Условие
В окружность вписан треугольник ABC так, что AB — диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ⌣BC = 134°; б) ⌣AC = 70°.
Разбор задания
Номер 702 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 8. Окружность · страница 77
Решение
- Угол C опирается на диаметр, поэтому ∠C = 90°.
- а) ∠A — вписанный угол, опирающийся на дугу BC: ∠A = 67°, ∠B = 90° − 67° = 23°.
- б) ∠B опирается на дугу AC: ∠B = 35°, ∠A = 55°.
Ответ
а) ∠A = 67°, ∠B = 23°, ∠C = 90°; б) ∠A = 55°, ∠B = 35°, ∠C = 90°.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →