Условие
На рисунке 74 ∠DAC = ∠DBC, AO = BO. Докажите, что ∠C = ∠D и AC = BD.
Разбор задания
Номер 125 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Треугольники · страница 104
Решение
- AO = BO, значит △AOB равнобедренный и ∠OAB = ∠OBA. Тогда ∠CAB = ∠OAB + ∠DAC = ∠OBA + ∠DBC = ∠DBA (по условию ∠DAC = ∠DBC).
- △CAB = △DBA по стороне AB и двум прилежащим углам: ∠CAB = ∠DBA, ∠CBA = ∠OBA = ∠OAB = ∠DAB. Следовательно, ∠C = ∠D и AC = BD.
Ответ
△CAB = △DBA по второму признаку
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 7 класс.
Основные понятия геометрии 7 классПервоначальные (основные) понятия геометрии — точка, прямая и плоскость: их не определяют, а описывают. Планиметрия изучает фигуры на плоскости, стереометрия — в пространстве. Обозначения, аксиомы.Углы 7 класс: виды, измерение, свойстваУгол — фигура из двух лучей с общим началом. Виды углов: острый (< 90°), прямой (90°), тупой (> 90°), развёрнутый (180°). Измерение транспортиром, смежные и вертикальные углы, задачи.ТреугольникиКлассификация треугольников. Сумма углов треугольника = 180°.Признаки равенства треугольниковТри признака равенства треугольников (ССС, СУС, УСУ). Следствия.Равнобедренный треугольник: стороны и свойстваРавнобедренный треугольник — треугольник с двумя равными сторонами; они называются боковыми, третья — основанием. Углы при основании равны; свойства, признаки и задачи для 7 класса.Параллельные прямые 7 классПараллельные прямые — прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки параллельности (по накрест лежащим, соответственным и односторонним углам), аксиома, свойства, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 7 класс →