Условие
Даны окружность, точка A, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку M на окружности так, чтобы AM = PQ. Всегда ли задача имеет решение?
Разбор задания
Номер 150 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Треугольники · страница 34
Решение
- Проводим окружность с центром A радиусом PQ; точки её пересечения с данной окружностью — искомые.
- Окружности могут не пересекаться (если PQ слишком мал или слишком велик), поэтому решение есть не всегда.
Ответ
не всегда: окружности радиусов r и PQ могут не иметь общих точек
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 7 класс.
Основные понятия геометрии 7 классПервоначальные (основные) понятия геометрии — точка, прямая и плоскость: их не определяют, а описывают. Планиметрия изучает фигуры на плоскости, стереометрия — в пространстве. Обозначения, аксиомы.Углы 7 класс: виды, измерение, свойстваУгол — фигура из двух лучей с общим началом. Виды углов: острый (< 90°), прямой (90°), тупой (> 90°), развёрнутый (180°). Измерение транспортиром, смежные и вертикальные углы, задачи.ТреугольникиКлассификация треугольников. Сумма углов треугольника = 180°.Признаки равенства треугольниковТри признака равенства треугольников (ССС, СУС, УСУ). Следствия.Равнобедренный треугольник: стороны и свойстваРавнобедренный треугольник — треугольник с двумя равными сторонами; они называются боковыми, третья — основанием. Углы при основании равны; свойства, признаки и задачи для 7 класса.Параллельные прямые 7 классПараллельные прямые — прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки параллельности (по накрест лежащим, соответственным и односторонним углам), аксиома, свойства, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 7 класс →