Условие
1) На сколько сумма 1 + 3 + 5 + … + 99 меньше, чем сумма 2 + 4 + 6 + … + 100? 2) Какая из сумм 1 + 3 + 5 + … + 2 001 и 2 + 4 + 6 + … + 2 000 больше и на сколько?
Разбор задания
Номер 188 — Математика 5 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Действия с числами · страница 41
Решение
- 1) В каждой сумме по 50 слагаемых; каждое чётное на 1 больше соответствующего нечётного (2 − 1, 4 − 3, …, 100 − 99). Разность: 50 · 1 = 50.
- 2) В первой сумме 1 001 слагаемое, во второй — 1 000. Сравнивая попарно 1 и 2, 3 и 4, …, 1 999 и 2 000, вторая сумма больше на 1 000, но у первой есть лишнее слагаемое 2 001. Значит, первая больше на 2 001 − 1 000 = 1 001.
Ответ
1) на 50; 2) сумма нечётных чисел больше на 1 001
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Математика» за 5 класс.
Натуральные числа и нуль, шкалы 5 классНатуральные числа — числа, используемые при счёте: 1, 2, 3, …; нуль натуральным числом не является. Ряд натуральных чисел, разряды, координатный луч и шкалы — объяснение для 5 класса.Делимость чиселПризнаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа.Что такое НОД и НОК 5 классНОД — наибольший общий делитель, самое большое число, на которое делятся оба числа; НОК — наименьшее общее кратное, самое маленькое число, которое делится на оба. Как находить, примеры и задания.Дроби 5 класс: объяснение и примеры с решениемОбыкновенная дробь — это число вида a/b, где a — числитель, b — знаменатель. Правильные и неправильные дроби, сравнение, сложение и вычитание с примерами и решениями для 5 класса.Действия с дробямиСложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей.Смешанные числаПеревод смешанных чисел в неправильные дроби и обратно. Действия.
Все темы по предмету «Математика» за 5 класс →