Номер 184 — Алгебра 7 класс

(Задача-исследование.) Средний возраст сотрудников отдела компьютерной вёрстки, в котором работали 12 человек, составлял 30,5 года. После того как из отдела уволился двадцатилетний Олег и на его место пришёл Игорь, средний возраст сотрудников отдела стал составлять 31 год. Сколько лет Игорю? 1) Выскажите предположение о возрасте Игоря. 2) Найдите первоначальную сумму возрастов сотрудников отдела. 3) Обозначив возраст Игоря через x (лет), найдите, какой стала сумма возрастов сотрудников отдела. 4) Выразите через x, каким стал средний возраст сотрудников отдела. 5) Составьте уравнение и решите его. 6) Подтвердилось ли ваше предположение о возрасте Игоря?

1. 1) Средний возраст вырос, значит, Игорь старше Олега — ему больше 20 лет.
2. 2) Первоначальная сумма возрастов: 30,5 · 12 = 366 лет.
3. 3) После замены сумма стала 366 − 20 + x = 346 + x лет.
4. 4) Средний возраст стал (346 + x)/12 лет.
5. 5) (346 + x)/12 = 31, 346 + x = 372, x = 26.
6. 6) Предположение подтвердилось: Игорю 26 лет, он старше Олега на 6 лет.