Условие
На рисунке 204 показано, как можно определить ширину BB₁ реки, рассматривая два подобных треугольника ABC и AB₁C₁. Определите BB₁, если AC = 100 м, AC₁ = 32 м, AB₁ = 34 м.
Разбор задания
Номер 583 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 7. Подобные треугольники · страница 54
Решение
- Из подобия треугольников ABC и AB₁C₁: AB/AB₁ = AC/AC₁.
- AB = 34·100/32 = 106,25 м.
- Точка B₁ лежит на отрезке AB (на ближнем берегу), поэтому BB₁ = AB − AB₁ = 106,25 − 34 = 72,25 м.
Ответ
72,25 м.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →