Работа и мощность тока, закон Джоуля–Ленца

Работа и мощность тока, закон Джоуля–Ленца

При прохождении тока электрическое поле совершает работу по перемещению зарядов, а энергия источника превращается в тепловую, механическую или световую. Понимание работы и мощности тока нужно для расчёта нагревателей, ламп и любых электроприборов.

Работа электрического тока

Работа тока на участке цепи равна произведению напряжения, силы тока и времени: A = U·I·t. Используя закон Ома, её записывают и так: A = I^2·R·t = U^2·t / R. Измеряется в джоулях (Дж); в быту применяют киловатт-час (кВт·ч).

Мощность тока

Мощность — работа за единицу времени: P = A / t = U·I. Эквивалентные формы: P = I^2·R = U^2 / R. Единица — ватт (Вт).

Величина	Основная формула	Через закон Ома
Работа	A = U·I·t	A = I^2·R·t
Мощность	P = U·I	P = I^2·R
Теплота	Q = I^2·R·t	закон Джоуля–Ленца

Закон Джоуля–Ленца

Количество теплоты, выделяющейся в проводнике с током, равно: Q = I^2·R·t. Если вся энергия тока идёт на нагрев (как в нагревателе), то Q = A. Этот закон лежит в основе работы электроплит, паяльников, ламп накаливания и предохранителей.

Преобразование энергии в приборах

В разных устройствах энергия тока превращается в разные виды энергии. В нагревателе и лампе накаливания — преимущественно в тепло, в электродвигателе — в механическую работу, в зарядном устройстве аккумулятора — в химическую энергию. Поэтому равенство Q = A справедливо лишь для чисто резистивной нагрузки, где вся энергия идёт на нагрев.

Коэффициент полезного действия

Полезная мощность всегда меньше затраченной из-за потерь (нагрев проводов, трение). КПД вычисляют как отношение полезной энергии к затраченной: КПД = A_полезн / A_затрач · 100%. У бытовых нагревателей КПД близок к 100%, а у двигателей часть энергии теряется в виде тепла.

Разобранный пример

Дано: U = 220 В, R = 48,4 Ом, t = 600 с. Сила тока: I = U/R = 220 / 48,4 ≈ 4,55 А. Мощность: P = U^2 / R = 220^2 / 48,4 = 48400 / 48,4 = 1000 Вт. Теплота за 10 мин: Q = P·t = 1000·600 = 600000 Дж = 600 кДж. Ответ: P = 1000 Вт, Q = 600 кДж.

За месяц такой прибор при работе по 2 часа в день израсходует 1 кВт · 2 ч · 30 = 60 кВт·ч электроэнергии — именно эту величину фиксирует бытовой счётчик.

Частые ошибки. Для последовательного соединения удобна формула Q = I^2·R·t (ток одинаков), для параллельного — Q = U^2·t / R (напряжение одинаково). Нельзя смешивать ватты и киловатт-часы: 1 кВт·ч = 3,6·10^6 Дж.

Кратко о главном

• Работа тока A = U·I·t = I^2·R·t = U^2·t / R.
• Мощность P = U·I = I^2·R = U^2 / R (ватты).
• Закон Джоуля–Ленца: Q = I^2·R·t.
• В быту энергию считают в киловатт-часах: 1 кВт·ч = 3,6·10^6 Дж.