение этого спутника на Землю? Ответ: • Вояджер-2 • Галилео ✓ Кассини • Венера-5 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла. Максимальный балл за задание — 12 Решение. а) Мимас легко опознать по гигантскому ударному кратеру занимающему значительную часть диска. Благодаря этому кратеру Мимас внешне напоминает «Звезду Смерти» из «Звёздных войн». На Луну изображённый объект не похож, а фотографий экзопланет в таком качестве пока нет. б) Нетрудно заметить, что видимый размер кратера составляет около четверти видимого размера объекта. в) Мимас входит в число спутников Сатурна. У Земли известен один естественный спутник — Луна. Татуин — вымышленная планета из «Звёздных войн». Экзопланеты ранее были исключены из рассмотрения. 1 NASA / Wikimedia Commons. — https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mimas_Cassini.jpg

Критерии оценивания заданий школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии

10-11 классы

г) Миссия «Кассини-Гюйгенс» работала в системе Сатурна с 2004 по 2017 год. Комплекс состоял из зонда «Гюйгенс», предназначенного для посадки на Титан, и орбитальной станции «Кассини». Станция передала на Землю множество детальных изображений колец и спутников Сатурна, включая Мимас. Задание 2. а) Установите соответствие между изображениями и их описаниями. В этом задании используются не все варианты ответа из правого столбца. Неиспользованные варианты приведены в последней ячейке таблицы. Ответ: Изображение

Описание

Комментарий

Сброшенная оболочка переменной звезды1

Световое эхо вспышки переменной V838 Mon

Яркий диск вокруг чёрной дыры2

Излучение аккреционного диска и поляризованный рисунок магнитных полей вокруг сверхмассивной чёрной дыры в галактике M87

Планета3

Это Сатурн

Солнечное затмение4

«Бриллиантовое кольцо» в момент наступления полной фазы солнечного затмения

Астероид Лунное затмение Спиральная галактика Критерий оценивания: за каждый верный ответ — 2 балла. Всего 8 баллов. 1 Изображение: Hubble Heritage Team / NASA. — https://apod.nasa.gov/apod/ap051127.html 2 Изображение: EHT / ESO. — https://www.eso.org/public/images/eso2105a/ 3 Изображение: Юрий Белецкий, ESO / Астронет. — https://www.astronet.ru/db/msg/1275313 4 Изображение: Люси Орлоски / Астронет. — https://www.astronet.ru/db/msg/1273037

Критерии оценивания заданий школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии

10-11 классы

б) На каком из изображений запечатлён самый удалённый от Земли объект? Ответ:

Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 2 балла. Максимальный балл за задание — 10 Решение. а) На первом рисунке — световое эхо вспышки переменной 𝑉838 𝑀𝑜𝑛; на втором — излучение аккреционного диска и поляризованный рисунок магнитных полей вокруг сверхмассивной чёрной дыры в галактике 𝑀87; на третьем — Сатурн; на четвёртом — «бриллиантовое кольцо» в момент наступления полной фазы солнечного затмения. Варианты «Астероид», «Лунное затмение», «Спиральная галактика» — лишние. б) Второй снимок относится к галактике 𝑀87, удалённой на 55 миллионов световых лет. Остальные объекты находятся в пределах нашей Галактики или даже в Солнечной системе. Задание 3. Вариант 1. Дана иллюстрация из электронного планетария.

Зелёной линией отмечен небесный экватор. а) Какие созвездия находятся над горизонтом в Москве больше 12 часов в течение суток? 3

Критерии оценивания заданий школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии

10-11 классы

Ответ: ✓ Возничий • Заяц ✓ Персей ✓ Треугольник • Печь • Большой Пёс Критерий оценивания: за каждый верный ответ — 2 балла. Всего — 6 баллов. За каждую ошибку снимается 2 балла. б) Какие созвездия Солнце НЕ посещает в видимом годичном движении по небу? Ответ: ✓ Возничий • Близнецы • Рак • Телец ✓ Малый Пёс • Рыбы Критерий оценивания: за каждый верный ответ — 2 балла. Всего — 4 балла. За каждую ошибку снимается 2 балла. Максимальный балл за задание — 10 Решение. а) Для Москвы, расположенной в Северном полушарии, созвездия с северными склонениями находятся над горизонтом дольше 12 часов; с южными меньше 12 часов. Возничий, Персей, Треугольник, Рак, Овен и Рысь лежат над небесным экватором; Заяц, Печь и Большой Пёс — под ним. б) Солнце движется по эклиптике, проходя через зодиакальные созвездия. Возничий и Малый Пёс лежат вне полосы эклиптики. Задание 3. Вариант 2. Дана иллюстрация из электронного планетария.

Зелёной линией отмечен небесный экватор. а) Какие созвездия находятся над горизонтом в Москве больше 12 часов в течение суток? Ответ: ✓ Рак • Заяц ✓ Овен ✓ Рысь • Печь • Большой Пёс 4

Критерии оценивания заданий школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии

10-11 классы

Критерий оценивания: за каждый верный ответ — 2 балла. Всего — 6 баллов. За каждую ошибку снимается 2 балла. б) Какие созвездия Солнце НЕ посещает в видимом годичном движении по небу? Ответ: ✓ Возничий • Близнецы • Рак • Телец ✓ Малый Пёс • Рыбы Критерий оценивания: за каждый верный ответ — 2 балла. Всего — 4 балла. За каждую ошибку снимается 2 балла. Максимальный балл за задание — 10 Решение по аналогии с вариантом 1 Задание 4. Вариант 1. а) В галактике Млечный Путь примерно 200 миллиардов звёзд. Сколько лет потребуется, чтобы сосчитать все звёзды, если считать по одной звезде каждую секунду? Ответ: засчитывается в диапазоне [6238; 6438] Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 4 балла. б) Светимость галактики составляет 1011 светимостей Солнца. Сколько энергии излучает эта галактика за год, если светимость Солнца 3.8 · 1026 Вт? Определите порядок числа, записанного в стандартном виде: Ответ: 𝐴 · 1045 Дж, где 𝐴 ∈ [1; 10). Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 4 балла. Максимальный балл за задание — 8 Решение. а) Необходимо перевести секунды в годы: 200 · 109 с ≈ 6.34 · 103 лет. 60 с/мин · 60 мин/ч · 24 ч/сут · 365.25 сут/год б) Светимость галактики: 𝐿 = 1011 𝐿⊙ = 1011 × 3.8 · 1026 Вт ≈ 3.8 · 1037 Вт. За год излучается энергия 𝐸 = 𝐿 · 𝑇 = 3.8 · 1037 × (60 с/мин × 60 мин/ч · 24 ч/сут · 365.25 сут/год) ≈ 1.2 · 1045 Дж. Примечание. Для удобства вычислений достаточно вычислить однократно: продолжительность года 3.16 · 107 секунд. Матрица параметров и ответов к вариантам задания 4. Пункт а) № варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Количество звёзд, 109 200 150 160 170 180 190 210 220 230 240 250

Количество лет (минимальное значение) 6238 4653 4970 5287 5604 5921 6555 6872 7188 7505 7822

Количество лет (максимальное значение) 6438 4853 5170 5487 5804 6121 6755 7072 7388 7705 8022

Критерии оценивания заданий школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии

10-11 классы

Задание 5. Вариант 1. Даны параметры трёх внесолнечных планет, движущихся по круговым орбитам в одной плоскости вокруг звезды Глизе 876. Название планеты

Радиус орбиты, а. е.

Глизе 876 d Глизе 876 c Глизе 876 e

0.021 0.134 0.345

Масса планеты в массах Юпитера 0.33 0.74 0.05

а) Установите соответствие между планетами и их характеристиками. В этом задании используются не все варианты ответа из левого столбца. Неиспользованные варианты приведены в последней ячейке таблицы. Ответ: Глизе 876 d Глизе 876 e Глизе 876 c

Имеет наибольшую скорость движения по орбите Имеет наибольший период движения по орбите

Критерий оценивания: по 2 балла за каждую верную пару. Всего 4 балла. б) В каких конфигурациях планета 𝑐 может наблюдаться с планеты 𝑒? Ответ: ✓ Нижнее соединение • Противостояние ✓ Наибольшая восточная элонгация • Западная квадратура Критерий оценивания: за каждый верный ответ — 1 балл. Всего — 2 балла. За каждую ошибку снимается 1 балл. в) Определите отношение значений кинетической энергии планет 𝑐 и 𝑒. Ответ округлите до целых. Ответ: засчитывается в диапазоне [37; 39] Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 4 балла. г) Во сколько раз больше энергии от звезды на каждый квадратный метр поверхности приходит на планету 𝑑 по сравнению с планетой 𝑐? Ответ округлите до целых. Ответ: засчитывается в диапазоне [40; 42] Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла. Максимальный балл за задание — 13 Решение. а) Период обращения тем больше, а орбитальная скорость тем меньше, чем дальше планета от звезды. б) 𝑐 — внутренняя по отношению к 𝑒 планета, поэтому возможны соединения (верхнее и нижнее) и наибольшие элонгации; противостояния и квадратуры характерны для внешних планет. в) Для круговой орбиты 𝐸𝑘 =

1 𝑚 𝑚𝜐2 ∝ , 2 𝑟

√ где 𝑟 — радиус орбиты, 𝜐 ∝ 1/ 𝑟 — орбитальная скорость. Тогда 𝑚𝑐 0.74 𝐸𝑐 𝑟𝑐 0.134 = 𝑚 = ≈ 38. 𝑒 0.05 𝐸𝑒 𝑟𝑒 0.345 г) Плотность потока энергии ∝ 1/𝑟 2 (закон обратных квадратов). Следовательно, 𝐹𝑑 𝑟𝑐 = 𝐹𝑐 𝑟𝑑

2 =

 0.134  2 0.021

≈ 41.

Критерии оценивания заданий школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии

10-11 классы

Задание 5. Вариант 2. Даны параметры трёх внесолнечных планет, движущихся по круговым орбитам в одной плоскости вокруг звезды Глизе 876. Название планеты

Радиус орбиты, а. е.

Глизе 876 d Глизе 876 c Глизе 876 e

0.021 0.134 0.345

Масса планеты в массах Юпитера 0.33 0.74 0.05

а) Установите соответствие между планетами и их характеристиками. В этом задании используются не все варианты ответа из левого столбца. Неиспользованные варианты приведены в последней ячейке таблицы. Ответ: Глизе 876 d Глизе 876 e Глизе 876 c

Имеет наименьший период движения по орбите Имеет наибольшую скорость движения по орбите

Критерий оценивания: за каждую верную паоу — 2 балла. Всего 4 балла. б) В каких конфигурациях планета 𝑒 может наблюдаться с планеты 𝑑? Ответ: ✓ Противостояние • Нижнее соединение ✓ Западная квадратура • Наибольшая восточная элонгация Критерий оценивания: за каждый верный ответ — 1 балл. Всего — 2 балла. в) Определите отношение значений кинетической энергии планет 𝑑 и 𝑐. Ответ округлите до целых. Ответ: 3 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 4 балла. г) Во сколько раз больше энергии от звезды на каждый квадратный метр поверхности приходит на планету 𝑑 по сравнению с планетой 𝑒? Ответ округлите до целых. Ответ: 41 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла. Максимальный балл за задание — 13 Решение по аналогии с вариантом 1 Задание 6. Вариант 1. а) Выберите верные утверждения: Ответ: ✓ Жёлтый карлик — более горячая звезда, чем красный сверхгигант. • В Млечном Пути существует рассеянное скопление возрастом более 15 млрд лет. • Самое близкое к Солнцу шаровое скопление находится на расстоянии менее 1.3 парсека. ✓ Звёзды с массой больше солнечной в конце своей эволюции могут образовывать нейтронные звёзды. • Современные оптические приборы позволяют рассмотреть пятна на поверхности звёзд на расстояниях более 2.3 килопарсека. ✓ Невооружённым глазом можно увидеть несколько галактик. Критерий оценивания: за каждый верный ответ — 2 балла. Всего — 6 баллов. За каждую ошибку снимается 2 балла.

Критерии оценивания заданий школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии

10-11 классы

б) Отметьте на изображении1 звезду с более высокой температурой фотосферы. Ответ:

Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 1 балл. Максимальный балл за задание — 7 Решение. а) Фотосфера красных звёзд (хоть гигантов, хоть карликов) холоднее, чем фотосфера жёлтых звёзд вроде Солнца. 15 млрд лет превышают возраст Вселенной. При этом большинство шаровых звёздных скоплений Галактики — примерно её ровесники (порядка 10 млрд лет). На расстоянии 1.3 парсека от Солнца находится ближайшая к Солнечной системе звезда — Проксима Центавра. 30 килопарсеков — поперечник диска нашей Галактики; ближайшее шаровое скопление явно ближе. Звёзды солнечной массы заканчивают жизнь белыми карликами. Нейтронные звёзды рождаются из звёзд с массой не меньше 8𝑀⊙ . Текущие методы исследования звёздных дисков работают для ярких ближайших объектов. На килопарсековых расстояниях это пока невозможно. Невооружённым глазом, как правило, на тёмном небе можно наблюдать Галактику Андромеды (М31) и Галактику Треугольника (М33) в Северном полушарии, а также Большое и Малое Магеллановы Облака в Южном полушарии. б) Бело-жёлтая звезда горячее, чем оранжевая. Задание 6. Вариант 2. а) Выберите верные утверждения: Ответ: • Красный карлик — более горячая звезда, чем жёлтый карлик. ✓ В Млечном Пути существует шаровое скопление возрастом более 1 млрд лет. ✓ Самое близкое к Солнцу шаровое скопление находится на расстоянии менее 30 килопарсеков. ✓ Звёзды с массой порядка солнечной в конце своей эволюции могут образовывать белые карлики. • Современные оптические приборы позволяют рассмотреть пятна на поверхности звёзд на расстояниях более 10 килопарсеков. • Невооружённым глазом можно увидеть около ста галактик. Критерий оценивания: за каждый верный ответ — 2 балла. Всего — 6 баллов. За каждую ошибку снимается 2 балла.

1 Изображение: Stargazing Ireland. — https://stargazingireland.com/astronomy-targets/stars-constellations/binary-stars/

Критерии оценивания заданий школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии б) Отметьте на изображении звезду с более высокой температурой фотосферы. Ответ:

Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 1 балл. Максимальный балл за задание — 7 Решение по аналогии с вариантом 1 Задание 7. Вариант 1. Даны значения масс внесолнечных планет и звёзд, вокруг которых эти планеты движутся. Название планеты CoRoT-1 b CoRoT-2 b HAT-P-1 b HAT-P-9 b KELT-3 b

Масса звезды в массах Солнца 0.95 0.97 1.13 1.28 1.28

а) Отношение массы какой планеты к массе звезды наибольшее? Ответ: • CoRoT-1 b ✓ CoRoT-2 b • HAT-P-1 b • HAT-P-9 b • KELT-3 b • Невозможно определить Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла. б) У какой планеты наибольшая средняя плотность? Ответ: • CoRoT-1 b • CoRoT-2 b • HAT-P-1 b • HAT-P-9 b • KELT-3 b ✓ Невозможно определить Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 2 балла.

Масса планеты в массах Юпитера 1.03 3.28 0.53 0.78 1.46

10-11 классы

Критерии оценивания заданий школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии

10-11 классы

Даны значения радиусов орбит некоторых планет и радиусов звёзд, вокруг которых эти планеты движутся. Название планеты CoRoT-1 b CoRoT-2 b HAT-P-1 b HAT-P-9 b KELT-3 b

Радиус орбиты планеты в а. е. 0.025 0.028 0.055 0.053 0.041

Радиус звезды в радиусах Солнца 1.3 0.94 1.1 1.3 1.6

в) При наблюдении с какой планеты видимый угловой размер звезды будет наибольшим? Ответ: ✓ CoRoT-1 b • CoRoT-2 b • HAT-P-1 b • HAT-P-9 b • KELT-3 b Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла. г) Названия экзопланет состоят из названий звёзд, вокруг которых они обращаются, и латинских букв-индексов. Что значит индекс «b» в названиях экзопланет? Ответ: ✓ Это первые открытые или ближайшие к своим звёздам экзопланеты. • «b» значит big (большой). • Индексы присваиваются случайным образом. • «b» значит bright (яркий). Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 2 балла. д) Сравните вес леща на поверхности планеты CoRoT-7 b (масса равна 7 массам Земли, радиус равен 1.6 радиуса Земли) с весом горбатого кита на поверхности малой планеты Паллада (масса 0.00003 массы Земли, радиус 0.04 радиуса Земли). Масса леща составляет 3 кг, масса горбатого кита составляет 30 тонн. Известно, что ускорение свободного падения прямо пропорционально массе тяготеющего тела и обратно пропорционально квадрату его радиуса. При расчёте делите меньший вес на больший. Ответ округлите до десятитысячных. Ответ: 0.0146 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла. Максимальный балл за задание — 13 Решение. а) Постоянный множитель 𝑀 𝐽𝑢𝑝 /𝑀⊙ одинаков для всех строк, поэтому не нужно приводить массы к одинаковым единицам — достаточно сравнить отношения значений 𝑀𝜌 /𝑀★ в таблице. а) Радиусы планет неизвестны. Оценить плотности не получится. б) Угловой размер 𝜃 ∝ 𝑅★/𝛼. Как и в предыдущем вопросе, не нужно приводить размеры и расстояния к одинаковым единицам — достаточно сравнить отношения значений в таблице. в) По принятой нотации индекс «b» обозначает первую подтверждённую планету у данной звезды (или ближайшую, если известен порядок); далее — «c», «d», . . . г) Ускорение свободного падения 𝑔 ∝ 𝑀/𝑅 2 (прямо указано в условии): 𝑔𝐶𝑜𝑅𝑜𝑇−7𝑏 = 𝑔=

7 𝑔⊕ ≈ 2.734𝑔⊕ , 1.62

3 · 10−5 𝑔⊕ = 0.01875𝑔⊕ . 0.042

Здесь 𝑔⊕ — ускорение свободного падения на поверхности Земли, которое, впрочем, не пригодится; можем рассматривать его как некие «условные единицы». Вес 𝑃 = 𝑚 𝑔, где 𝑚 — масса тела. Ищем отношение меньшего к большему: 𝑃лещ 3 · 2.734 = ≈ 0.0146. 𝑃кит 30 000 · 0.01875

10

Критерии оценивания заданий школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии

10-11 классы

Задание 7. Вариант 2. Даны значения масс внесолнечных планет и звёзд, вокруг которых эти планеты движутся. Название планеты CoRoT-1 b CoRoT-2 b HAT-P-1 b HAT-P-9 b KELT-3 b

Масса звезды в массах Солнца 0.95 0.97 1.13 1.28 1.28

Масса планеты в массах Юпитера 1.03 3.28 0.53 0.78 1.46

а) Отношение массы какой планеты к массе звезды наименьшее? Ответ: • CoRoT-1 b • CoRoT-2 b ✓ HAT-P-1 b • HAT-P-9 b • KELT-3 b • Невозможно определить Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла. б) У какой планеты наибольшая средняя плотность? Ответ: • CoRoT-1 b • CoRoT-2 b • HAT-P-1 b • HAT-P-9 b • KELT-3 b ✓ Невозможно определить Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 2 балла. Даны значения радиусов орбит некоторых планет и радиусов звёзд, вокруг которых эти планеты движутся. Название планеты CoRoT-1 b CoRoT-2 b HAT-P-1 b HAT-P-9 b KELT-3 b

Радиус орбиты планеты в а. е. 0.025 0.028 0.055 0.053 0.041

Радиус звезды в радиусах Солнца 1.3 0.94 1.1 1.3 1.6

в) При наблюдении с какой планеты видимый угловой размер звезды будет наименьшим? Ответ: • CoRoT-1 b • CoRoT-2 b ✓ HAT-P-1 b • HAT-P-9 b • KELT-3 b Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла. г) Названия экзопланет состоят из названий звёзд, вокруг которых они обращаются, и латинских букв-индексов. Что значит индекс «b» в названиях экзопланет? Ответ: ✓ Это первые открытые или ближайшие к своим звёздам экзопланеты. • «b» значит big (большой). • Индексы присваиваются случайным образом. • «b» значит bright (яркий). Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 2 балла. д) Сравните вес окуня на поверхности планеты CoRoT-7 b (масса равна 7 массам Земли, радиус равен 1.6 радиуса Земли) с весом горбатого кита на поверхности карликовой планеты Церера (масса 0.00016 массы Земли, радиус 0.07 радиуса Земли). Масса окуня составляет 3 кг, масса горбатого кита составляет 30 тонн. Известно, что ускорение свободного падения прямо пропорционально массе тяготеющего тела и обратно пропорционально квадрату его радиуса. При расчёте делите меньший вес на больший. Ответ округлите до десятитысячных. Ответ: 0.0084 11

Критерии оценивания заданий школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии

10-11 классы

Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла. Максимальный балл за задание — 13 Решение по аналогии с вариантом 1 Задание 8. Вариант 1. Наблюдатель в Санкт-Петербурге (широта 60◦ с. ш.) увидел в направлении юга звезду на высоте 5◦ над горизонтом. Ответьте на вопросы. В этом задании используются не все варианты ответа из правого столбца. Неиспользованные варианты приведены в последней ячейке таблицы. Ответ: а) Может ли эта звезда быть невосходящей для Санкт-Петербурга? б) Может ли эта звезда быть незаходящей для Санкт-Петербурга? в) Можно ли увидеть эту звезду на Северном полюсе?

Нет Нет Нет Да Недостаточно данных

Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла. г) Определите высоту такой звезды для наблюдателя на Северном полюсе. Ответ выразите в градусах, округлите до целых. Ответ: -25 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла. Максимальный балл за задание — 8 Решение. а) Её же наблюдали на высоте > 0◦ . б) Наблюдаемая звезда видна низко на юге, значит, не относится к незаходящим. Она заведомо южнее небесного экватора, высота которого достигает 90◦ − 60◦ = 30◦ над точкой юга. При этом светила на небесном экваторе видны над горизонтом всего половину суток. в) Звезда располагается южнее небесного экватора, в Южном полушарии неба. г) Высота звезды в верхней кульминации ℎ = 90◦ − 𝜙 + 𝛿 = 5◦ , где 𝜙 = 60◦ — широта Санкт - Петербурга, 𝛿 — склонение звезды. Отсюда 𝛿 = 25◦ . На Северном полюсе высота звезды равна её склонению. Матрица параметров и ответов к вариантам задания 8. Пункт г) № варианта

ℎ,◦

𝛿,◦

−25

−24

−23

−22

−21

10

−20

11

−19

12

−18

13

−17

10

14

−16

11

15

−15

12

16

−14

13

17

−13

14

18

−12

15

19

−11

16

20

−10

12

Критерии оценивания заданий школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии

10-11 классы

Задание 9. Вариант 1. Как известно, в 1929 году Эдвин Хаббл открыл расширение Вселенной. Закон, который впоследствии был назван в его честь, связывает расстояние 𝑟 до далёкой галактики и скорость 𝑣 её удаления от наблюдателя: 𝜐 = 𝐻0 𝑟, где 𝐻0 = 70(км/с)/Мпк — некоторая константа, одинаковая для всех точек Вселенной в данный момент времени. а) С какой скоростью удаляется от Земли галактика, находящаяся на расстоянии 12 Мпк? Ответ выразите в км/с, округлите до целых. Ответ: 840 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла. б) Непосредственно скорость удаления галактик измерить не получится, поэтому астрономы наблюдают смещение спектральных линий в излучении этих галактик — подобие эффекта Доплера, из-за которого мы слышим изменение частоты звука, издаваемого движущимся автомобилем. Красное смещение 𝑧 связано со скоростью 𝑣 удаления галактики: 𝜐 𝑧= , 𝑐 где 𝑐 = 300 000 км/с — скорость света. Определите скорость удаления галактики 𝑅1 с красным смещением 𝑧 = 0.05. Ответ выразите в км/с, округлите до целых. Ответ: 15 000 Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 4 балла. в) Определите расстояние до галактики 𝑅 1 . Ответ выразите в мегапарсеках, округлите до целых. Ответ: засчитывается в диапазоне [210; 220] Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 4 балла. Максимальный балл за задание — 11 Решение. а) По данной формуле 𝜐1 = 𝐻0 · 𝑟 = 70 (км/с)/Мпк · 12 Мпк = 840 км/с. б) По данной формуле 𝜐2 = 𝑧 · 𝑐 = 0.05 · 300 000 км/с = 15 000 км/с. 15 000 км/с 𝜐2 в) По данной формуле 𝑟 ′ = = ≈ 214 Мпк. 𝐻0 70 (км/с)/Мпк Матрица параметров и ответов к вариантам задания 9. № варианта

𝑟, Мпк

𝑣 1 , км/с

𝑣2 , км/с

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

12 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

840 700 770 910 980 1050 1120 1190 1260 1330 1400 1470 1540 1610 1680 1750 1820 1890 1960 2030 2100

0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.01 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14

15000 18000 21000 24000 27000 3000 33000 36000 39000 42000 45000 15000 18000 21000 24000 27000 30000 33000 36000 39000 42000

13

𝑟 ′ , Мпк (мин. значение) 210 253 296 339 382 40 467 510 553 596 639 210 253 296 339 382 425 467 510 553 596

𝑟 ′ , Мпк (макс. значение) 220 263 306 349 392 46 477 520 563 606 649 220 263 306 349 392 435 477 520 563 606

Критерии оценивания заданий школьного этапа ВсОШ 2025/26 по астрономии

10-11 классы

Задание 10. Установите соответствие между названиями эффектов и их возможными проявлениями. В этом задании каждому варианту из левого столбца соответствует ровно один вариант из правого столбца. Ответы приведены ниже в нужном порядке. Ответ: Дифракция света

Появление концентрических окружностей в фокальной плоскости при наблюдении точечных объектов

Поглощение света

Уменьшение наблюдаемой яркости звёзд

Параллакс Атмосферная рефракция

Изменение видимого положения объекта относительно удалённого фона при смещении точки наблюдения Увеличение высоты светила за счёт преломления в атмосфере световых лучей

Критерий оценивания: за каждый верный ответ — 2 балла. Всего — 4 балла. За каждую ошибку снимается 2 балла. Максимальный балл за задание — 8

14