Условие
Пропорциональны ли изображённые на рисунке 189 отрезки: а) AC, CD и M₁M₂, MM₁; б) AB, BC, CD и MM₂, MM₁, M₁M₂; в) AB, BD и MM₁, M₁M₂?
Разбор задания
Номер 534 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 6. Площадь · страница 44
Решение
- Измерим отрезки по клеткам рисунка: AB = 6, BC = 3, CD = 9, откуда AC = 9, BD = 12; MM₁ = 1, M₁M₂ = 2, MM₂ = 3.
- а) AC/M₁M₂ = 9/2 = 4,5, CD/MM₁ = 9/1 = 9. Отношения разные — отрезки не пропорциональны.
- б) AB/MM₂ = 6/3 = 2, BC/MM₁ = 3/1 = 3, CD/M₁M₂ = 9/2 = 4,5. Не пропорциональны.
- в) AB/MM₁ = 6/1 = 6, BD/M₁M₂ = 12/2 = 6. Отношения равны — отрезки пропорциональны.
Ответ
а) нет; б) нет; в) да.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →