Условие
Для определения высоты столба A₁C₁, изображённого на рисунке 199, использован шест с вращающейся планкой. Чему равна высота столба, если BC₁ = 6,3 м, BC = 3,4 м, AC = 1,7 м?
Разбор задания
Номер 579 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 7. Подобные треугольники · страница 53
Решение
- Планка направлена из точки B на верх столба A₁, шест AC и столб A₁C₁ перпендикулярны земле. Прямоугольные треугольники ABC и A₁BC₁ имеют общий острый угол B, значит подобны.
- A₁C₁/AC = BC₁/BC, A₁C₁ = 1,7·6,3/3,4 = 6,3/2 = 3,15 м.
Ответ
3,15 м.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →