Условие
Отрезки AC и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что △ABC = △CDA.
Разбор задания
Номер 97 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Треугольники · страница 83
Решение
- Пусть O — точка пересечения: AO = OC, BO = OD, ∠AOB = ∠COD (вертикальные), поэтому △AOB = △COD и AB = CD, ∠BAC = ∠DCA.
- В треугольниках ABC и CDA: AB = CD, AC — общая, ∠BAC = ∠DCA — равны по первому признаку.
Ответ
из △AOB = △COD получаем AB = CD и ∠BAC = ∠DCA, далее первый признак
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 7 класс.
Основные понятия геометрии 7 классПервоначальные (основные) понятия геометрии — точка, прямая и плоскость: их не определяют, а описывают. Планиметрия изучает фигуры на плоскости, стереометрия — в пространстве. Обозначения, аксиомы.Углы 7 класс: виды, измерение, свойстваУгол — фигура из двух лучей с общим началом. Виды углов: острый (< 90°), прямой (90°), тупой (> 90°), развёрнутый (180°). Измерение транспортиром, смежные и вертикальные углы, задачи.ТреугольникиКлассификация треугольников. Сумма углов треугольника = 180°.Признаки равенства треугольниковТри признака равенства треугольников (ССС, СУС, УСУ). Следствия.Равнобедренный треугольник: стороны и свойстваРавнобедренный треугольник — треугольник с двумя равными сторонами; они называются боковыми, третья — основанием. Углы при основании равны; свойства, признаки и задачи для 7 класса.Параллельные прямые 7 классПараллельные прямые — прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки параллельности (по накрест лежащим, соответственным и односторонним углам), аксиома, свойства, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 7 класс →