Условие
Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°; б) ∠A − ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) ∠A = 2∠B; д) ∠CAD = 16°, ∠ACD = 37°.
Разбор задания
Номер 376 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 5. Четырёхугольники · страница 13
Решение
- Противоположные углы параллелограмма равны, соседние в сумме дают 180°.
- а) ∠A = ∠C = 84°, ∠B = ∠D = 96°; б) 2∠B + 55° = 180°, ∠B = ∠D = 62°30′, ∠A = ∠C = 117°30′; в) ∠A = ∠C = 71°, ∠B = ∠D = 109°; г) 3∠B = 180°, ∠B = ∠D = 60°, ∠A = ∠C = 120°.
- д) В △ACD: ∠D = 180° − 16° − 37° = 127° = ∠B, ∠A = ∠C = 53°.
Ответ
а) 84°, 96°, 84°, 96°; б) 117°30′, 62°30′, 117°30′, 62°30′; в) 71°, 109°, 71°, 109°; г) 120°, 60°, 120°, 60°; д) 53°, 127°, 53°, 127°
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →