Двоичное кодирование чисел
💻 Информатика · 4 класс
Компьютер не понимает обычных цифр и букв так, как человек. Внутри него всё устроено из крошечных переключателей, у которых только два состояния: включено и выключено. Эти состояния обозначают двумя цифрами — 0 и 1. Запись чисел только этими двумя цифрами называют двоичным кодированием. Хотя двух цифр кажется совсем мало, из них можно составить запись любого числа, как из двух кирпичиков разного вида можно сложить целую стену. Именно простота двоичной записи делает её удобной для машины и надёжной в работе.
Почему именно нули и единицы
Электрические сигналы внутри компьютера удобно различать по двум признакам: есть ток или нет тока. Это надёжно: перепутать два состояния трудно. Цифру, которая принимает значение 0 или 1, называют битом. Бит — это самая маленькая единица информации в компьютере.
Как записывают числа
В привычной нам системе есть десять цифр, и числа растут по разрядам: единицы, десятки, сотни. В двоичной системе цифр всего две, и разряды растут по-другому: единицы, двойки, четвёрки, восьмёрки. Чтобы получить число, складывают те разряды, где стоит единица.
| Обычное число | Двоичная запись |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
Разбор примера
Посмотрим, как двоичная запись 101 превращается в обычное число. Разряды справа налево обозначают единицы, двойки и четвёрки. Где стоит 1, тот разряд берём, где 0 — пропускаем.
Запись: 1 0 1
Разряды: 4 2 1
Берём: 4 + 1 = 5
Значит, 101 в двоичной системе — это число 5.Как получить двоичную запись
Можно действовать и в обратную сторону: взять обычное число и записать его нулями и единицами. Для этого подбирают самые крупные разряды, которые помещаются в число. Например, для числа шесть берём четвёрку и двойку: 4 + 2 = 6, значит, в разрядах четвёрки и двойки стоят единицы, а в разряде единиц — ноль. Получается запись 110. Так любое число превращается в цепочку из нулей и единиц, понятную компьютеру.
Где это применяют
В двоичном виде компьютер хранит не только числа, но и буквы, рисунки и звуки — всё сначала превращается в наборы нулей и единиц. Поэтому двоичное кодирование лежит в основе работы любого компьютера, телефона и планшета. Когда ты пишешь сообщение или рисуешь картинку, машина незаметно переводит всё это в длинные цепочки нулей и единиц, хранит их, а при показе на экране переводит обратно в понятный человеку вид.
Частые ошибки. Не путай двоичную запись с обычной: 10 в двоичной системе — это два, а не десять. И помни, что в двоичной записи бывают только цифры 0 и 1, цифры 2 там нет.Кратко о главном
- Компьютер хранит информацию двумя цифрами: 0 и 1.
- Такую запись называют двоичным кодированием.
- Одна двоичная цифра — это бит.
- Число получают, складывая разряды, где стоят единицы.
- В двоичном виде хранят числа, буквы, рисунки и звуки.