Закон Кулона и электрическое поле точечных зарядов

Закон Кулона и электрическое поле точечных зарядов

Электрический заряд — физическая величина, определяющая способность тела участвовать в электромагнитных взаимодействиях. Заряд бывает положительным и отрицательным, измеряется в кулонах (Кл). Минимальный по модулю заряд — элементарный заряд e = 1,6 · 10^-19 Кл. Полный заряд любого тела кратен элементарному, поэтому говорят о дискретности заряда.

Закон сохранения заряда

В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов остаётся постоянной: q_1 + q_2 + ... = const. Заряды не возникают и не исчезают, а лишь перераспределяются между телами при электризации.

Закон Кулона

Два неподвижных точечных заряда взаимодействуют с силой, прямо пропорциональной произведению модулей зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

F = k · |q_1| · |q_2| / r^2, где k = 9 · 10^9 Н·м^2/Кл^2.

Коэффициент часто записывают через электрическую постоянную: k = 1 / (4 · пи · эпсилон_0), где эпсилон_0 = 8,85 · 10^-12 Ф/м. В среде сила уменьшается в эпсилон раз (диэлектрическая проницаемость).

Величина	Обозначение	Единица
Заряд	q	кулон, Кл
Сила взаимодействия	F	ньютон, Н
Расстояние	r	метр, м
Напряжённость	E	Н/Кл или В/м

Электрическое поле и напряжённость

Электрическое поле — особый вид материи, через который заряды действуют друг на друга. Его силовая характеристика — напряжённость E = F / q: сила, действующая на единичный пробный заряд. Поле точечного заряда: E = k · |q| / r^2. Напряжённость — вектор; для нескольких зарядов поля складываются по принципу суперпозиции.

Силовые линии электрического поля

Поле наглядно изображают силовыми линиями — линиями, касательная к которым в каждой точке совпадает с направлением вектора напряжённости. Линии положительного заряда направлены от него, отрицательного — к нему. Они нигде не пересекаются, а их густота показывает величину напряжённости: где линии гуще, там поле сильнее. Поле, в каждой точке которого напряжённость одинакова по модулю и направлению, называют однородным.

Способы электризации

Тело можно зарядить трением, прикосновением к заряженному телу или электростатической индукцией (перераспределением зарядов под действием поля без контакта). Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются — это легко проверить на опыте с электроскопом.

Разобранный пример

Дано: q_1 = 2·10^-6 Кл, q_2 = 3·10^-6 Кл, r = 0,3 м. F = k·q_1·q_2 / r^2 = 9·10^9 · 2·10^-6 · 3·10^-6 / 0,09 F = 9·10^9 · 6·10^-12 / 0,09 = 0,054 / 0,09 = 0,6 Н. Ответ: заряды отталкиваются с силой 0,6 Н.

Если расстояние увеличить вдвое (r = 0,6 м), сила уменьшится в четыре раза: F = 0,6 / 4 = 0,15 Н. Это прямое следствие обратной квадратичной зависимости.

Частые ошибки. Закон Кулона применим только к точечным (или сферически симметричным) зарядам. Нельзя забывать переводить микрокулоны в кулоны и возводить расстояние в квадрат. Знак заряда определяет направление силы, но в формулу подставляют модули. Силовые линии нельзя проводить пересекающимися — в точке пересечения у поля было бы два направления, что невозможно.

Кратко о главном

• Заряд дискретен и кратен e = 1,6·10^-19 Кл, сохраняется в замкнутой системе.
• Закон Кулона: F = k·|q_1|·|q_2| / r^2, k = 9·10^9 Н·м^2/Кл^2.
• Напряжённость поля E = F / q, у точечного заряда E = k·|q| / r^2.
• Поля складываются векторно по принципу суперпозиции.