Спецификация ОГЭ 2022 по математике: структура КИМ, баллы и время

Текст документа

Текст извлечён из официального PDF ФИПИ автоматически: формулы, таблицы и рисунки могут отображаться неточно — сверяйтесь с документом выше.

Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ)

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2022 году основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ

подготовлена федеральным государственным бюджетным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2022 году основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ

1. Назначение контрольных измерительных материалов (КИМ) ОГЭ

Основной государственный экзамен (ОГЭ) представляет собой форму государственной итоговой аттестации, проводимой в целях определения соответствия результатов освоения обучающимися основных образовательных программ основного общего образования требованиям федерального государственного образовательного стандарта. Для указанных целей используются контрольные измерительные материалы (КИМ), представляющие собой комплексы заданий стандартизированной формы. ОГЭ проводится в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» и Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования, утверждённым приказом Минпросвещения России и Рособрнадзора от 07.11.2018 № 189/1513.

2. Документы, определяющие содержание КИМ ОГЭ

Содержание КИМ определяется на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897) с учётом Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена решением Федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8.04.2015 № 1/15)). В КИМ обеспечена преемственность проверяемого содержания с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ ОГЭ

Структура КИМ ОГЭ отвечает цели построения системы дифференцированного обучения математике в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирования у всех обучающихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования, и одновременного создания условий, способствующих получению частью обучающихся подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики во время дальнейшего обучения. КИМ разработаны с учётом положения о том, что результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования должна стать математическая компетентность выпускников, т.е. они должны: овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности; научиться преобразованию знания и его применению в учебных и внеучебных ситуациях; сформировать качества, присущие математическому мышлению, а также овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и при-ёмами. В экзаменационной модели используется система оценивания заданий с развёрнутым ответом, основанная на следующих принципах. 1. Возможны различные способы и записи развёрнутого решения. Главное требование – решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений экзаменуемого. В остальном (метод, форма записи) решение может быть произвольным. Полнота и обоснованность рассуждений оцениваются независимо от выбранного метода решения. При этом оценивается продвижение выпускника в решении задачи, а не недочёты по сравнению с «эталонным» решением. 2. При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ среднего общего образования. Тексты заданий предлагаемой модели экзаменационной работы в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включённым в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством просвещения РФ к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего образования.

4. Связь экзаменационной модели ОГЭ с КИМ ЕГЭ

Содержательное единство требований государственной итоговой аттестации за курс основной и средней школы обеспечивается общими подходами к разработке заданий. Между заданиями ОГЭ и ЕГЭ имеется преемственность по формам заданий и тематике, особенно в части практикоориентированных заданий и тех элементов содержания, где впоследствии у выпускников 11 классов возникают массовые трудности (задачи на доказательство в геометрии, на исследование уравнений и неравенств). Связь экзаменационных моделей ОГЭ и ЕГЭ также обеспечивается единством и преемственностью кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников по математике. Оба кодификатора строятся на основе раздела «Математика» федерального компонента государственного стандарта общего образования.

5. Характеристика структуры и содержания КИМ ОГЭ

Работа содержит 25 заданий и состоит из двух частей. Часть 1 содержит 19 заданий с кратким ответом; часть 2 – 6 заданий с развёрнутым ответом. При проверке базовой математической компетентности экзаменуемые должны продемонстрировать владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях. Задания части 2 направлены на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных обучающихся, составляющих потенциальный контингент профильных классов. Эта часть содержит задания повышенного и высокого уровней сложности из различных разделов математики. Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности: от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом и высокий уровень математической культуры.

Таблица

1. Распределение заданий по частям экзаменационной работы

Максимальный Часть Количество Тип заданий первичный работы заданий балл Часть 1 С кратким ответом в виде 2 2 одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа Часть 1 С кратким ответом в виде 17 17 числа, последовательности цифр Часть 2 С развёрнутым ответом 6 12 Итого 25 31

6. Распределение заданий КИМ ОГЭ по содержанию, проверяемым умениям и способам деятельности

Часть 1. В этой части экзаменационной работы содержатся задания по всем ключевым разделам математики, отражённым в кодификаторе элементов содержания (КЭС). Количество заданий по каждому из разделов кодификатора примерно соответствует удельному весу этого раздела в курсе. Распределение заданий по разделам содержания приведено в таблице

2. Таблица

2. Распределение заданий части 1 по разделам содержания курса математики Количество Код по КЭС Название раздела заданий 1 Числа и вычисления 7 2 Алгебраические выражения 1 3 Уравнения и неравенства 2 4 Числовые последовательности 1 5 Функции и графики 1 6 Координаты на прямой и плоскости 1 7 Геометрия 5 8 Статистика и теория вероятностей 1

Ориентировочная доля заданий части 1, относящихся к каждому из разделов кодификатора требований, представлена в таблице

3. Таблица

3. Распределение заданий части 1 по проверяемым умениям и способам действий Код по Количество Основные умения и способы действий КТ заданий 1 Уметь выполнять вычисления и преобразования 2 2 Уметь выполнять преобразования алгебраических 1 выражений 3 Уметь решать уравнения, неравенства и их системы 2 4 Уметь строить и читать графики функций 1 5 Уметь выполнять действия с геометрическими 4 фигурами, координатами и векторами 6 Уметь работать со статистической информацией, 1 находить частоту и вероятность случайного события 7 Уметь использовать приобретённые знания и умения 8 в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели Часть 2. Задания части 2 направлены на проверку таких качеств математической подготовки выпускников, как:  уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;  умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры;  умение решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии;  умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;  владение широким спектром приёмов и способов рассуждений. Распределение заданий части 2 по разделам кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников представлено в таблицах 4 и 5.

Таблица 4. Распределение заданий части 2 по разделам содержания курса математики Код по Количество Название раздела КЭС заданий 3 Уравнения и неравенства 2 5 Функции и графики 1 7 Геометрия 3 Таблица 5. Распределение заданий части 2 по проверяемым умениям и способам действий Код по Количество Основные умения и способы действий КТ заданий 3 Уметь решать уравнения, неравенства и их 1 системы 4 Уметь строить и читать графики функций 1 5 Уметь выполнять действия с геометрическими 2 фигурами, координатами и векторами 7.3 Моделировать реальные ситуации на языке 1 алгебры; составлять выражения, уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры 7.8 Проводить доказательные рассуждения при 1 решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

7. Распределение заданий КИМ по уровням сложности

В табл. 6 приведено распределение заданий КИМ по уровням сложности. Таблица

6. Распределение заданий экзаменационной работы по уровням сложности

Количество Максимальный Уровень сложности заданий заданий первичный балл Базовый 19 19 Повышенный 4 8 Высокий 2 4 Итого 25 31

Часть 1 состоит из заданий базового уровня сложности (Б). В КИМ задания по уровню сложности распределяются следующим образом: 8 заданий с предполагаемым процентом выполнения 80–90, 7 заданий с предполагаемым процентом выполнения 70–80 и 4 задания с предполагаемым процентом выполнения 60–70. Часть 2 состоит из заданий повышенного (П) и высокого (В) уровней сложности. Планируемые проценты выполнения заданий частей 2 приведены в таблице

7. Таблица

7. Планируемые проценты выполнения заданий части 2 Номер задания 20 21 22 23 24 25 Уровень сложности П П В П П В Ожидаемые проценты 30– 15–30 3–15 30–50 15–30 3–15 выполнения 50

8. Продолжительность ОГЭ по математике

На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

9. Дополнительные материалы и оборудование

Перечень дополнительных материалов и оборудования, использование которых разрешено на ОГЭ, утверждён приказом Минпросвещения России и Рособрнадзора. Участникам экзамена разрешается использовать: линейку, не содержащую справочной информации; выдаваемые вместе с КИМ справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики образовательной программы основного общего образования.

10. Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом

Для оценивания результатов выполнения работ участниками экзамена используется суммарный первичный балл. В таблице 8 приводится система формирования общего балла.

Таблица

8. Система формирования суммарного первичного балла

Максимальное количество баллов Максимальное количество баллов за одно задание За За За работу Часть 1 Часть 2 часть 1 часть 2 в целом № 1–19 № 20–25 1

Задания, ответы на которые оцениваются 1 баллом, считаются выполненными верно, если вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом) или правильно соотнесены объекты двух множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия). Задания, ответы на которые оцениваются в 2 балла, считаются выполненными верно, если экзаменуемый выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется максимальный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то участнику экзамена выставляется 1 балл. Максимальный первичный балл за выполнение экзаменационной работы – 31. В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования (приказ Минпросвещения России и Рособрнадзора от 07.11.2018 № 189/1513, зарегистрирован Минюстом России 10.12.2018 № 52953) «64. Экзаменационные работы проверяются двумя экспертами. По результатам проверки эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы. … В случае существенного расхождения в баллах, выставленных двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему учебному предмету. Третий эксперт назначается председателем предметной комиссии из числа экспертов, ранее не проверявших экзаменационную работу. Третьему эксперту предоставляется информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими экзаменационную работу. Баллы, выставленные третьим экспертом, являются окончательными». Существенным считается следующее расхождение. 1. Расхождение в баллах, выставленных двумя экспертами за выполнение любого из заданий 20–25, составляет 2 балла. В этом случае третий эксперт проверяет ответы на задания, которые вызвали столь существенное расхождение.

2. Расхождения между суммами баллов, выставленных двумя экспертами за выполнение заданий 20–25, составляет 4 или более балла. В этом случае третий эксперт проверяет ответы на все задания 20–25. 3. Расхождение в результатах оценивания двумя экспертами ответа на одно из заданий 20–25 заключается в том, что один эксперт указал на отсутствие ответа на задание в экзаменационной работе, а другой эксперт выставил за выполнение этого задания ненулевой балл. В этом случае третий эксперт проверяет только ответы на задания, которые были оценены со столь существенным расхождением. Ситуации, при которых один эксперт указал на отсутствие ответа в экзаменационной работе, а второй эксперт выставил нулевой балл за выполнение этого задания, не являются ситуациями существенного расхождения в оценивании. На основе баллов, выставленных за выполнение всех заданий работы, подсчитывается суммарный первичный балл, который переводится в отметку по пятибалльной шкале. 11. Изменения в КИМ 2022 года по сравнению с 2021 годом Изменения структуры и содержания КИМ отсутствуют.

Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели

1, 7

1, 7

1, 7

Коды разделов элементов требований

Коды поверяемых элементов содержания

Часть 1

Основные проверяемые требования к математической подготовке

Обобщённый план варианта КИМ ОГЭ 2022 года по МАТЕМАТИКЕ

Уровень сложности

Уровни сложности заданий: Б – базовый; П – повышенный; В – высокий.

Максимальный балл за выполнение задания

Приложение

1, 7

1, 7

1 1 1, 2

3 6, 7

1 1, 6 1, 2

Коды разделов элементов требований

Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь использовать приобретённые знания и умения 4 в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели 5 Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели 6 Уметь выполнять вычисления и преобразования 7 Уметь выполнять вычисления и преобразования 8 Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь выполнять преобразования алгебраических выражений 9 Уметь решать уравнения, неравенства и их системы 10 Уметь работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события, уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Коды поверяемых элементов содержания

Основные проверяемые требования к математической подготовке

Б Б Б

Уровень сложности

Максимальный балл за выполнение задания

4, 7

3, 6

Коды разделов элементов требований

11 Уметь строить и читать графики функций 12 Осуществлять практические расчёты по формулам; составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами 13 Уметь решать уравнения, неравенства и их системы 14 Уметь строить и читать графики функций, уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели 15 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 16 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 17 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 18 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 19 Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

Коды поверяемых элементов содержания

Основные проверяемые требования к математической подготовке

Уровень сложности

Максимальный балл за выполнение задания

Часть 2

Коды разделов элементов требований

Уметь выполнять преобразования алгебраических 2, 3 2, 3 выражений, решать уравнения, неравенства и их системы 21 Уметь выполнять преобразования алгебраических 2, 3, 4, 5, 6 3, 7 выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели 22 Уметь выполнять преобразования алгебраических 2, 3, 4, 5, 6 2, 4 выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели 7 5 23 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 24 Проводить доказательные рассуждения при решении 7 7 задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения 25 Уметь выполнять действия с геометрическими 7 5 фигурами, координатами и векторами Всего заданий – 25; из них по типу заданий: заданий с кратким ответом – 19; заданий с развёрнутым ответом – 6; по уровню сложности: Б – 19; П – 4; В –

2. Максимальный первичный балл за работу –

31. Общее время выполнения работы – 3 часа 55 минут (235 минут).

Коды поверяемых элементов содержания

Основные проверяемые требования к математической подготовке

П П В

Максимальный балл за выполнение задания

Уровень сложности