Условие
Какие из выражений 3a²/(4b³); 5x²/4 + x/7; 8/(6n + 1); 3a − b²/c⁴; (t² − 6t + 15)/(2t); (x − 2)/(x + 2); 1/6·m³n⁵; (y − 4) + 1/y; (m² − 3mn)/18 являются: 1) целыми выражениями; 2) дробными выражениями; 3) рациональными дробями?
Разбор задания
Номер 1 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Рациональные выражения · страница 3
Решение
- Целые выражения не содержат деления на выражение с переменной: 5x²/4 + x/7; 1/6·m³n⁵; (m² − 3mn)/18.
- Дробные: 3a²/(4b³); 8/(6n + 1); 3a − b²/c⁴; (t² − 6t + 15)/(2t); (x − 2)/(x + 2); (y − 4) + 1/y.
- Рациональные дроби (одна дробь, числитель и знаменатель — многочлены): 3a²/(4b³); 8/(6n + 1); (t² − 6t + 15)/(2t); (x − 2)/(x + 2); (m² − 3mn)/18.
Ответ
1) 5x²/4 + x/7, 1/6·m³n⁵, (m² − 3mn)/18; 2) 3a²/(4b³), 8/(6n + 1), 3a − b²/c⁴, (t² − 6t + 15)/(2t), (x − 2)/(x + 2), (y − 4) + 1/y; 3) 3a²/(4b³), 8/(6n + 1), (t² − 6t + 15)/(2t), (x − 2)/(x + 2), (m² − 3mn)/18
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →