Условие
Существует ли многоугольник с периметром, равным 1 000 000 см, который можно целиком расположить в квадрате со стороной 1 см?
Разбор задания
Номер 332 — Математика 5 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Площади и объёмы · страница 68
Решение
- Да: периметр многоугольника может быть сколь угодно большим при малых размерах, если у него очень много сторон. Например, «пила»: зигзагообразная ломаная, идущая от левой стороны квадрата к правой и обратно много раз, каждое звено которой длиной почти 1 см.
- Взяв более миллиона таких звеньев (они могут быть сколь угодно тонкими), получим многоугольник с периметром больше 1 000 000 см внутри квадрата.
Ответ
существует — например, многоугольник-«гармошка» с миллионом узких зубцов
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Математика» за 5 класс.
Натуральные числа и нуль, шкалы 5 классНатуральные числа — числа, используемые при счёте: 1, 2, 3, …; нуль натуральным числом не является. Ряд натуральных чисел, разряды, координатный луч и шкалы — объяснение для 5 класса.Делимость чиселПризнаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа.Что такое НОД и НОК 5 классНОД — наибольший общий делитель, самое большое число, на которое делятся оба числа; НОК — наименьшее общее кратное, самое маленькое число, которое делится на оба. Как находить, примеры и задания.Дроби 5 класс: объяснение и примеры с решениемОбыкновенная дробь — это число вида a/b, где a — числитель, b — знаменатель. Правильные и неправильные дроби, сравнение, сложение и вычитание с примерами и решениями для 5 класса.Действия с дробямиСложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей.Смешанные числаПеревод смешанных чисел в неправильные дроби и обратно. Действия.
Все темы по предмету «Математика» за 5 класс →