Условие
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Докажите, что OC = OD, если AC = AO = BO = BD.
Разбор задания
Номер 332 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 5. Четырёхугольники · страница 5
Решение
- △AOC и △BOD равнобедренные: ∠ACO = ∠AOC, ∠BDO = ∠BOD. Углы AOC и BOD вертикальные, значит ∠ACO = ∠BDO, и все три угла треугольников AOC и BOD соответственно равны.
- △AOC = △BOD по стороне (AO = BO) и двум прилежащим углам, поэтому OC = OD.
Ответ
△AOC = △BOD по второму признаку
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →