Множества и группировка объектов
💻 Информатика · 4 класс
Множество — это группа предметов или существ, которые мы рассматриваем вместе как одно целое. Каждый предмет, входящий в множество, называют элементом множества. Например, все ученики одного класса образуют множество, а каждый ученик — это его элемент. Множества окружают нас повсюду: набор карандашей в пенале, стая птиц, буквы в алфавите.
Как задают множество
Множество можно задать двумя способами. Первый — перечислить все элементы: множество гласных букв состоит из элементов а, о, у, ы, э, е, ё, и, ю, я. Второй способ — назвать общий признак: множество всех чётных чисел до десяти. Признак помогает быстро проверить, входит предмет в множество или нет.
Общий признак
Чтобы собрать предметы в одно множество, нужно найти общий признак — то, что есть у всех элементов сразу. Если мы собираем множество «красные фигуры», то цвет — это общий признак. Предмет другого цвета в такое множество не войдёт. Один и тот же набор предметов можно сгруппировать по-разному: по цвету, по форме, по размеру.
| Множество | Общий признак | Пример элемента |
|---|---|---|
| Домашние животные | Живут рядом с человеком | Кошка |
| Овощи | Растения с грядки | Морковь |
| Числа от 1 до 5 | Натуральные, меньше шести | 3 |
Подмножество
Внутри большого множества можно выделить часть — подмножество. Все элементы подмножества обязательно входят и в большое множество. Например, во множестве «фрукты» есть подмножество «жёлтые фрукты»: банан и лимон входят и туда, и туда.
Разберём пример группировки:
Дано: яблоко, мяч, груша, кубик, слива.
Множество «фрукты»: яблоко, груша, слива.
Множество «игрушки»: мяч, кубик.
Подмножество «круглые фрукты»: яблоко, слива.Пустое множество и совпадение
Иногда по выбранному признаку не находится ни одного предмета. Тогда говорят, что множество пустое. Например, во множестве учеников класса нет ни одного, кому сто лет, — это пустое множество. А ещё два множества могут полностью совпадать, если в них входят одни и те же элементы. Сравнивая множества, мы проверяем, какие элементы есть в обоих сразу, а какие — только в одном.
Чтобы научиться работать с множествами, полезно тренироваться на простых примерах из жизни. Возьми любую группу предметов вокруг себя и попробуй объединить их в множество, придумай общий признак, а затем выдели подмножество поменьше. Такое упражнение помогает мыслить чётко и аккуратно — а это пригодится при составлении алгоритмов и работе с данными в таблицах.
Частые ошибки. Нельзя относить один предмет к множеству только потому, что он похож на остальные внешне — нужно проверять именно общий признак. И помни: элемент либо входит в множество, либо нет, серединки не бывает.
Кратко о главном
- Множество — это группа предметов, рассматриваемых вместе.
- Каждый предмет множества называют элементом.
- Элементы множества объединяет общий признак.
- Часть множества называют подмножеством.
- Один набор предметов можно группировать по разным признакам.