Условие
Начертите три треугольника: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный. В каждый из них впишите окружность.
Разбор задания
Номер 701 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 8. Окружность · страница 76
Решение
- Центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис треугольника. Для каждого треугольника: 1) строим биссектрисы двух углов (с помощью циркуля: засечки на сторонах угла равным раствором, затем засечки из полученных точек); 2) отмечаем точку O их пересечения; 3) опускаем из O перпендикуляр OH на любую сторону; 4) проводим окружность с центром O радиуса OH.
- Окружность касается всех трёх сторон, так как O равноудалена от них.
Ответ
Построение описано; центр — точка пересечения биссектрис.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →