Условие
В треугольниках ABC и A₁B₁C₁ отрезки CO и C₁O₁ — медианы, BC = B₁C₁, ∠B = ∠B₁ и ∠C = ∠C₁. Докажите, что: а) △ACO = △A₁C₁O₁; б) △BCO = △B₁C₁O₁.
Разбор задания
Номер 130 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Треугольники · страница 108
Решение
- △ABC = △A₁B₁C₁ по второму признаку, поэтому AC = A₁C₁, AB = A₁B₁, ∠A = ∠A₁; AO = AB/2 = A₁O₁, BO = B₁O₁.
- а) AC = A₁C₁, AO = A₁O₁, ∠A = ∠A₁ — первый признак. б) BC = B₁C₁, BO = B₁O₁, ∠B = ∠B₁ — первый признак.
Ответ
из равенства исходных треугольников получаем равные половины сторон и углы
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 7 класс.
Основные понятия геометрии 7 классПервоначальные (основные) понятия геометрии — точка, прямая и плоскость: их не определяют, а описывают. Планиметрия изучает фигуры на плоскости, стереометрия — в пространстве. Обозначения, аксиомы.Углы 7 класс: виды, измерение, свойстваУгол — фигура из двух лучей с общим началом. Виды углов: острый (< 90°), прямой (90°), тупой (> 90°), развёрнутый (180°). Измерение транспортиром, смежные и вертикальные углы, задачи.ТреугольникиКлассификация треугольников. Сумма углов треугольника = 180°.Признаки равенства треугольниковТри признака равенства треугольников (ССС, СУС, УСУ). Следствия.Равнобедренный треугольник: стороны и свойстваРавнобедренный треугольник — треугольник с двумя равными сторонами; они называются боковыми, третья — основанием. Углы при основании равны; свойства, признаки и задачи для 7 класса.Параллельные прямые 7 классПараллельные прямые — прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки параллельности (по накрест лежащим, соответственным и односторонним углам), аксиома, свойства, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 7 класс →