Олимпиада по экономике 10 класс — школьный этап ВсОШ 2023/2024: задания и ответы

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ЭКОНОМИКА. 2023–2024 уч. г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 10 КЛАСС ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 50. Тестовые задания Определите один правильный ответ. 1. Какое из утверждений является верным? а) Перекрёстная эластичность у товаров-субститутов меньше 0. б) Эластичность спроса по доходу инфериорного товара больше 0. в) Эластичность спроса по доходу товара роскоши меньше 0. г) Перекрёстная эластичность у товаров-комплементов меньше 0. 2. Производственная функция компании «Больше-меньше» составляет 𝑄 = min⁡(𝐾, 𝐿), где 𝑄 – количество проданных кухонных наборов, 𝐾 – количество используемых ед. капитала, а 𝐿 – количество используемых ед. труда (чел/час). Рента составляет 7 д.е., а заработная плата – 4 д.е. за чел/час. Найдите минимальные издержки компании для производства 5 кухонных наборов. а) 55 б) 20 в) 35 г) 11 Комментарий Для производства кухонных наборов необходимо использовать 5 ед. капитала и 5 чел/час. Расходы составят 5 · 7 + 5 · 4 = 5 · 11 = 55 д.е. 3. Страны А и П занимаются производством вина и сукна, альтернативные издержки и у страны А, и у страны П являются постоянными для обоих товаров. При этом страна А может произвести не более 10 ед. вина и 20 ед. сукна, а страна П – 5 ед. вина и 2 ед. сукна. Какое из утверждений является верным? а) Страна А имеет абсолютное преимущество в производстве обоих товаров. б) Страна А имеет абсолютное преимущество только в производстве вина. в) Страна П имеет сравнительное преимущество только в производстве вина. г) Страна П имеет абсолютное преимущество только в производстве вина.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 10 класс. Ответы и критерии

4. Вставьте пропущенное слово. «____________ полезность – это полезность, которую получает индивид от потребления дополнительной единицы блага». а) средняя б) предельная в) общая г) лишняя 5. Даны два утверждения: 1. Введение налога на прибыль монополиста изменяет его решение о том, сколько производить. 2. В рыночной структуре монопсонии один производитель и много покупателей. Какие из утверждений являются верными? а) оба неверны б) верно только первое в) верно только второе г) оба верны 6. Даны два утверждения: 1. Примером монополии может быть рынок шариковых ручек в Москве. 2. Олигополия единственная рыночная структура, в которой много покупателей. Какие из утверждений являются верными? а) оба неверны б) верно только первое в) верно только второе г) оба верны 7. Изначально курс рубля держался на уровне 100 рублей за один фунт стерлингов. Спустя несколько дней рубль укрепился, и курс стал составлять 𝛼 рублей за один фунт стерлингов. Выберите, где перечислены все варианты, которые может принимать 𝛼. а) 98 и 105 б) 103 и 97 в) 104 и 105 г) 97 и 96

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 10 класс. Ответы и критерии

8. Известно, что изначально в равновесии цена была равна 100, а количество – 50. Спустя некоторое время произошёл рост цен на сырьё, что привело к изменениям. Теперь цена равна 101, а количество – 48. Чему равна эластичность спроса по цене в начальной точке, если известно, что спрос не менялся? а) – 2 б) – 0,5 в) – 4 г) – 0,25 Комментарий: ∆𝑄 𝑃0 −2 100 Формула для расчета эластичности: · = · = −4 ∆𝑃

𝑄0

50

9. На какой из товаров эластичность спроса по цене будет наименьшей? а) лекарство первой необходимости, не имеющее заменителей б) мандарин в) наручные часы г) шариковая ручка 10. Хомячок Алексей обожает фисташки. Хотя хозяева стараются не кормить его фисташками, раз в год они забывают закрыть ящик, в котором фисташки хранятся, к счастью, в этом году там было всего 10 орешков. Известно, что Алексей – хомячок рациональный – он максимизирует свою полезность. Ниже представлена информация о функции предельной полезности Алексея. 𝑁, номер⁡орешка 𝑀𝑈, предельная полезность

1 10

2 5

3 1

4 –2

5 –3

6 –1

7 9

8 –3

9 –4

10 –5

Сколько фисташек съел рациональный хомячок Алексей? а) 7 б) 3 в) 10 г) 8 11. Михаил долгое время проработал оператором производственного участка, но после роботизации производства попал под сокращение. Сейчас Михаил проходит полугодовое обучение на курсах дополнительной подготовки по специальности «инженер по автоматизации» и параллельно ищет стажировку внутри этого направления. Данную ситуацию можно описать как проявление а) фрикционной безработицы б) структурной безработицы в) циклической безработицы г) сезонной безработицы 3

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 10 класс. Ответы и критерии

12. Выберите, что НЕ относится к уникальным функциям Центрального банка Российской Федерации. а) проведение единой государственной денежно-кредитной политики б) эмиссия наличных денег и организация наличного денежного обращения в) анализ и прогнозирование состояния экономики России г) организация валютного регулирования и валютного контроля 13. Выберите верное утверждение. а) Налоги и ключевая ставка являются инструментами монетарной политики, а денежная эмиссия и государственные закупки – фискальной политики. б) Налоги и ключевая ставка являются инструментами фискальной политики, а денежная эмиссия и государственные закупки – монетарной политики. в) Налоги и денежная эмиссия являются инструментами монетарной политики, а государственные закупки и ключевая ставка – фискальной политики. г) Налоги и государственные закупки являются инструментами фискальной политики, а денежная эмиссия и ключевая ставка – монетарной политики. 14. В некоторых странах большое число товаров и услуг производится домохозяйствами для собственного потребления. В этих странах по отношению к тем, в которых в большей степени товары и услуги покупаются на рынках, статистическое измерение доходов домохозяйств покажет, что а) доходы домохозяйств в этих типах стран сравнимы б) домохозяйства в этих странах богаче, чем домохозяйства в странах с более развитыми рынками в) домохозяйства в этих странах беднее, чем домохозяйства в странах с более развитыми рынками г) неравенство доходов в этих странах ниже, чем в странах с более развитыми рынками

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 10 класс. Ответы и критерии

15. Даны два утверждения: 1. Использование в сельскохозяйственном производстве коров относится к такому фактору производства, как труд. 2. Станок для обработки дерева относится к такому фактору производства, как капитал. Какие из утверждений являются верными? а) оба неверны б) верно только первое в) верно только второе г) оба верны Максимум за тестовые задания – 30 баллов. Задания с кратким ответом 16. Спрос на яблоки в стране А составляет 𝑃 = 90 − 𝑄, а предложение 𝑃 = 2𝑄, где 𝑃 – цена, 𝑄 – количество коробок яблок. В стране Б спрос на яблоки задаётся функцией 𝑃 = 50 − 𝑄, а предложение 𝑃 = 4𝑄. В текущий момент между странами А и Б установился режим свободной торговли. Найдите, чему равна равновесная цена на яблоки в условиях свободной торговли. Ответ округлите до целого. Ответ: 51. Решение Внутреннее равновесие в стране А: 90 − 𝑄 = 2𝑄, 𝑄 ∗ = 30, 𝑃∗ = 2 · 30 = 60. Внутреннее равновесие в стране Б: 50 − 𝑄 = 4𝑄, 𝑄∗ = 10, 𝑃∗ = 4 · 10 = 40. Значит, страна А – импортёр, а страна Б – экспортёр. 90 − 1,5𝑃; 𝑃 ∈ [0; 60] Функция импорта страны А: 𝐼𝑚А = { 0; 𝑃 > 60 0; 𝑃 < 40 Функция экспорта страны Б: 𝐸𝑥Б = {−50 + 1,25𝑃; 𝑃 ∈ [40; 50] 0,25𝑃, 𝑃 > 50 Равновесие достигается на первом участке для функций импорта и последнем участке функции экспорта: 90 − 1,5𝑃 = 0,25𝑃 90 = 1,75𝑃 90 𝑃= 1,75 𝑃 ≈ 51

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 10 класс. Ответы и критерии

17. Лена производит дизайнерскую одежду. Однако её способности не позволяют создавать оригинальную одежду, поэтому она действует как совершенный конкурент. Её издержки имеют вид 𝑇𝐶 = 𝑄2 + 5𝑄, цена на рынке равна 21. Но у неё есть возможность заплатить 𝛼 тугриков Маше, которая научит её создавать уникальную одежду, что позволит Лене действовать как монополист. В таком случае она захватит часть рынка, и спрос для неё будет иметь вид 𝑄𝑑 = 53 − 𝑝. При каком значении 𝛼 Лене безразлично платить за обучение или нет? Ответ: 224. Решение Найдём прибыль Лены в случае, когда она не шьёт уникальную одежду: 𝑃𝑅 = 21 · 𝑄 − (𝑄2 + 5𝑄) = 16𝑄 − 𝑄2 . Это парабола с ветвями вниз, поэтому её максимум достигается в вершине и равен 𝑄 = 8. Тогда максимальная прибыль равна 𝑃𝑅 = 16 · 8 − 8 · 8 = 64. В случае, если Лена становится монополистом, то её прибыль будет иметь вид: 𝑃𝑅 = (53 − 𝑄) · 𝑄 − (𝑄2 + 5𝑄) − 𝛼 = 48𝑄 − 2𝑄2 − 𝛼. Это снова парабола с ветвями вниз, максимум достигается при 𝑄 = 12 и не зависит от 𝛼. Максимальная прибыль в таком случае равна 𝑃𝑅 = 48 · 12 − 2 · 12 · 12 − 𝛼 = 288 − 𝛼. Лене будет безразлично, если прибыли совпадают: 288 − 𝛼 = 64 𝛼 = 224 18. Часто фирмы встречаются с неопределённостью, что заставляет их придумывать различные стратегии. Одна из таких – максимизация минимума. Фирма делает такой выбор, который будет приводить к наилучшему исходу в наихудшей ситуации. Пусть фирма «No more risk» пользуется такой стратегией. Её прибыль в будущем описывается следующей формулой 2 𝑃𝑅 = −𝑄 + 50𝛼𝑄 − 50, где 𝑄 – количество товара, а 𝛼 – фактор неопределённости. Фирма должна принять решение, сколько продукции производить в будущем, при этом значения 𝛼 она не знает, ей лишь известно, что 𝛼 ∈ [0,6; 1]. Чему в данном случае равно 𝑄, если фирма максимизирует прибыль в наихудшей ситуации? Ответ: 15. Решение С учётом того, что 𝛼 ∈ [0,6; 1], максимум прибыли достигается в вершине: 50𝛼 𝑄= = 25𝛼. 2 Тогда функция максимальной прибыли следующим образом зависит от 𝛼: 𝑃𝑅(𝛼) = −(25𝛼)2 + 50𝛼 · 25𝛼 − 50 = 625𝛼 2 − 50.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 10 класс. Ответы и критерии

Минимально возможное значение прибыли при всех 𝛼 достигается при наименьшем 𝛼 = 0,6. Тогда произведённое количество 𝑄 = 25 · 0,6 = 15. 19. Налог на добавленную стоимость (НДС) – один из важнейших для бюджета России налогов. Он является косвенным налогом, то есть он уже включён в ту цену, которую потребитель платит за товар. В данный момент на большинство товаров в России НДС составляет 20 %. Предположим, что за день продают 5000 единиц одного из таких товаров. Цена на данный товар равна 180 рублям (с учётом НДС!). Сколько рублей собирает государство каждый день с данного товара? Ответ: 150 000. Решение Поскольку налог включён в цену единицы товара, то 180 рублей – это стоимость плюс налог. Это значит, что надо решить задачу поиска, на какую стоимость надо начислить 20 % от этой суммы, чтобы получилось 180 рублей. Пусть 𝑥 – цена товара, тогда 0,2𝑥 – начисленный налог, их сумма равна 180 рублей, то есть то, что платит потребитель. 𝑥 + 0,2𝑥 = 180 𝑥 = 150 Значит, стоимость товара равна 150, налог равен 30 рублей. Тогда, если ежедневно продаётся 5000 единиц товара, то налоговые сборы составляют 30 · 5000 = 150000 Максимум за задания с кратким ответом – 20 баллов.