Олимпиада по экономике 11 класс — школьный этап ВсОШ 2023/2024: задания и ответы

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ЭКОНОМИКА. 2023–2024 уч. г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 11 КЛАСС ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 50. Тестовые задания Определите один правильный ответ. 1. В стране Альфа, где производятся корма для собак (𝑥) и кошек (𝑦), есть две области: Красногорск и Балашиха. КПВ в Красногорске имеет вид 𝑦 = 20 − 2𝑥, а в Балашихе 𝑦 = 10 − 𝑥. Какая из точек НЕ является доступной для производства в стране Альфа? а) 𝑥 = 5, 𝑦 = 25 б) 𝑥 = 10, 𝑦 = 20 в) 𝒙 = 𝟏𝟓, 𝒚 = 𝟏𝟓 г) 𝑥 = 20, 𝑦 = 0 2. Производственная функция компании «Макси» определяется соотношением 𝑄 = m𝑖𝑛(𝐾, 𝐿), где 𝑄 – количество произведённых часов с кукушкой, 𝐾 – количество используемых ед. капитала, а 𝐿 – количество используемых ед. труда (чел/час). Рента составляет 6 д.е., а заработная плата – 2 д.е. за чел/час. Найдите минимальные издержки компании для производства 5 часов с кукушкой. а) 10 б) 40 в) 30 г) 8 Комментарий Для производства часов с кукушкой необходимо использовать 5 ед. капитала и 5 чел/час. Расходы составят 5 · 6 + 5 · 2 = 5 · 8 = 40 д.е. 3. Даны два утверждения: 1. Кривые безразличия, то есть множество всевозможных комбинаций благ, приносящих одинаковую полезность, могут пересекаться. 2. Кривые безразличия обязательно имеют отрицательный наклон. Какие из утверждений являются верными? а) оба неверны б) верно только первое в) верно только второе г) оба верны

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 11 класс. Ответы и критерии

4. Два друга, Игорь и Макс, планируют делать компьютерные игры. Их производство является уникальным – для создания самой игры необходимо затратить много времени, сил и денег, однако себестоимость диска с игрой невероятно мала. Учитывая это, какая из функций могла бы описывать функцию издержек Игоря и Макса? а) 𝑇𝐶 = 10𝑄 б) 𝑇𝐶 = 10000 0, 𝑄 = 0 в) 𝑇𝐶 = 0,01𝑄, 𝑄 > 0 𝟎, 𝑸 = 𝟎 г) 𝑻𝑪 = 𝟎, 𝟎𝟏𝑸 + 𝟗𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎, 𝑸 > 0 5. Изначально курс рубля держался на уровне 80 рублей за один доллар. Спустя несколько дней доллар укрепился, и курс стал составлять 𝛼 рублей за один доллар. Выберите, где перечислены все варианты, которые может принимать 𝛼. а) 78 и 105 б) 103 и 65 в) 66 и 79 г) 99 и 100 6. Кривая Лоренца в стране А имеет вид 𝑦 = 𝑥 , в стране Б – 𝑦 = 𝑥 , в стране В – 𝑦 = 𝑥 , в стране Г – 𝑦 = 𝑥 . В какой из данных стран индекс Джини наименьший? а) А б) Б в) В г) Г Комментарий: чем выше степень функции, тем «дальше» кривая от кривой, соответствующей абсолютному равенству, то есть 𝑦 = 𝑥. 7. Даны два утверждения: 1. Лента конвейера относится к такому фактору производства, как капитал. 2. Трактор относится к такому фактору производства, как капитал. Какие из утверждений являются верными? а) оба неверны б) верно только первое в) верно только второе г) оба верны

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 11 класс. Ответы и критерии

8. Что наиболее вероятно приведёт к формированию естественной монополии на рынке? а) дифференциация продукта б) низкие барьеры для входа фирм в) существенная экономия на масштабе г) низкие первоначальные затраты фирм для старта производства 9. Если в экономике сбережения значительно превышают заимствования, при прочих равных следует ожидать а) сокращения денежной базы б) снижения процентных ставок в) уменьшения спроса на деньги г) потерю доверия к рынку заёмных средств 10. Когда некоторая отрасль производит товар со значительными отрицательными внешними эффектами, эффективным решением государства может быть а) ничего не делать, потому что эффекты внешние б) субсидировать фирмы, действующие на данном рынке, из-за внешних эффектов в) запретить данную отрасль, чтобы полностью избавиться от внешних эффектов г) обложить фирмы, действующие на этом рынке, налогом из-за внешних эффектов 11. Какое воздействие на рынок труда окажет увеличение минимальной заработной платы? а) Фирмы увеличат спрос на неквалифицированную рабочую силу, а безработица среди неквалифицированной рабочей силы вырастет. б) Фирмы увеличат спрос на неквалифицированную рабочую силу, а безработица среди неквалифицированной рабочей силы снизится. в) Фирмы уменьшат спрос на неквалифицированную рабочую силу, а безработица среди неквалифицированной рабочей силы снизится. г) Фирмы уменьшат спрос на неквалифицированную рабочую силу, а безработица среди неквалифицированной рабочей силы вырастет. 12. Предположим, экономика находится в рецессии. Какие меры фискальной политики направлены на восстановление полной занятости и производства? а) увеличение государственных расходов и снижение налогов б) сокращение спроса на деньги и увеличение ставок процента в) увеличение спроса на деньги и сокращение процентных ставок г) сокращение государственных расходов и увеличение налогов

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 11 класс. Ответы и критерии

13. Согласно определению Федеральной службы государственной статистики «Учащиеся, студенты, пенсионеры и инвалиды учитываются в качестве безработных, если они занимались поиском работы и были готовы приступить к ней». На летних каникулах студент Денис подрабатывал курьером, но с наступлением учебного года понял, что не сможет эффективно совмещать такую работу с учёбой. Сейчас Денис ищет удалённую подработку на неполный рабочий день, которую можно выполнять на ноутбуке. К какому виду безработицы относится ситуация Дениса? а) добровольная, фрикционная б) добровольная, структурная в) вынужденная, фрикционная г) вынужденная, структурная 14. Предположим, что в некоторой стране выпуск сектора С вырос на 3,7 % за третий квартал 2023 года, в то время как число отработанных часов выросло на 1,7 %. Что произошло с производительностью труда? а) снизилась примерно на 2 % б) выросла примерно на 3,7 % в) выросла примерно на 2 % г) выросла примерно на 5,4 % 15. Предположим, что на конец 2020 года по отношению к базовому году уровень инфляции составил 80 %, а на конец 2021 года по отношению к тому же базовому году уровень инфляции составил 91 %. На сколько процентов выросли цены за 2021 год по отношению к 2020? а) на 7,5 % б) на 11 % в) на 91 % г) на 6 % Максимум за тестовые задания – 30 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 11 класс. Ответы и критерии

Задания с кратким ответом 16. На рынке конфет работает 𝑁 производителей, каждый из которых не может самостоятельно влиять на цену на рынке. Спрос на конфеты задаётся функцией 𝑃 = 100 − 2𝑄, при этом издержки одной фирмы задаются функцией средних издержек 𝐴𝐶 = −10𝑞 + 𝑞 + 35, где 𝑞 – количество коробок конфет, произведённых одной фирмой, Q – суммарное число произведённых коробок конфет. Какое количество фирм будут производить конфеты в долгосрочном периоде? Ответ: 9 Решение В долгосрочном периоде прибыль каждой компании должна быть равна 0 (иначе будут существовать стимулы для входа / ухода с рынка и количество компаний будет меняться): 𝑃 = 𝐴𝐶 𝐴𝐶 – парабола, ветви вверх, минимум в вершине: 𝑞 = = 5, 𝐴𝐶 = −10 · 5 + 5 + 35 = 10 𝑃 = 100 − 2𝑄 = 10 Всего будет произведено 𝑄 = 45 Каждый из продавцов производит 5 коробок конфет, всего на рынке продают 45 коробок конфет. Всего на рынке = 9 производителей. 17. Чистая приведённая стоимость (Net Present Value, NPV) – это один из показателей для оценки инвестиционного проекта. NPV представляет собой сумму между всеми денежными притоками и оттоками, приведёнными к текущему моменту времени. В частности, если ставка процента в экономике равна 𝑟, а проект приносит 𝐶𝐹 денежных единиц в начальный момент времени, 𝐶𝐹 через 1 период, 𝐶𝐹 через 2 периода и так далее, то NPV можно рассчитать по формуле (держа в уме, что 100 рублей, полученные сегодня, ценнее, чем 100 рублей, которые можно получить завтра): 𝐶𝐹 𝐶𝐹 𝐶𝐹 𝑁𝑃𝑉 = 𝐶𝐹 + + + +⋯ (1 + 𝑟) (1 + 𝑟) (1 + 𝑟) В данной задаче вам предлагается воспользоваться этими знаниями для оценки инвестиционной привлекательности некоторого проекта. Компания рассматривает возможность покупки места для нового магазина. Для этого ей придётся в текущий момент времени купить подходящее помещение, а работать этот магазин начнёт только через 1 период времени. Сейчас выручка компании составляет 100 млн руб. в год, а после открытия нового магазина увеличится до 125 млн руб. Издержки тоже вырастут с 50 млн руб. до 63 млн руб. Ставка дисконтирования составляет 12 %. 5

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 11 класс. Ответы и критерии

Предполагается, что компания и её новый магазин после постройки никогда не закроются и будут продолжать генерировать денежные потоки. Сколько максимально будет готова заплатить компания за покупку земли для нового магазина (при прочих равных компания выбирает построить новый магазин)? Ответ дайте в млн рублей. Ответ: 100. Решение После открытия магазина компания увеличит свою выручку на 125 – 100 = 25 млн руб., а издержки – на 63 – 50 = 13 млн руб. Таким образом, прибыль компании каждый год увеличится на 25 – 13 = 12 млн руб. Общая выгода компании от открытия нового магазина составит + + +⋯= = 100 млн руб. (сумма убывающей ,

геометрической прогрессии). Тогда компания будет готова заплатить не более 100 млн руб. за новую землю. Прибыль от старого магазина в расчётах не учитывается, потому что она будет получена как в случае строительства нового магазина, так и в случае, когда он не будет построен. 18. Известно, что спрос на лекарства от грусти без побочных эффектов имеет вид 𝑄 = 100 − 𝑃. Рассмотрим две ситуации. В первой фирма-производитель может сделать патент на лекарство, что позволит ей быть монополистом. Во второй ситуации государство менее охотно защищает права фирмы, что приводит к утечке рецепта и беспрепятственному производству лекарства другими фирмами. В итоге сложится рынок совершенной конкуренции с равновесной ценой, равной 10. Пусть издержки на производство имеют вид 𝑇𝐶 = 10𝑄, а издержки на создание рецепта равны 1025. Найдите модуль разности между прибылями фирмы в первой ситуации и во второй ситуации, если фирма будет заранее знать, в какую именно ситуацию она попала. Обратите внимание на то, что если про какую-то из ситуаций фирма понимает, что она ей невыгодна, она может не создавать рецепт, иначе говоря, не нести фиксированные издержки. Ответ: 1000. Решение В первом случае, когда фирма является монополистом, её прибыль выглядит следующим образом: 𝑃𝑅 = (100 − 𝑄) · 𝑄 − 10𝑄 − 1025 = 90𝑄 − 𝑄 − 1025. Это парабола с ветвями вниз, её максимум достигается в вершине и равен 𝑄 = 45. Прибыль фирмы в этом случае равна 𝑃𝑅 = 45 · 45 − 1025 = 1000. Во втором случае, когда фирма действует как совершенный конкурент, её прибыль выражается: 𝑃𝑅 = 10 · 𝑄 − 10𝑄 − 1025 = −1025 < 0. 6

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 11 класс. Ответы и критерии

Поэтому в данном случае лучше не производить лекарство вообще, и прибыль равна 0. Значит, разница в прибылях равна 1000. 19. Налог на добавленную стоимость (НДС) – один из важнейших для бюджета России налогов. Он является косвенным налогом, то есть он уже включён в ту цену, которую потребитель платит за товар. В данный момент на большинство товаров в России НДС составляет 20 %. Предположим, что за день продают 10 000 единиц одного из таких товаров. Цена на данный товар равна 360 рублям (с учётом НДС!). Сколько рублей собирает государство каждый день с данного товара? Ответ: 600 000. Решение Поскольку налог включён в цену единицы товара, то 360 рублей – это стоимость плюс налог. Это значит, что надо решить задачу поиска, на какую стоимость надо начислить 20 % от этой суммы, чтобы получилось 360 рублей. Пусть 𝑥 – цена товара, тогда 0,2𝑥 – начисленный налог, их сумма равна 360 рублей, то есть то, что платит потребитель. 𝑥 + 0,2𝑥 = 360 𝑥 = 300 Значит, стоимость товара равна 300, налог равен 60 рублей. Тогда, если ежедневно продаётся 10 000 единиц товара, то налоговые сборы составляют 60 · 10 000 = 600 000 Максимум за задания с кратким ответом – 20 баллов.