Условие
В треугольнике, стороны которого равны 5 см, 12 см и 13 см, проведена высота к его большей стороне. Найдите отрезки, на которые высота делит эту сторону.
Разбор задания
Номер 577 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 7. Подобные треугольники · страница 52
Решение
- 5² + 12² = 169 = 13², значит треугольник прямоугольный, а его большая сторона 13 см — гипотенуза.
- Высота к гипотенузе делит её на проекции катетов: 5²/13 = 25/13 см и 12²/13 = 144/13 см.
- 25/13 = 1 12/13 см ≈ 1,92 см; 144/13 = 11 1/13 см ≈ 11,08 см.
Ответ
25/13 см и 144/13 см (≈ 1,92 см и 11,08 см).
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →