Условие
Существует ли натуральное число, которое при умножении на 2 становится квадратом натурального числа, а при умножении на 3 — кубом натурального числа?
Разбор задания
Номер 230 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Квадратные уравнения · страница 48
Решение
- Ищем число вида 2ᵃ · 3ᵇ. Условие «2n — квадрат»: a + 1 и b чётные; «3n — куб»: a и b + 1 кратны 3. Подходят a = 3, b = 2: n = 8 · 9 = 72.
- Проверка: 2 · 72 = 144 = 12², 3 · 72 = 216 = 6³.
Ответ
да, например 72
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →