Условие
Отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите BD и DC, если AB = 14 см, BC = 20 см, AC = 21 см.
Разбор задания
Номер 537 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 6. Площадь · страница 45
Решение
- По свойству биссектрисы BD/DC = AB/AC = 14/21 = 2/3.
- Пусть BD = 2x, DC = 3x. Тогда 2x + 3x = 20, x = 4.
- BD = 8 см, DC = 12 см.
Ответ
BD = 8 см, DC = 12 см.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →