Условие
Диаметр AA₁ окружности перпендикулярен к хорде BB₁ и пересекает её в точке C. Найдите BB₁, если AC = 4 см, CA₁ = 8 см.
Разбор задания
Номер 667 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 8. Окружность · страница 70
Решение
- Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам: BC = CB₁.
- По свойству пересекающихся хорд BC·CB₁ = AC·CA₁, то есть BC² = 4·8 = 32, BC = 4√2 см.
- BB₁ = 2·BC = 8√2 см ≈ 11,3 см.
Ответ
8√2 см.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →