Условие
Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведённые к равным сторонам, равны.
Разбор задания
Номер 114 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Треугольники · страница 27
Решение
- Пусть △ABC = △A₁B₁C₁, BM и B₁M₁ — медианы к сторонам AC и A₁C₁. Тогда AM = AC/2 = A₁C₁/2 = A₁M₁, AB = A₁B₁, ∠A = ∠A₁.
- △ABM = △A₁B₁M₁ по первому признаку, следовательно BM = B₁M₁.
Ответ
△ABM = △A₁B₁M₁ по двум сторонам и углу между ними
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 7 класс.
Основные понятия геометрии 7 классПервоначальные (основные) понятия геометрии — точка, прямая и плоскость: их не определяют, а описывают. Планиметрия изучает фигуры на плоскости, стереометрия — в пространстве. Обозначения, аксиомы.Углы 7 класс: виды, измерение, свойстваУгол — фигура из двух лучей с общим началом. Виды углов: острый (< 90°), прямой (90°), тупой (> 90°), развёрнутый (180°). Измерение транспортиром, смежные и вертикальные углы, задачи.ТреугольникиКлассификация треугольников. Сумма углов треугольника = 180°.Признаки равенства треугольниковТри признака равенства треугольников (ССС, СУС, УСУ). Следствия.Равнобедренный треугольник: стороны и свойстваРавнобедренный треугольник — треугольник с двумя равными сторонами; они называются боковыми, третья — основанием. Углы при основании равны; свойства, признаки и задачи для 7 класса.Параллельные прямые 7 классПараллельные прямые — прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки параллельности (по накрест лежащим, соответственным и односторонним углам), аксиома, свойства, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 7 класс →